Equilibre de Boudouard

[invite6c8df7a2]

Bonjour a tous, je bloque sur un exercice dont je dois absolument trouver la solution, j'ai tout essayé mais rien a faire;

Dans l'équilibre de Boudouard ci dessous, le C solide est en contact avec du CO2gazeux et du monoxyde de carbone(CO)gaz:
C(sol)+CO2(gaz)=2CO(gaz)

La valeur de la cste d'équilibre à la T° de 973K est K=0.801. On étudie la réaction sous 1 bar.
On me demande de calculer le rapport n(CO2)/n(CO) à l'équilibre, en calculant d'abord l'une des P partielles des espèces gazeuses.


Pour info, on devrait trouver Rapport =0.724 mais je ne sais pas comment faire, quelqu'un peut il m'aider??? merci d'avance
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[alopex]

Hello,
il "suffit" d'écrire ta constante d'équilibre avec les pressions partielles sachant que C(s) n'intervient évidemment pas. Ensuite, une petite loi de Dalton la dessus et ton trouve la solution.

[moco]

x = Pression de CO
y = Pression de CO2
Tu dis que la pression totale est de 1 bar. Donc :
x + y = 1 bar
Mais tu as aussi l'équilibre, dont la constante est :
K = [CO]²\[CO₂] = x²/y = 0.8
Donc, en combinant ces deux équations, on tire :
x² = 0.8(1 - x)
x² + 0.8 x - 0.8 = 0
b2-4ac = 0.64 + 3.2 = 3.84
√3.84 = 1.96
x = (1/2)(-0.8 + 1.96) = 1.16/2 = 0.58
y = 0.42
y/x = 0.42/0.58 = 0.724

[invite6c8df7a2]

merci moco!!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebafe9fd8]

Y'a une autre solution qui revient exactement à la même chose mais si jamais tu préfères :
---------C--+-----CO2---=---2CO
EI-------------------P-----------0
EF----------------P(1-a)-------2Pa (a pour alpha coefficient de dissociation)
Ce qui te donne à l'équilibre P(1-a)+2Pa=P(1+a)=Péq
Donc Kp=(2a/(1+a)*Péq)² / ((1-a)/(1+a)*Péq)
=> Kp=4a²Péq/(1-a²) => 4a²Péq=Kp-Kp*a²
=> a²(4Péq+Kp)=Kp
a=racine(Kp/(4Péq+Kp))=0,408

n(CO2)/n(CO)=p(CO2)/p(CO)=P(1-a)/2Pa=(1-a)/2=0,724

Voilà, ça revient au même mais bon, si jamais tu préfères