Pression d'explosion

[inviteede51988]

Bonsoir,

J'ai un problème sur un exercice de chimie, qui me semble pourtant relativement simple.
Il s'agit d'un récipient de 500 cm^3 dans lequel on enferme (à T=298 K et sous 1 bar) un mélange équimolaire de monoxyde de carbone et de dioxygène. Une étincelle provoque l'explosion.
On dispose des chaleurs molaires à volume constant (Cv(CO2) = 23,83 J.K-1.mol-1 et Cv(O2) = 19,69 J.K-1.mol-1) ainsi que de l'enthalpie standard de combustion du monoxyde de CO (delta(H°)comb = -282,9 kJ.mol-1).

Il faut calculer la température finale et la pression atteinte.

Il s'agit en fait d'un exercice d'orale blanc sur lequel je suis passé mais que je n'ai pas eu le temps de traiter (il y en avait 2).

Pouvez-vous m'éclairer un peu svp ?

Merci d'avance.
Cordialement,
Krom78.
-----

[jeanne08]

-- Tu vas d'abord calculer le deltaU° de combustion de CO ( tu as une relation entre deltarH° et deltarU° d'une réaction, les deux grandeurs sont d'ailleurs très voisines )
-- Tu vas simplement écrire que la chaleur dégagée par la réaction chimique à servi à faire passer le mélange gazeux final de 298 K à T finale . Le volume est constant ( en réalité on manipule des variations d'énergie interne car à volume constant Qv = deltaU )
- tu calcule la composition du gaz de départ, il y a n mol de CO
- tu écris la réaction de combustion du CO, donc tu connais la composition du gaz final ( CO2 et O2 )
- la chaleur dégagée par la réaction est n * deltaU combustion de CO kJ
- la chaleur absorbée par les gaz du mélange final pour passer de 298 à Tf est : somme des ni *cvi * (Tf- 298)
- quand tu connaitras Tf le calcul de la pression ( dite pression d'explosion )est très simple !

[inviteede51988]

Merci pour cette réponse rapide.

Cependant quelle est la relation entre DeltarH° et DeltarU° ?
Utilise-t-on la relation H=U+PV ?
Ce qui donnerait : DeltarH° = DeltarU° + Somme des Nu(i) * RT (avec Nu(i) = + ou - 1 si c'est un produit ou un réactif)
Dans ce cas le T est-il 298K ou bien est-il la température finale que l'on cherche ?

De plus, la chaleur dégagée est de n * Delta U combustion de CO. Mais connaît-on cette valeur ? Est-ce la même chose que le DeltarU° calculé plus haut ?

Merci encore.

[jeanne08]

- relation deltarH° = deltarU° + somme des nu igaz *RT car effectivement H = U+ PV et PV = RT pour 1 mol de gaz et PV = 0 ( approximation usuelle) pour solides ou liquides voilà qui permet de calculer deltarU° . Ici deltarH° = deltarU° - 1/2 RT et on fait ce calcul à 298K ... ( le 1/2 RT fait environ 1,2 kJ ... )
- le raisonnement est fait ainsi ensuite :la réaction reelle entre état initial ( nCO +nO2 à 298K) et état final ( nCO2 + n/2 O2à Tf) est adiabatique et à volume constant donc la variation d'énergie interne = Qv = 0
On s'invente alors un chemin dans lequel on fait réaction à T=298K cste donc variation d'énergie interne = n deltarU° à 298K , puis échauffement des produits ( nCO2 + n/2 O2) de 298 à Tf donc Qv = ... ( avec les Cv ... ) et on écrit que la somme des deux variations d'énergie interne ( à v cste donc des quntités de chaleur) fait 0 .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteede51988]

D'accord, mais en faisant ce raisonnement j'obtiens une température finale de l'ordre de 20.000 K... est-ce cohérent ? Cela me paraît énorme.

[jeanne08]

peux tu détailler tes calculs ?

- la température trouvée est une valeur théorique surestimée
** théorique car on suppose que la réaction est adiabatique
** surestimée , très largement d'ailleurs , car en réalité les Cv dépendent de la température et sur un intervalle de température important le fait de négliger ces variations change beaucoup le résultat ...