Volume Molaire - Loi d'Avogadro-Ampère ?

[invite951d3e73]

Bonjour, je viens de me replonger dans mes formules de Seconde, et je suis tombé sur la définition du volume molaire ( volume occupé par une mole de gaz ). Puis en remarque il est indiqué que dans les même condition de température et de pression, les volumes molaires de différents gazs est sont égaux ( ce qui est à priori la loi d'Avogadro et d'Ampère ). Je voudrais donc comprendre cette loi, car une une mole de deux gazs différents, cela correspond bien à deux nombre de particules égales de ces gazs, mais si les deux gazs sont différents la taille de leurs atomes peut être différents ?? Est-ce parce que les gazs occuperons quoi qu-il arrive l'ensemble de l'espace dans lequel ils se trouvent, donc le même volume ?

Je vous pris de m'éclairer, car en cours, la remarque a juste était faites sans explication. Merci.
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[Novocaine]

Salut,
Personne ne répond alors je me lance. Moi j'ai compris que tous les gaz se comportait de la même façon. C'est des particules fortement agitées dans l'espace. On dit que les gaz sont compressibles. Plus on comprime un gaz donc plus on réduit le volume plus les particules vont s'entrechoquer, se repousser et créer une force de résistance qu'on connait bien: la pression. On sait aussi que plus l'agitation des particules c'est la température. Plus les particules s'agitent et plus un objet ou ici un gaz est chaud. Si les particules de deux gaz différents s'agitent à la même vitesse et créent la même pression c'est alors que il y a le même nombre de particules dont le même nombre de molécules ou atomes. Particule = atome ou molécule. Les molécules et atomes ont des tailles différents mais ce qui est important c'est "l'espace entre" si je puis m'exprimer comme ça. Sinon les gaz occupent le volume qu'on leur donne oui. Si le volume est trop grand, il y aura dépression et si jamais il y a une ouverture du gaz/air rentra jusqu'à ce que la pression sera suffisante pour en repousser l'air. J'éspère t'avoir aidé. C'est un peu long mais je voulais te donner une grande image.
A+

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bonjour, je viens de me replonger dans mes formules de Seconde, et je suis tombé sur la définition du volume molaire ( volume occupé par une mole de gaz ). Puis en remarque il est indiqué que dans les même condition de température et de pression, les volumes molaires de différents gazs est sont égaux ( ce qui est à priori la loi d'Avogadro et d'Ampère ). Je voudrais donc comprendre cette loi, car une une mole de deux gazs différents, cela correspond bien à deux nombre de particules égales de ces gazs, mais si les deux gazs sont différents la taille de leurs atomes peut être différents ?? Est-ce parce que les gazs occuperons quoi qu-il arrive l'ensemble de l'espace dans lequel ils se trouvent, donc le même volume ?

Je vous pris de m'éclairer, car en cours, la remarque a juste était faites sans explication. Merci.

Une autre façon de voir (que celle de Novocaine) :
Cette loi est essentiellement valable pour les gaz (sans 's' à la fin ) parfaits.
Tu pars de pV=nRT, tu exprimes le rapport V/n = RT/p (= V_m).
A p et T bien définies, tu as V_m=cste quelque soit le gaz considéré.

Duke.

[invite1c3dc18e]

Plus on comprime un gaz donc plus on réduit le volume plus les particules vont s'entrechoquer, se repousser et créer une force de résistance qu'on connait bien: la pression.

la pression est due aux collisions avec les parois, plus les particules sont nombreuses, plus on aura de collisions avec les parois par unité de surface et de temps. Il n'y a pas de notions de particules qui se repoussent pour les gaz parfaits.

Un gaz parfait est constitué de particules qui n'ont pas de potentiel d'interaction (elles ne se "voient" pas) et pas de volume exclu (ce sont des particules sans dimensions: des points quoi).

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite951d3e73]

Merci pour vos réponses à tous.

Tu pars de pV=nRT, tu exprimes le rapport V/n = RT/p (= V_m).
A p et T bien définies, tu as V_m=cste quelque soit le gaz considéré.

Ca j'y avait pas pensé ^^ Ca aide bien, merci.

[YBaCuO]

Bonjour,

Si les particules de deux gaz différents s'agitent à la même vitesse et créent la même pression c'est alors que il y a le même nombre de particules dont le même nombre de molécules ou atomes.

Une nuance, il faut considérer la même énergie cinétique et non la même vitesse.



En redémontrant la loi des gaz parfait, on constate qu’elle est indépendante de la masse de particule. Soit N particules de masse m soumis à la température T et la pression P dans un volume V.

La température mesure l’énergie cinétique d’agitation thermique du système. En conséquence la température est proportionnelle à une masse et une vitesse au carré.

On sait que l’énergie cinétique d’une particule est : . Le problème c’est que dans un gaz toutes les particules n’ont pas la même vitesse, en conséquence il faut considérer l’énergie cinétique moyenne : on pose la vitesse quadratique moyenne.
Cette moyenne est calculé à partir de la loi de distribution des vitesses : la distribution de Maxwell-Boltzmann


Et

On trouve avec k la constante de Boltzmann qui n'est qu'une constante de conversion entre l'énergie cinétique et la température.

Donc ou bien (1).

La pression sur les parois est liée à une force causée par la variation de quantité de mouvement lors des chocs élastiques contre la paroi. (Rappel : si est la quantité de mouvement, la force est ).

Pour simplifier supposons des particules de masse m et ayant une même vitesse v normale à la paroi considérée de surface S. La variation de quantité de mouvement pour une particule lors du choc sera .
Pour calculer la force sur la paroi, il faut considérer la variation de quantité de mouvement de l’ensemble des particules qui frappent la paroi. Pour une durée dt, les particules concernées par le choc sont les particules situées à une distance inférieur à de la paroi (au-delà les particules n’ont pas le temps nécessaire pour atteindre la paroi), ce nombre est égal au volume concerné : fois la densité de particule . Plus exactement comme la moitié des particules s’éloigne de la paroi, il faut diviser ce nombre par deux.
Ainsi soit .
En réalité comme plus haut les vitesses ne sont ni identiques ni dans la même direction, il faut donc prendre la vitesse quadratique moyenne, on remplace v² par 1/3 u² (le 1/3 provient du fait que l’on a étudié le problème seulement sur une dimension et non les trois).
On trouve ainsi la formule de Bernoulli (2).

A partir de (1) et (2) on retrouve la loi des gaz parfait (on remplace k par R si n est en mole ) indépendante de la masse des particules. Cette loi n'est valable que pour les gaz parfaits monoatomiques.

[labostyle]

la pression est due aux collisions avec les parois, plus les particules sont nombreuses, plus on aura de collisions avec les parois par unité de surface et de temps.

pourquoi par unité de temps, la definition de la pression s'est une force par unité de surface

[Novocaine]

Wouah, une jolie réponse de physicien Il est en seconde, le pauvre! .
Merci pour les précisions, je comprends bien la nuance. Mais une question.. J'suis d'accord que la pression c'est la collision des particules sur les parois mais ya bien des collisions entre particules non?(c'est ce que je voulais dire par " vont s'entrechoquer et se repousser")ou c'est faux?. Tu dis que les particules n'ont pas de potentiel d'interaction ça concerne les collisions aussi? +

[YBaCuO]

C'est vrai que la démonstration n'est pas du niveau seconde, mais la première fois que j'ai entendu parler de la loi des gaz parfaits c'était en première année de prépa; elle s'accompagnait d'une démonstration semblable.
Je l'ai posté car à la lecture de sa question, je ne trouvais pas la réponse triviale. Bien sûr la loi des gaz parfaits est indépendante du gaz considéré, mais c'est seulement une loi et pas une explication.

Pour ce qui concerne les intéractions entre les particules elles sont supposées nulles pour le modèle des gaz parfaits. Mais en réalité elle sont prise en compte dans la distribution de Maxwell-Boltzmann.

[invite1c3dc18e]

Mais une question.. J'suis d'accord que la pression c'est la collision des particules sur les parois mais ya bien des collisions entre particules non?(c'est ce que je voulais dire par " vont s'entrechoquer et se repousser")ou c'est faux?. Tu dis que les particules n'ont pas de potentiel d'interaction ça concerne les collisions aussi? +

un gaz parfait est constitué de molécules sans volume, il n'y a donc pas de collisions entre particules dans le modèle du gaz parfait.

@labostyle: je faisais référence au flux de latière à travers une surface qui est en

cordialement

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

un gaz parfait est constitué de molécules sans volume, il n'y a donc pas de collisions entre particules dans le modèle du gaz parfait.
...

et pourquoi cela ??

Duke.

[invite1c3dc18e]

Bonsoir.

et pourquoi cela ??

Duke.

je sais bien que ce n'est pas réaliste, si c'était le cas on n'aurait pas de réactions en phase gazeuse.
Pourquoi ce n'est pas possible? parce que la probabilité que deux molécules se retrouvent exactement au même endroit (décrit par leur vecteur de position) est nulle. (il faudrait attendre un temps infini pour que cela se produise). Très souvent on utilise dans la théorie cinétique des gaz un modèle de gaz parfaits mais à partir d'un moment ou un autre on introduit toujours une distance d'interaction ce qui correspond de fait à donner un volume aux particules du gaz...

cordialement.

[Novocaine]

Salut,
Je veux bien croire que la probabilité est faible mais pas qu'elle est nulle. Mais le fait que ça se produise doit rien changer. Rien qu'en diminuant le volume du gaz on augmente la probabilité non? De plus, je comprends pas pourquoi les particules n'ont pas de volume. C'est des atomes/molécules.. Ils occupent forcément un volume.. Un atome d'hydrogène a un rayon de 10^-11 mètres ce qui définit un sphère et donc un volume. Ca s'applique à tous les atomes. Vraiment désolé mais je ne comprends pas..

[invite43bf475e]

La probabilité de choc efficace entre des particules c'est le mouovement browniens ca ? d'ailleurs je n'ai pas compris la question de départ si qqn veut bien la reformuler...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...Puis en remarque il est indiqué que dans les même condition de température et de pression, les volumes molaires de différents gazs est sont égaux ( ce qui est à priori la loi d'Avogadro et d'Ampère ). Je voudrais donc comprendre cette loi, car une une mole de deux gazs différents, cela correspond bien à deux nombre de particules égales de ces gazs, mais si les deux gazs sont différents la taille de leurs atomes peut être différents ?? Est-ce parce que les gazs occuperons quoi qu-il arrive l'ensemble de l'espace dans lequel ils se trouvent, donc le même volume ?...

Quelques compléments :

Une autre façon de traduire la loi d'Avogadro-Ampère est :
A une température et à une pression données, deux gaz (supposés parfaits) qui occupent un même volume sont respectivement constitués du même nombre de particules (même quantité de matière).

Un gaz est considéré comme parfait si :
- les dimensions (donc les volumes) de ses molécules sont négligeables par rapport aux distances intermoléculaires
- les interactions sont négligées. ATTENTION : cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas de chocs entre elles (cf mouvement brownien introduit par M I L A S).

Duke.

[invite1c3dc18e]

Salut,
Je veux bien croire que la probabilité est faible mais pas qu'elle est nulle. Mais le fait que ça se produise doit rien changer. Rien qu'en diminuant le volume du gaz on augmente la probabilité non? De plus, je comprends pas pourquoi les particules n'ont pas de volume. C'est des atomes/molécules.. Ils occupent forcément un volume.. Un atome d'hydrogène a un rayon de 10^-11 mètres ce qui définit un sphère et donc un volume. Ca s'applique à tous les atomes. Vraiment désolé mais je ne comprends pas..

mathematiquement la probabilité que deux points se retrouvent au même endroit au gré de trajectoires aléatoires est nulle.

Les particules ont un volume bien sûr, c'est juste que dans le modèle du gaz parfait il est postulé que les particules n'ont pas de volume et n'interagissent pas entre elles. Malgré que cela ne soit pas réaliste la loi des gaz parfaits marche assez bien dans un certain domaine de température et pression: température élevée et pression très basse.

L'équation de Van der Waals introduit ces effets de volume exclu plus une composante pour les interactions entre particules. Elle marche évidemment beaucoup mieux mais est plus difficile à utiliser car il faut connaitre la valeurs de deux paramètres supplémentaires qui sont spécifiques au gaz considéré.

++

[Novocaine]

D'accord, c'est plus compréhensible. Dans le modèle des gaz parfaits on simplifie les choses pour rendre les calculs plus simples. Le volume des particules et les interactions sont négligables par rapport à la distance qui les sépare. Mais en vrai il y a des intercollisions et il y en a d'autant plus quand la pression augmente
mais on s'éloigne effectivement des conditions du modèle. Dans ce cas, on utilise l'équation de Van der Waals c'est bien ça? Evidemment à une certaine pression, on ne peut plus négliger les interactions(polarité ou autre) et on peut plus appliquer la loi des gaz parfaits. Juste ou autre précision s'il vous plait.. Dans le modèle des gaz parfaits, on considère que les particules la même masse quelque soit le gaz? On gros on considère que la pression est due à la vitesse et non pas à l'énergie cinétique car sinon on pourrait pas appliquer la loi d'avogadro-Ampère? Si je me trompe veuillez m'expliquer. Merci, bonne journée.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...Dans le modèle des gaz parfaits, on considère que les particules la même masse quelque soit le gaz?...

Je ne comprend pas bien... Ne confondrais-tu pas masse et quantité de matière ?!

Duke.