Solubilité de l'ion zincique en fonction du pH

[invitef6759bac]

Bonjour les amis !

Je suis face à un problème concernant cet exercice :

Données : pKs de Zn²⁺ = 16,36
(ce qui donne Ks=10^-16,36)

La première question était de tracer le log de la solubilité (s) de Zn(OH)₂

Je n'ai pas eu de problème pour trouver que log s = 11,64 - 2 pH et ainsi tracer la courbe.


Il fallait ensuite indiquer le domaine d'existence de Zn(OH)₂ sur la courbe : a droite de celle-ci (autrement dit, au-dessus)


Et c'est là que ça se corse:
Soit 100mL d'une solution à 10^-2,5 mol/L de Zn²⁺
Répondre par le calcul et par le graph aux questions suivantes :
Q1 : On porte le pH 4 : a-t-on précipitation de Zn(OH)₂ ?
Q2 : A quel pH a-t-on début de précipitation de Zn(OH)₂ ?


Pouvez-vous m'aider concernant la marche à suivre pour trouver ces résultats ?
Merci d'avance !
-----

[moco]

Je résume. La solubilité s de Zn(OH)₂ que tu as calculée est donnée par la relation :
log s = 11.64 - 2 pH.
Donc à pH 4, la solubilité est de : log s = 11.64 - 8 = 3.64
s = 10^3.64 = plus de 1000 mole par litre.
Cela me paraît énorme. J'en viens à me demander si ton calcul préalable est correct. Je le refais.

J'imagine que K_s se rapporte à l'équilibre :
Zn²⁺ + 2 OH^- <--> Zn(OH)₂
Auquel K_s se définit pas :
K_s = [Zn²⁺][OH^-]² = s (2s)² = 4 s³.
La solubilité s devient, en absence d'acide ou de base extérieure :
s = racine cubique de K_s/4.
K_s/4 = 10^-16.36/4 = 4.365 10^-17/4 = 1.091 10^-17
s = 3.52 10^-6 M
Et le pH est de : pH = - log[H+] = log(2.84 10-⁹) = 8.54

Maintenant, si on impose le pH d'être égal à 4, en rajoutant un peu d'acide,
on impose [OH-] = 10^-10, et [Zn²⁺] devient :
[Zn²⁺] = K_s/[OH^-]² = (4.365 10^-17)/(10^-10)² = 4365

Tiens ! J'obtiens le même résultat que toi.

Donc, tout va bien. Et si on dissout 10 puissance(- quelque chose) de Zn²⁺ dans de l'eau à pH 4, on n'atteint pas la saturation.

Zn(OH)₂ précipite dans ta solution 10^-2.5 molaire quand le pH sera tel que : log s = 11,64 - 2 pH = - 2.5.
pH = (1/2) 14.14 = 7.07

[invitef6759bac]

J'imagine que K_s se rapporte à l'équilibre :
Zn²⁺ + 2 OH^- <--> Zn(OH)₂
Auquel K_s se définit pas :
K_s = [Zn²⁺][OH^-]² = s (2s)² = 4 s³.

En ce qui concerne cette partie, tu as fais une erreur puisque [OH^-] ne provient pas que de la dissolution de Zn(OH)₂.
Pour trouver mon équation je pars de
K_s = [Zn²⁺][OH^-]² = s . [OH^-]²

Or Ke = [H₃O⁺][OH^-]=10^-14

D'où [OH^-]=Ke/[H₃O⁺] avec pH=-log[H₃O⁺]

On en tire K_s = s . ( Ke / [H₃O⁺] )²

En y appliquant le log : log s = log Ks/Ke² - 2 pH

En remplaçant par les données : log s = 11,64 - 2 pH


A part ça, merci pour ta réponse. En fait je cherchais quelquechose de beaucoup plus compliqué que ça. Je ne m'attendais pas à ce que "par le calcul" corresponde à trouver s correspondant à un pH de 4 et de le comparé à la valeur de la concentration de Zn²⁺
C'est vrai que s est énorme, mais ça veut tout simplement dire que Zn²⁺ est vraiment très soluble !

Encore merci pour ton aide précieuse.