Gaz parfait

[inviteb9c27513]

Bonjour , j'ai un problème avec un exercice de chimie portant sur l'étude d'un gaz.

Voici l'énoncé:

Quel est le nombre de molécules d'un kilogramme d'un gaz de masse molaire 32g/mol dans les conditions normales? Quelle est la pression de ces particules de gaz ,s'il occupe un volume de 1m cube et si on connaît l'énergie cinétique de translation Et=6,21 * 10^21 J.

Notre professeur nous a dit qu'il fallait se retrouver sous la forme P=(N/3V)nu^2 pour calculer la pression.Je ne parvient pas a trouver cette forme... PV=nRT ; P(nRT)/V...aprés je m'éloigne du resultat...

Merci d'avance de votre aide ; )
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[Gramon]

je pense que ça vient de là:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_cinétique_des_gaz

[inviteb9c27513]

Merci pour ta réponse.
Dans la page que tu ma donné la relation qui se raprocherai le plus de ce que je voudrais est PV=1/3mnv^2 donc P=(1/3V)mnv^2...
Je ne comprend pas comment introduire N dans cette formule...

Merci de votre aide!!!!!!
thx

[inviteef483d16]

Bonsoir,

La réponse se trouve dans les deux équations suivantes:
celle de la thermodynamique classique: PV=nRT (eq.1)
Comme vous le savez, n est le nombre de moles de gaz parfait et R=8,314 J/(mol.K) est la constante des gaz parfaits.

Cette équation peut se réécrire comme ceci: PV=NkT (eq.2)
N est le nombre de molécules (donc n=N*Na, avec Na la constante d'Avogadro), et k est la constante de Boltzmann, k=1,38*10^(-23) J/K. Vous remarquerez que R=k*Na. Donc R n'est pas une constante fondamentale puisqu'elle se déduit de deux constantes, k et Na, qui sont, elles, fondamentales.

La seconde équation utile au problème est celle donnée par la théorie cinétique des gaz: Ec=3/2kT (eq.3)
Elle signifie que l'énergie cinétique d'un gaz parfait se déplaçant en trois dimensions vaut 3/2kT. On peut dire que chaque dimension "apporte" 1/2kT en énergie cinétique. En 3D: Ec=3*1/2kT=3/2kT. Je rappelle aussi que Ec=1/2mv^2 (eq.4).

Avec les équations 2, 3 et 4, on trouve la solution au problème.

Pargnus

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb9c27513]

Merci beaucoup!!!
En introduisant la notion d'énergie cinétique dans la formule on trouve bien P=(N/3v)x2Ec.

Merci de votre aide