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Cristallo



  1. #1
    mat024

    Cristallo

    Bonjour. Voici mon pbm et mes réponses et mes questions. Merci par avance.

    Le titanate de plomb est un solide ionique qui existe à l’état naturel sous le nom de macédonite, il est utilisé dans l’industrie électronique. Sa structure cristalline à haute température est du type perovskite dont la description est la suivante :
    les ions plomb Pb2+ occupent les sommets d’un cube d’arête a
    les ions oxyde O2– occupent les centres des faces du cube
    l’ion titane Ti 4+ occupe le centre du cube.

    A-II.1. Représenter la maille cubique décrite ci-dessus.
    Ok pour moi

    A-II.2. En vous référant à la description de la structure, indiquer le nombre d’ions de chaque type par maille, en déduire la formule brute du titanate de plomb et vérifier la neutralité électrique de la maille cubique.
    Ma réponse: 8Pb2+, 6O2- et 1 Ti4+
    Formule : TiPb8O6(8+) je n'ai pas l'électroneutralité

    A-II.3. Indiquer pour un ion titane le nombre d’ions oxyde qui sont ses plus proches voisins.
    Ma réponse : 6

    A-II.4. Répondre à la même question pour un ion plomb en considérant les 8 mailles qui entourent l’ion plomb étudié.
    Ma réponse : 12

    A-II.5. Dans les structures ioniques idéales, les ions sont assimilés à des sphères dures et tous les anions sont tangents aux cations qui les entourent. Calculer, dans une structure perovskite idéale, la
    longueur de l’arête a du titanate de plomb de deux façons différentes : en considérant d’une part que les ions plomb et oxyde sont tangents et d’autre part que les ions titane et oxyde sont tangents. La structure du titanate de plomb est-elle une structure ionique idéale ?

    Ma réponse:
    1ere méthode : pythagore a=sqrt(2)* [r(Pb(2+))+r(o-)]
    2eme méthode : a=2[r(Ti4+)+r(o-)]
    J'ai exprimé en fonction des rayons mais je ne sais pas combien ils font. Je n(ai pas d'autres indications dans l'énoncé.
    Pour ce qui est d'une structure ionique idéale je ne sais pas ce que c'est.

    Merci

    -----


  2. #2
    Nerrik

    Re : Cristallo

    A II-2

    8 ions Pb à chaque sommet du cube, donc 8 fois 1/8, car tout sommet est partagé par 8 mailles, donc un seul Pb.
    6 ions O au centre de chaque face, donc 3 O en tout, car chaque O est partagé par deux mailles.
    1 Ti, tu l'avais bien trouvé.

    J'ai donc TiPbO3
    on a donc l'électroneutralité (4+2-3x2=6-6=0).

    La définition d'une structure ionique idéale est la première phrase de la partie A II-5

  3. #3
    mat024

    Re : Cristallo

    Merci bcp Nerrick! je n'avais pas pensé qu'il fallait soustraire les parties d'atomes dépassant du cube. Un grand merci pour tout!

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