Diffusion du mercure

[inviteccee45bb]

Bonjour,

Je cherche à modéliser la diffusion de la vapeur de mercure dans l'air.

Soit un volume cylindrique V contenant de la vapeur de mercure à une concentration de 18mg/m3 (pression de vapeur saturante à 298K). Le cylindre est posé verticalement. A l'instant t=0, on libère ce volume "en ouvrant" le disque supérieur.

Hypothèses: -on est à température ambiante 298K.
-le coefficient de diffusion D du mercure dans l'air est constant.
-on néglige les réactions chimiques du mercure.
-je suppose que vitesse de l'air=0

Questions: -je pensais à faire un bilan de conservation de matière sur le mercure puis résoudre avec mes conditions initiales et limites.

Problèmes: je n'ai pas trouvé de bases thermodynamiques me donnant le coefficient de diffusion D et je ne suis pas sur de faire bonne route.

Pouvez-vous m'aider?
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[moco]

Qu'est-ce que tu entends par "modéliser la diffusion" ?

[Gramon]

ça doit être faisable,

par contre je dirais que ce serait plus facile de modéliser un truc à l'état stationnaire, genre tu as une flaque de mercure au fond de ton cylindre

[inviteccee45bb]

Modéliser pour moi: supposons que la concentration en mercure ne varie que selon l'axe vertical z.
Alors modéliser pour moi, c'est avoir Concentration mercure quelque soit (z,t).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteccee45bb]

Je ne veux pas l'état stationnaire. La variable temporelle est absolument nécessaire.
Effectivement, le cylindre étant une bouteille, j'ai du mercure à l'état liquide et gazeux. C'est le phénomène d'ouverture de bouteille que je cherche à étudier.

[Gramon]

c'est plus simple de modéliser l'état stationnaire, c'est pour cela que je l'ai proposé.

et je ferais la remarque que si ton cylindre est une bouteille, après l'ouverture, il y a juste un moment ou c'est dans un état transitoire. ça va vite allez vers un état stationnaire

[inviteccee45bb]

D'accord, faisons l'état stationnaire. Je doute de pouvoir trouver des coefficients de diffusion mercure/air.

[Gramon]

pour l'état stationnaire, tu peux utiliser en première approximation la loi de Fick. (c'est une approximation car il y a un flux net de mercure, comme il doit être très faible c'est sans doute une très bonne approximation)



pour D ça doit être autour de 1*10^-5 m²/s

tu prend comme condition aux limites:
z=0 et z= delta
et c_a = c_Hg,o puis c_a= c_Hg,1

pour c_a = c_Hg,o tu peux prendre la pression de vapeur saturante du mercure, pour l'autre pression/concentration, soit tu prend =0 soit une valeur faible, (tu considère que ça diffuse vite après la sortie de la bouteille)

[inviteccee45bb]

Merci Gramon,
J'avais pensé à ça! Tu avais raison sur le coefficient de diffusion; j'ai du creuser sur le net pour le trouver. Le régime permanent est bien plus facile à modéliser.