Dégagement de CO2 (exercice d'entrainement)

[invitef8b31291]

En vue d'un contrôle après les vacances, je m'entraine à faire des exercices, mais je bute sur l'un d'entre eux. Voilà l'énnoncer :

On mélange un volume V, = 10 mL d'une solution aqueuse S1, d'acide éthanoïque de concentration C, = 0,20 mol.L-' et un volume V2 = 15 ml d'une solution aqueuse S 2 d'hydrogénocarbonate de sodium Na+ (aq) + HCO3-(aq) de concentration C2= 0,10 mol.l-'.

1. a. Ecrire l'équation de la réaction susceptible de se produire entre les
deux espèces acido-basiques lors du mélange des solutions S1 et S2,..
b. Calculer la constante d'équilibre associée K.
2. a. Exprimer, puis calculer le quotient de réaction initial Qr,i
b. En déduire le sens d'évolution spontané du système chimique.
3. a. Dresser le tableau d'avancement du système et calculer lévaleur
de l'avancement à l'équilibre Xéq
b. Calculer le taux d'avancement final. La réaction est-elle totale?
c. Calculer les concentrations des espèces chimiques présentes en solution à l'état final.
4. a. la solubilité du dioxyde de carbone dans les conditions de
l'expérience est 0,040 moI.L-'. Qu'observe-t-on ?
b. Le système chimique évolue-t-il ? Justifier.
Données:
pKj\(CH3CO2H(aq) / CH3CO2: (aq) =pKAl= 4,8;
pKA(CO2,H2O(aq) / HCO3-(aq» = pKA2= 6,4.


Mes résultats :

1. a. CH3COOH + HCO3- = CO2 + H2O + CH3COO-

b. K = [CO2,H2O]*[CH3COO-]/[HCO3-][CH3COOH]
.
.
.
.
= (10^-4,8)/(10^-6,4)
= 38,81...


Je bloque ensuite à la question 2. car je trouve Qr,i = 0 et je ne suis pas sur de mon résultat.
(Biensur si Qr,i = 0 alors Qr,i < K et le système évolue en sens direct)

Merci d'avance pour votre aide !!!
-----

[invitecc28040c]

pour moi, ton raisonnement me va !

[invitef8b31291]

Qr,i = 0 car a l'initial, les quantité de matieres de (CO2,H2O) et (CH3COO-) sont nul et donc les concentration aussi, ce qui fait que le rapport est nul ?

[Thibaut42]

oui, c'est bon pour Qri

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8b31291]

Merci..

Comment calul t'on la valeur de l'avancement à l'équilibre ?

[invitecc28040c]

Tu écris l'équation de ta réaction, tu fais ensuite le tableau d'avancement. Tu marques les concentration à l'équilibre (du genre 0.01-x).
Grâce à la constante de réaction que tu as calculé à la question 1)b), tu en déduis le x.
x étant bien sûr l'avancement de ta réaction.

[invitef8b31291]

Oui mais je ne comprend pas comment deduire xeq de la constante de reaction..

[invitecc28040c]

Tu as écrit K = [CO2,H2O]*[CH3COO-]/[HCO3-][CH3COOH]

Tu remplaces les concentrations par celle de ton tableau d'avancement, tu obtiens une équation du seconde degré que tu résouds

[invitef8b31291]

C'est ce que j'ai fais, l'equation admet deux solutions X1 et X2.
Petit problème, j'obtient X1 et X2 négatif..

X1 = -3,44
X2 = - 6,615

[invitef8b31291]

(Faut dire que je suis pas très doué en math, il doit y avoir des erreurs de calcul..)

pour mon équation j'obtiens :

Xeq² - 3,17Xeq + 4,75x10^-3 = 0

3,17 et 4,75x10^-3 étant des valeurs ici arrondies.

[invitecc28040c]

t'as bien mis K = ..... = 38.81 ?

[invitecc28040c]

x1 = 8,7.10^-2
x2 = 5,6.10^-2

il seul solution possible

fais attention que quand tu mélanges les deux solutions, les concentrations changent (changement de volume)

[dggchim]

bonjour,

j'obtiens comme valeur de x : x1 = 0,05628 et x2 =0,090 X2 est impossible car trop grand
L'équation : 37,81x² -5,433x + 0,186 =0

d'après l'équation d'équilibre

K=38,81=x² /((0,08(HCO3)-x)(0,06(CH3COO)-x))

[invite6eece769]

moi je trouve comme equation 5.97.10-5-0.6368xeq+39.8xeq²=0
et avec ca, j'ai comme solutions 1.6.10-2 ou 9.4.10-5.
comme les quantité de matières initiales sont inférieures à 1.6.10-2, on peut dire que c'est l'autre valeur.
mais je ne suis pas tout à fait sur de mon équation, je n'ai pas vérifié.
bon courage, et dites moi quoi !

[invitef8b31291]

Oui j'avais un bon raisonnement mais des calculs catastrophiques ^^

[invitef8b31291]

mais j'ai Xmax = 1,5 x 10^-3 donc ni X1 ni X2 ne conviennent..

[dggchim]

Maldi et Gilly,

Splash et moi avons environ la même réponse : 0,056 et 0,0526
Le problème semble être l'équation:
comme dit splash : Fais attention que quand tu mélanges les deux solutions, les concentrations changent (changement de volume)

K=38,81=x² /((0,08-x)(0,06-x))
=> 38,81= x²/(4,8E-3-0,08x-0,06x+x²)
==>38,81= x²/(4,8E-3-0,14x+x²)
==>38,81x²-38,81*0,14x+38,81*4,8E-3= x²
==>37,81x²-5,4334x+0,186=0

Obtiens-t-on la même équation?

[invitef8b31291]

pourquoi 0,08 et 0,06 (les concentration) ?

[invitef8b31291]

C'est grave si meme pour les concentration mes résultats sont faux..

[invitef8b31291]

J'ai rien dis désolé, c'est bon ^^

[invite6eece769]

jz ne suis pas d'accord avec dggchim et splash : il ne faut pas diviser par le volume total, ils s'annulent :
K=[(xeq/Vtot)(xeq/Vtot)]/[((ni(CH3COOH)-xeq)/Vtot)*((ni(HCO3-)-xeq)/Vtot)]
Là, tous les Vtot s'annulent., donc pour calculer les ni il faut jute faire C*V.
et au fait, K ne vaut pas 38.81 mais 39.81.
j'obtiens donc comme equation 38.8xeq² -0.6368xeq+5,97.10-5=0
je pense avoir bon, les réponses sont plausibles.

[invitecc28040c]

Suite au message de gilly, je tiens à apporter une petite correction sur ma réponse précédente.

Tu as plusieurs possibilités.
Soit tu calcules les concentrations initiales avant réaction (donc quand tu as fait le mélange des 2 solutions), ce qui a pour conséquence de diminuer la concentration qui est donné dans l'énoncé -> 0.06 et 0.08
Cela te simplifie grandement l'expression du K dans la majorité des cas (il y a pas de jeu de mot ).
Mais tu obtiendras un x qui est en fait une concentration, or l'avancement est en fait une quantité de matière (il ne faut pas oublier de multiplier par le volume totale pour avoir le bon résultat)

C'est vrai que lorsque tu as autant de réactifs et de produits, l'expression du K peut être simplifier (comme le dit gilly). La valeur de x sera directement l'avancement que tu cherches.

Or dans beaucoup de cas, il n'y a pas autant de réactifs que de produits. Donc il est impossible de simplifier par le volume. Il vaut mieux que tu écrives directement les concentrations et que uniquement à la fin, tu reviennes à la quantité de matière.

Bon après, c'est chacun fait comme il veut. Moi je préfère me simplifier la vie

[invitef8b31291]

C'est ça se simplifier la vie ? lol Je suis perdue..

[dggchim]

Bonjour Madi,

Je comprends ton désarroi mais on va essayer de le dissiper.

J'ai refais mon calcul avec K=39.81 et j'obtiens 0,0565 comme Splash.
Entre Splash et Gilly, la différence c'est que Gilly mets dans la formule les quantitiés en mole de HCO3 et de CH3COOH, alors que Splash utilise la concentration en mole par litre. On obtient donc soit une réponse en mole soit une réponse en mole/litre.

Ici je dois t'avouer que je ne connais pas Qr ,le taux d'avancement,ni si on l'exprime en mole mais qu'il est facile de passer d'une expression à l'autre. Trouve-tu la réponse?

2 trucs:
a.Cette réaction est presque complète.Il y a plus de mole de CH3COO que de HCO3 donc c'est HCO3 qui va être presque complétement consommé. Qté de HCO3 = O,OO15mole ou 0,06 mole/l on doit donc obtenir un x proche de 0,0015 ou de 0,06.J'obtiens soit 0,0014 mole soit 0,0565mole/l

b. Quand tu trouves X replace le dans la formule et calcule K, si tu ne trouves pas 39,81 ou quelque chose de proche, tu as fait une erreur de calcul.

Pour Splash: je suis d'accord avec ton analyse

Pour Gilly : d'accord pour faire des calculs en mole mais tes solutions trouvées ne sont pas justes. Il doit y avoir une erreur de calcul.