Calcul de la température adiabatique de combustion de la poudre noire

[invitee2a9d9b0]

Bonjour,

Je cherche a calculer la température adiabatique de la combustion de la poudre noire :

2KNO3 + 3C + S ---> K2S + 3CO2 + N2

Le calcul de l'énergie libéré par la réaction, à partir des enthalpie de formation est de :
- Hf KNO3*: - 494,6 KJ/mol
- Hf C*: 0 kJ/mol
- Hf S*: 0 kJ/mol
- Hf K2S : - 380,7 kJ/mol
- Hf CO2 : - 393,5 kJ/mol
- Hf N2 : 0 kJ/mol
Le dégagement de chaleur est donc :
(-380,7+3x-393,5) - 2x-494,6 = - 572 kJ/mol.

Si on se place dans un volume fixe on doit donc passer par les capacités calorifiques CV et j'ai un peu de mal a trouver celle du sulfure de potassium ...
Autre point rigolo le K2S a une température de fusion de 840 °C, il y aurait donc changement de phase lors de la réaction ???

Pour le moment en prenant brutalement les capacité calorifique j'obtiens :
- CO2 : 0,028 kJ/(mol.K),
- N2 : 0,02 kJ/(mol.K),
- K2S : 0,101 kJ/(mol.K).

La capacité calorifique du mélange est donc de : (0.101+3x0.028+0.02)/5 = 0,041kJ/(mol.K)

Mais outre que j'additionne des chèvre et des choux, le rapport des deux valeurs me donne 13 951 K ...
C'est plus de deux fois la température de surface du soleil ... j'en conclu que je me prend les pieds dans le tapis ... oui mais où ?????
J'oublie de prendre en compte quoi ?

J'ai besoin de faire un calcul simple et à la main c'est une estimation ; quelqu'un aurait une piste ????
Merci d'avance !
-----

[jeanne08]

- je ne suis pas sûre du fait que l'on travaille à volume constant donc on peut prendre enthalpie et Cp ...( à la place d'énergie interne et Cv) mais cela ne va pas changer grand chose au résultat ... bien trop grand !
- il y a bien sûr le changement éventuel de phase de K2S qui va consommer de l'energie
- il y a surtout que les capacités calorifiques dépendent de la température sous la forme C = a +b*T + c*T^2 + d*T^3 et cela change considérablemnt le résultat
- ce que l'on calcule est une température maximale théorique jamais atteinte en réalité .

[invitee2a9d9b0]

Merci pour ces réponses.
Alors pour être complet dans mon propos je vais planter le décort au complet ;
Je suis membre d'une association de reconstitution historique médiéval et nous avons en notre possession quelques reproduction d'arquebuse et de pièce d'artillerie.
La question que je me pose, pour le plaisir de me la poser d'ailleurs, c'est : Est ce que les chambre de combustion tiendront le coup et quel est le coefficient de sécurité ?
si elle tienne le coup, les différents tires effectué tendent à prouver que oui, mais j'aimerais m'amuser à calculer ses bon dieux de coef de sécurité.
Bien donc l'idée est de calculer la pression dans la chambre et d'appliquer le critère de Tresca ou de Von Mises.
Pour connaitre la pression max dans la chambre j'avais dans l'idée de calculer cette température adiabatique, comme j'avais appris en école d'ingé et d'appliquer la loi des gaz parfaits en partant d'un même volume à température ambiante.
On est dans une chambre de combustion en acier, elle gonflera pas donc on travail a volume constant et c'est l'élévation de la température qui fait augmenter la pression.

Dans le passé j'ai calculé des températures adiabatiques de combustion pour des flammes air/gaz nat ou d'autre sans jamais arrivé à de telles température, il y avait certes une légère surestimation, mais pas à ce point ?!

J'ai du mal à voir si il faut vraiment tenir compte de ce changement de phase, parce que le sulfure de potassium est produit de façon diffuse donc même pas condensé ... je devrais utiliser les valeurs pour une phase vapeur (qui est complètement introuvable sur le net en fait)

je suis un peu paumer là ....

[jeanne08]

- je refais les calculs avec les C que tu donnes et la capacité calorifique totale est (3*0,028 + 0,02 + 0,101) = 0,205J/K
Donc deltaT ~572/ 0,205 ~ 2800 K .... certes on se brule encore !

- la variation d'enthalpie de la réaction représente la chaleur échangée à pression constante, c'est la variation d'énergie interne qui représente la chaleur échangée à volume constant . Ici on peut estimer que deltarH° = deltarU° + 4RT soit deltarU° ~ -581 kJ/mol .... cela ne change pas grand chose .

- j'ai trouvé des valeurs des Cp molaires et pour les gaz parfaits on a Cp - Cv = R et je trouve des valeurs de Cv un peu plus grandes que celles que tu donnes mais j'ignore tout du Cv de K2S

- En tenant compte des variations des C avec la température voilà ce que ça me donne (en J/K )
CpCO2 = 44+9E-3T CpN2 = 29+3,8E-3T CpK2S = ?
capacité calorifique des gaz ( recalculées à volume constant ) 3*44+29+(3*9+3,8)*1E-3 *T - 4 R = 128 + 30,8 E-3 *T
capacité calorifique avec le solide 100 J/K/mol
capacité calorifique à volume constant prise : 228 + 30,8 E-3 *T

1) si on néglige le teme en T on trouve ( avec deltarU° ) Tfinale ~ 2800K
2) si on tient compte du terme en T on va resoudre une équation du second degré 228 (Tf - 300) +30,8E-3 /2 *(Tf2 - 300^2) - 581 000 = 0
et je trouve alors Tf = 2500K

voilà une évaluation ... très discutable certes !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee2a9d9b0]

Génial !!
Si je pige bien, dans mon calcul, je me plante parce que je divise par 5 la valeur du CV trouvé. Je faisait cela parce je voulais considérer une seul mole et dans les produits il y a 5 moles, sauf erreur de ma part.
Mais c'est vraie que le calcul de l'énergie libéré était établie sur toute les moles ... donc je comprend ou se place l'erreur

Je vais potasser ce que tu écris et je reviendrais surement poser deux ou trois question idiote.
Mais c'est génial !!!!
Merci encore !!!!

[moco]

De toute façon, ce calcul n'est valable que si la réaction se passe dans le vide ou à l'abri de l'oxygène.

Au contact de l'air, on n'observe pas de K₂S dans les fumées de la combustion. Le K₂S s'oxyde au contact de O₂ en formant du thiosulfate de potassium K₂S₂O₃, selon :
K₂S + O₂ --> K₂O + K₂S₂O₃
Et le K₂O n'en reste pas là. Il réagit avec une des molécules de CO₂ libérées dans la réaction principale, selon :
K₂O + CO₂ --> K₂CO₃
La fumée contient donc un mélange de K₂CO₃ et de K₂S₂O₃

[invitee2a9d9b0]

C'est super ça !
Donc je suppose que c'est le taux de dioxygène qui pilote ces réactions via la première.
donc dans les fumées on ne retrouve plus de K2S mais du K2S2O3, K2CO3, du CO2, du N2 et du N2.
C'est ça ?
il y a d'autre étapes dans la réaction ou ça s'arrête là ?
Vous semblez vous y connaitre sur cette question. Où pourrais je trouver l'ensemble des données pour réaliser mon calcul ? Y a t'il des article quelque part répondant à mes questions ?