Cinétique: Décomposition de l'acide acétique, réactions parallèles

[invitec106f80a]

Bonsoir à tous,
j'ai quelques difficultés à résoudre cet exercice et j'espère que vous pourrez m'apporter de l'aide...
Donc voici l'énoncé:
à température élevée, la décomposition de l'acide acétique donne lieu aux réactions parallèles suivantes:
CH3CO2H --> CH4 + CO k1
CH3CO2H --> CH2=C=O k2
A 900 °C, on a k1= 3,74.10^(-3) s^(-1)
et k2 = 4,65.10^(-3) s^(-1)

Calculer le temps nécessaire pour que la réaction de l'acide acétique s'effectue à 99%.
Déterminer le rendement maximum de cétène en % de l'acide acétique initialement présent que l'on peut obtenir.

Je ne sais vraiment pas par où commencer... Si vous aviez quelques indices... Merci d'avance.
-----

[jeanne08]

Tu as deux réactions d'ordre 1 au vu des unités des constantes de vitesse. j'appelle & et 2 les réactions.
v1 = k1 c
v2 = k2 c
avec c la concentration en acide acétique
et on a dc/dt = - v1 - v2 ...
tu vas donc trouver c en fonction du temps

Pour la deuxième question on a d(cétène)/dt = k2 c et comme on connait c(t) on va pouvoir integrer et trouver la concentration en cetène au cours du temps ...

[invitec106f80a]

Merci beaucoup, je vais essayé à nouveau de résoudre cet exercice avec cette aide. Par contre, autre petite question débile, mais je me trompe tout le temps... : on veut que 99% de l'acide acétique soient consommés, ceci signifie que dc/dt = 0,99?

[moco]

Mais non !
dc/dt est une vitesse. On ne veut pas que la vitesse prenne telle ou telle valeur. On veut que la concentration ait telle ou telle valeur.
On veut que t soit tel que, après t minutes, il reste une concentration C = 0.01 Co.

0.01 = e^-kt
ln0.01 = -kt
avec k = k1 + k2 = 8.39 10-3 s-1
Avec cela tu peux calculer ce temps t.

Le rendement maximum en cétène est 4.65/8.39 = 54.8%

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec106f80a]

Merci beaucoup, celà va beaucoup m'aider!