Loi de Bragg

[invite2f949375]

Bonjour

Je me suis mis récemment à la cristallographie et j'ai notamment du étudier la loi de Bragg relative à la diffraction aux rayons X... et là c'est la crise!
D'abord, la démonstration de la loi fait appel à la notion de "différence de marche" entre deux rayons. Qu'est-ce que c'est? (je connais les bases de l'optique géomètrique, mais quasiment pas d'optique ondulatoire).
Ensuite, je ne vois pas le rapport entre la relation mathématique de la loi et d'une part l'obtention de diffractogrammes, d'autre part leur interprétation. Concrètement, à quoi sert cette loi?

Merci d'avance
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[invite6acd5573]

la différence de marche entre deux rayons c'est pour moi l'espace interatomique entre deux couches successive d'un cristal.
la diffraction ne peu se faire que sur des solide cristalin ou semi cristalin.. cad qu'ils doivent etre en partie structuré dans l'espace.
le rayon incident va venir frapper la face et les rayons seront difracté:
deux possiblilité alors :
1) onde constructive ( en phase) et il y a diffraction.
2) onde destructive ( en oposition de phase) et il ny' a pas de difraction.

Il faut obligatoirement que les rayons diffracté soient constructifs et pour cela ils doivent respecter une Loi qui a été proposée par les frères Bragg en 1915 Quand la condition de Bragg est satisfaite, il y a diffraction et la différence de marche entre un rayon incident et un rayon émergent consécutif doit être égale à un nombre entier de fois la longueur d'onde.

un exemple :
Nous connaissons la longueur d’onde de la source ex : 0,15 10-9 mètre, nous faisons varier l’angle d’incidence de la caméra sur l’échantillon pour que n devienne un nombre entier (voir la Loi de Bragg) et qu’il y a diffraction d’onde constructive.
Si nous connaissons la longueur d’onde du rayon incident et l’angle d’attaque de celui-ci sur l’échantillon nous pouvons dés lors isolé d pour connaitre ainsi la longueur entre les plans.
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2. d. sinѲ = n. λ --> d = (n. λ / 2. sinѲ)
Exemple numérique :
λ = 0,15 10-9 m et Ѳ = 16,0° (n respecte la loi de Bragg)
d = 0,15 10-9 / 2. Sin 64,3 --> d = 0,15 10-9 / 2. Sin 16,0
d = 0,27 10-9 m
(Physique, diffraction des rayons x, Ed De Boeck Eugene Hecht, p1096, 2005.)
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nous ne pouvons utiliser que des rayons X pour représenter tridimentionnellement une molécule. la distance interatomique est de l'orde de l'amstreug et les rayons X ont justement une fréquence adéquate ( de l'ordre du nanomètre).

les rayons diffracté vont venir frappé une plaque ( difractograme) et ainsi nous pourons déterminer entre deux "point" ou ligne l'espace interatomique.

[invite2f949375]

Merci beaucoup !