Exercice de chimie 1eS

[invite4ca3066f]

Bonjour à tous,
J'ai un problème concernant un exo de chimie 1eS, si quelq'un pouvait m'aider à le résoudre, ce serait génial, voici l'énoncé, excusez moi, il est un peu long:

"une méthode de détection des stéroïdes anabolisants de synthèse administrés aux sportifs pour augmenter artificiellement leur masse musculaire est basée sur l'analyse isotopique. En effet, l'anabolisant de synthèse est légèrement moins riche en ¹³₆C que l'anabolisant naturel synthétisé par l'organisme. L'analyse consiste à brûler l'urine de l'athlète. L'élément carbone se retrouve alors exclusivement sous forme de dioxyde de carbone et une méthode physique permet de séparer les molécules de dioxyde de carbone de masse différente et de les compter. Si le pourcentage massique en ¹³₆CO2 est inférieur à une valeur donnée, l'athlète peut être soupçonné de dopage."


Questions:
a) Rappeler la définition des isotopes et donner la description des noyaux atomiques ¹³₆C et ¹²₆C. (fait: les isotopes sont des atomes ayant le même numéro atomique Z de protons; composition: pour carbone 12-> 6 protons, 6 neutrons, 6 electrons, et pour carbone 13 ->6 protons, 7 neutrons, 6 electrons)

b) Calculer les masses molaires moléculaires respectives des molécules ¹²₆CO2 et ¹³₆CO2. (fait: avec le carbone 12= 12+16x2=44g/mol et avec le carbone13=13+16x2=45g/mol)

c) le laboratoire effectue le comptage à partir d'un échantillon de 1 micro g de CO2. Combien de molécules ¹³₆CO2 comptera-t-il dans le cas standard où le ¹³₆C représente 1% du carbone (le carbone naturel est constitué à 99% de l'isotope ¹²₆C et à environ 1% de l'isotope ¹³₆C)?
C'est sur cette dernière question que je bloque vraiment, j'ai trouvé la masse m probable d'1 atome carbone 13= 1%x 1 micro g= 1%x 10^-6 g= 10^-8g.
Il me semblerait logique de calculer ensuite la quantité de matière n_C13en mol, par la formule n=m/M, sauf que je ne sais pas quoi prendre pour M.

Voilà, merci d'avoir lu jusqu'au bout, et doublement merci d'avance à celui ou celle qui m'aidera.
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[HarleyApril]

Bonjour
La masse molaire pour un mélange 99/1 sera la moyenne pondérée (barycentre diront les mathématiciens)
M = 0,10*45 + 0,99*44
Quelle quantité de matière dans 1µg ?
1% de cette quantité correspond à du dioxyde de carbone avec du 13C.

Cordialement

[invite4ca3066f]

Bonjour
La masse molaire pour un mélange 99/1 sera la moyenne pondérée (barycentre diront les mathématiciens)
M = 0,10*45 + 0,99*44
Quelle quantité de matière dans 1µg ?
1% de cette quantité correspond à du dioxyde de carbone avec du 13C.

Cordialement

Bonjour,
Donc si j'ai bien compris, M=44,01g/mol
J'applique alors la formule n= m/M avec m=10^-6 g
Ce qui donne n= 10^-6/44,01=2,2722*10^-8 mol

Je calcule 1% de cette valeur n que j'ai trouvé, ce qui est égal à n13C= 2,2722*10^-10 mol soit 0,02272*10^-8 mol, est ce bien ça?

Merci pour votre aide,

Cordialement