d'où vient le 109°28' de la vsepr

[invite0fadfa80]

Bonjour à tous,
je n'arrive pas à demontrer que l'arrangement tetraedrique de la vsepr correspond à un angle de 109°28'. C'est simplement mathématique je pense mais je visualise mal cet arrangement. Si quelqu'un sait... merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ta question, comme tu l'indiques toi-même est purement mathématique.
Cet angle de 109°28' correspond à l'angle formé au centre du tétraèdre et deux sommets quelconques.

Pour une "démo" très rapide, je te propose ça (les 3 premières lignes)

Cordialement,
Duke.

[moco]

Tu peux aussi imaginer une démonstration géométrique. Imagine de remplacer chaque liaison CH par un vecteur de longueur unité dirigé sur les axes des liaisons C-H.
Tu choisis l'une des liaisons comme axe Ox. Les 3 autres liaisons font avec cet axe le même angle ß. Leur projection sur l'axe Ox est cos ß. La somme de ces 3 projections doit être égale à -1. Donc : 3 cosß = -1.
D'où on tire : ß = 109.47 ° = 109° 28'