[MPSI] Méthode de la vitesse initiale

[inviteb90b824a]

Bonjour,

Je bloque sur un exo depuis quelques temps ; j'espère que vous pourrez m'aider à le résoudre ! Le voici.

Le chlorure d'hydrogène B s'additionne sur le cyclohexène A en donnant le chlorocyclohexane C selon la réaction :

C₆H₁₀ + HCl -> C₆H₁₁Cl
A + B -> C

Le tableau ci-joint rassemble les diverses valeurs de la vitesse initiale v₀ mesurée en fonction des quantités initiales a et b des réactifs A et B lors d'une série d'expériences effectuées à 25°C, le volume réactionnel étant maintenu à 1L.

1.a. Comment déterminer la vitesse initiale v₀ d'une réaction ?

1.b. Déterminer l'ordre partiel p de la réaction par rapport au cyclohexène A.

1.c. Quel est l'ordre global de cette réaction d'addition ? En déduire la valeur de la constante de vitesse k à 25°C.

2. Etant donné un mélange équimolaire de cyclohexène A et de chlorure d'hydrogène B :
2.a. Etablir l'équation de vitesse de la réaction en fonction de la constante de vitesse k, de a, nombre de moles initial en cyclohexène A, et de x, nombre de moles de cyclohexène ayant réagi au temps t. L'intégrer.

2.b. En déduire l'expression du temps de demi-réaction. Calculer ce temps à 25°C lorsque la concentration initiale en cyclohexène A est de 0,587 M.

Voilà mes tentatives de réponses :

1.a. Coeff. directeur de la tangente à l'origine du graphe [C] = f(t).

1.b. C'est là que je bloque ! J'ai commencé par procéder par dégénérescence de l'ordre, ainsi j'avais v = k'[A]^p d'où v₀ = k'[A]₀^p <=> ln v₀ = ln k' + p ln [A]₀.
Ensuite j'ai tenté une régression linéaire sur ma calculatrice (ln v₀ en fonction de ln [A]₀) mais j'obtiens r = 0,23 ce qui n'est pas supérieur à 0,999 ...).
Please help me!

1.c. J'aurais volontiers procédé de même, mais vu que ça ne semble pas fonctionner...

1.d. Ordre global : p + q.
Constante de vitesse : k = v₀/([A]₀^p[B]₀^q) ----> est-ce juste ?

2.a., 2.b. Je bloque là aussi...


Un immense merci d'avance pour toute aide !
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[HarleyApril]

bonsoir

tu te compliques bien la vie ...
il faut que tu montres que vo = k[A]
regardes les trois dernières lignes du tableau, [B] est constante, [A] varie
si tu portes les valeurs de [A] et vo sur un graphique, tu verras que les points sont alignés ...
yapuka calculer la pente

bonne continuation

[inviteb90b824a]

Je ne comprends pas trop... Nous n'avons jamais vu cette méthode en cours, et je ne vois pas en quoi calculer la pente que tu cites permet d'obtenir l'ordre partiel ! :/

[HarleyApril]

démonstration :
v_o = k[A]_o^a[B]_o^b
si [B]_o est constante, alors [B]_o^b est constante et je pose
k' = k*[B]_o^b
l'expression devient donc
v_o = k'[A]_o^a
les trois dernières lignes de ton tableau correspondent à [B]_o constante
tu peux tracer v_o = f([A]_o)
si tu trouves une droite, sa pente est k' et a = 1

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb90b824a]

Donc je n'utilise que les trois dernières lignes du tableau ? En ai-je le droit ? Parce qu'il s'agit tout de même d'expériences...

[HarleyApril]

la chimie est avant tout une science expérimentale
oui, on utilise les résultats expérimentaux !

tu utiliseras les autres lignes du tableau pour la suite de l'exercice

bonne continuation

[inviteb90b824a]

Oui ça fonctionne, merci beaucouuuup !

Je poursuis l'exercice, si j'ai un autre souci je m'excuse mais je vais devoir de nouveau déranger.. ! :-/

Bonne soirée

[HarleyApril]

si j'ai un autre souci je m'excuse mais je vais devoir de nouveau déranger

on est là pour ça

(dit-il en s'en allant !)

[inviteb90b824a]

(déjà de retour... je suis la médiocrité incarnée en chimie.)

Comment déterminer la constante de vitesse ? En sachant qu'après calculs, v = k[A][B]² ?
J'ai voulu écrire k = v₀/([A]₀[B]₀²) mais cela suggérerait de devoir choisir l'une des expériences pour effectuer le calcul !
Il doit y avoir une autre solution...

[HarleyApril]

si tu as déterminer a=1 et b=2
alors, pour chaque ligne du tableau, tu peux calculer une valeur de k

cordialement

[inviteb90b824a]

Oui, c'est justement le souci : on ne me demande qu'une seule valeur de k. Dois-je choisir arbitrairement une ligne du tableau, ou faire une moyenne ?

[HarleyApril]

à mon avis ... il ne s'agit pas d'expériences réelles
tu vas donc trouver la même valeur pour chaque ligne

dans la pratique, on préfèrera linéariser les deux cas de figure ([A] constant et [B] constant)
on utilisera la pente de la droite optimale
et on fera la moyenne des deux valeurs de k ainsi calculées

cordialement

[inviteb90b824a]

Non je ne trouve pas les mêmes valeurs, c'est pour ça...
Je vais linéariser c'est mieux en effet.

Je m'y mets, merci !

[invite52c1fb70]

Salut à vous,

J'ai justement cet exercice à faire dans un DM et moi je trouve la même valeur pour k.
Je trouve k = 6.1x10^-7 SI

Car dans le tableau de valeur, v0 sont donnés avec un coeff multiplicateur de 10^9.

Sinon pour la suite, peut on poser v = k*(a-x)^3 (Mélange equimolaire)

En quel cas je trouve t(un demi) = 7.1x10^7 s ce qui est assez énorme.
Et je me demande si dès le départ je n'aurais pas louper un truc ...

[Sisi2015]

Bonjour j'ai pas compris comment vous avez déterminer b est ce qu'on trace de nouveau v initiale en fonction du concentration?

[jeanne08]

Pas de panique ... on reprend :
v0 = k (a0)^p * (b0)^q
- dans les quatre premières expériences on maintient a0 constant donc v0 = (k (a0)^p )* (b0)^q donc à partir de ces quatre expériences tu vas déterminer l'exposant q ( tu peux tracer ou faire une regression lineaire avec y = Ln v0 et x = Ln(b0))
- dans les trois dernières expériences on maintient b0 constante donc v0 = ( k (b0)^q ) *(a0)^p et tu vas donc déterminer l'exposant p
- tu peux calculer ensuite une valeur de k pour chaque expérience et donner une valeur moyenne ...