Cinétique Gazeux

[invite9eb6db85]

Voilà j'étudie la décomposition du SO₂Cl₂ et il ne me reste plus que trois question pour cet exercice:

A 600K, l'étude cinétique de la décomposition du SO₂Cl₂ montre que la pression t₀=0 était de 230mm de mercure, et augmente de 55mm en 100mn.

1/ Calculer la constante k à la température de 600K
2/ Quels temps faut-il pour que 90% soit décomposé à cette température?
3/Calculer l'énergie d'activation de cette réaction sachant qu'à 552K, k=6.1*10^-5 min ^-1

Merci à celui ou celle qui pourra m'aider !
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[moco]

SO₂Cl₂ se décompose en formant SO₂ et Cl₂. Donc le nombre de molécules double à la fin de la réaction. La pression aussi devrait doubler en un temps infini.
En t = 0, elle valait 230 Torr
En t = 55, elle vaut 285 Torr. Donc en t=55, il y a une pression résiduelle de SO₂Cl₂ qui vaut 230-55 = 175 Torr. Et le mélange contient 55 Torr de SO₂ et 55 Torr de Cl₂.
Le nombre de moles est proportionnel à ces pressions partielles.

Tu supposes que la réaction est de 1er ordre.
n = n_o e^-kt
ou :
P = P_o e^-kt

175 = 230 e^-k55
Prends le log naturel, qu'on écrit ln :
ln(175/230) = - 55k
Tu tires k à 600 K ! Tu trouveras presque 5 10^-3 min^-1

Tu reportes le log naturel de k en fonction de 1/T avec les deux valeurs que tu possèdes, soit à 600 K et 552 K. La pente de la droite obtenue te donnera la valeur de l'énergie d'activation divisée par R, la constante des gaz R = 8.314 J K^-1 mol^-1. Il te suffit donc de multiplier la pente par R, et tu tires ton énergie d'activation.