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Coefficient de dissociation et mathématiques



  1. #1
    Hernesto

    Coefficient de dissociation et mathématiques


    ------

    Bonsoir,

    je bloque sur un exo d'equilibre acidobasique et d'un coefficient de dissociation à exprimer en fonction d'un Ka et de Co (concentration initiale).

    Il n'y a pas plus d'infos, et je crois que je bloque sur des maths.

    avec AH + H20 = A- + H30+
    je tombe sur

    Ka = [H3O+].[[A-] / [AH]
    KA = Co²Alpha² / Co (1-Alpha)

    Or, je n'arrive pas à exprimer correctement Alpha. Je ne peux pas passer par un discriminant car je n'ai aucune valeur. Et pour ce qui est des approximations rien ne me dit que c'est un acide fort ou faible.. (d'autant plus qu'après dans l'exo je dois donner Alpha en fonction de différentes concentrations).

    Au mieux j'arrive à

    Ka - Ka(Alpha) = Co²Alpha²

    merci de votre aide !

    -----

  2. #2
    moco

    Re : Coefficient de dissociation et mathématiques

    Ta première dérivation est incorrecte. Je reprends depuis le début.
    Ka = Co²Alpha² / Co (1-Alpha)
    Pour gagner du temps et de la place je vais continuer en remplaçant alpha par la seule lettre a, et en laissant l'indice a de la constante Ka. Cela donne
    K = co2a2/co(1-a)
    Ceci peut s'écrire :
    K = coa2/(1-a)
    ou encore :
    K(1-a) = coa2
    donc :
    K - aK = coa2
    coa2 + aK - K = 0
    C'est une équation du 2ème degré en a, dont la solution est :
    a = (1/2K)[-K ± √(K2 - 4coK)]
    Des deux solutions possibles par le choix du signe ±, seule celle avec le signe + a un sens physique.
    a = (1/2K)[-K + √(K2 - 4coK)]
    C'est la solution de ton problème.

  3. #3
    Hernesto

    Re : Coefficient de dissociation et mathématiques

    merci beaucoup

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