Fraction molaire

[invite7aabf8f7]

Bonjour, toujours dans mes exercices, je tombe une à nouveau sur un exercice qui me pose problème. Le voici :

On brûle dans un excès d'air 2,69 L (mesurés dans les CNTP) d'un mélange d'éthylène (C2H4), d'acétylène (C2H2) et de butane (C4H10). On obtient 14,96 g de CO2 et 6,48 g d'eau. Quelle était la composition du mélange gazeux initial exprimée en fraction molaire 1. d'éthylène, 2. d'acétylène et 3. de butane ?

Arrondissez vos résultats à 2 décimales.
1.
2.
3.

J'ai pu calculer le nombre de mole d'O2 et des produits. Mais je trouve alors le même nombre de mole pour chaque gaz des réactifs.

D'avance merci.
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[invite5e2d695b]

commence par écrire l'équation bilan de combustion :

C2H4 + C2H2 + C4H10 + 12 O2 -------> 8 CO2 + 8 H2O

d'après tes masses de CO2 et H2O tu trouve :
n_CO2 = 0,34 mol
n_H2O = 0,36 mol

soit x1 la fraction molaire de C2H4
soit x2 la fraction molaire de C2H2
soit x3 la fraction molaire de C4H10

Donc x1 + x2 + x3 = 1

De plus ta quantité de carbone présent dans tes réactifs est proportionel à la quantité de CO2 formé (sur les 0,34 mol de carbone dans CO2 tu en as 1/4 apporté C2H4, 1/4 par C2H2 et 1/2 par C4H10 par rapport au nombre total de carbones)

Donc 0,25x1 + 0,25x2 + 0,5x3 = 0,34

Idem pour l'eau, pour les hydrogène apporté ce qui te donne :

0,25x1 + 0,125x2 + 0,625x3 = 0,36

Au final tu dois résoudre le système suivant :
x1 + x2 + x3 = 1
0,25x1 + 0,25x2 + 0,5x3 = 0,34
0,25x1 + 0,125x2 + 0,625x3 = 0,36

tu dois trouver
x1 = 0,44 (soit 44% de C2H4)
x2 = 0,2 (soit 20% de C2H2)
x3 = 0,36 (soit 36% de C4H10)

[invite7aabf8f7]

Merci beaucoup pour cette explication claire et précise. Je n'arrive juste pas à voir comment on obtient les pourcentages avec les équations à 3 inconnues.

[HarleyApril]

et bien, il suffit de résoudre le système, c'est un problème de mathématique
il y a plusieurs méthodes ...
par exemple
tu utilises une première équation pour tirer x1 (et il te reste x2 et x3)
tu utilises une deuxième équation dans laquelle tu remplaces x1 par ce que tu as trouvé à l'étape précédente, tu en tires x2 (et il te reste x3)
dans la dernière équation, tu remplaces x1 puis x2 par ce que tu as trouvé
normalement, cette équation ne contient que des x3 et tu sais la résoudre
tu as maintenant x3, comme tu as x2 en fonction de x3, il te suffit de remplacer
même chose pour x1 et le tour est joué

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]