Bistabilité et seuil de Hopf (réaction autocatalytique)

[invite1c3dc18e]

Hello,

Quand on considère des réactions d'ordre 3 autocatalytiques du genre (modèle de Schogl):
A + 2X -> 3X
X -> B

on a une équation cinétique d'ordre 3 et possibilité de bistabilité (deux états stationnaires stables) quand le système est maintenu hors d'équilibre.

On sait que le sytème va se mettre à osciller de façon homogène dans le temps (si maintenu sous agitation): on peut mesurer l'amplitude de ces oscillations et dessiner un diagramme de bifurcation en fonction du paramètre de contrôle.

Ma question est, quel est le lien entre l'amplitude des oscillations et les deux états stationnaires? Autour de quelle valeur de concentration de X aura t'on toujours les oscillations temporelles? Je n'ai trouvé aucune indication claire à ce sujet dans les livres.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[invite1c3dc18e]

Personne ne s'y connait un peu en chimie non-linéaire?

Merci d'avance pour vos réponses.

[mach3]

je ne m'y connais pas du tout mais ça m'intéresse. Tu as des liens sur le sujet? Est-ce que la réaction de Beloussov-Jabotinski fait partie de ce type de réactions (vieilles réminiscences du livre "le chaos et l'harmonie" de Trinh Xuan Thuan que j'ai lu il y a un bout de temps déjà...).

m@ch3

[invite1c3dc18e]

oui tout à fait, la réaction BZ fait partie de ce type de réactions. Elle permet en outre d'avoir une brisure spatiale de symétrie et d'obtenir des motifs en bandes ou hexagones appelées structures de Turing.

J'aimerais justement avoir de bons liens pour comprendre certaines subtilités de la théorie générale.

Je t'enverrai quelques liens intéressants dès que je les retrouve.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[HarleyApril]

je suppose que tu as regardé le livre chimie physique de Atkins et les références qui y sont données

[invite1c3dc18e]

Oui j'ai déjà vu ce qui était donné dans le Atkins et ce n'est pas vraiment beaucoup... même comme introduction c'est assez maigre... Je vais quand même vérifier les références biblio, on sait jamais... merci pour la suggestion

m@ch3: voici quelques liens:

http://www.faidherbe.org/site/cours/dupuis/joupord.htm

http://wuche.wustl.edu/~suresh/ChE515/turing.pdf

http://www.oup.com/us/catalog/genera...=9780195096705

L'ennui c'est que peut de livres ont été écrit à ce sujet, et la majorité de la littérature consiste en articles qui ont été écrits dans divers journaux et qui sont d'ailleurs pas toujours disponibles...

A+

[mach3]

merci pour les liens

m@ch3

[HarleyApril]

pour les articles que tu ne peux pas avoir, tu peux écrire aux auteurs, souvent, ils t'envoient un pdf
l'autre avantage, c'est qu'ils seront intéressés par discuter de leurs travaux

pour avoir l'adresse mail d'un auteur, il suffit de faire de la biblio par nom et de pêcher dans les articles auxquels tu as accès ...

bonne pêche