CO2 Liquide, compression 60 à 3000 bar
Salut!
En me cassant la tete sur un projet, une question me vient à l´esprit :
Que se passe t il si je comprime un liquide. En comprimant un gaz et sous certaines conditions on peut par exemple utiliser des equation comme Laplace ou Van der Walls pour calculer des changements de temperatures. Mais dans le cas d´un liquide (CO2 dans mon cas) que se passe t il si je le comprime. La temperature va elle varier? et si oui comment calculer?
Merci!!
dw=-pdV
donc en faite comme le volume varie peu ça va pas faire grand chose.
la suite de la thermo pour calculer l'élévation de température:
dU=dq+dw (dq est nulle car tu considère sans échange de chaleur)
et tu passe par la définition de Cv pour trouver la bonne élévation de température.
merci beaucoup!
Si j´ai bien compris, j´arrive à l´équation : m.Cv.dT=-p.dV
soit : m.Cv.(T1-T0)=-p.(V1-V0)
avec T0=20°C
mais je ne vois pas comment calculer V1-V0 (la variation de volume entre 58 et 3000 Bar) ?
Encore un petite question par rapport à l´hypothese que dq = 0 . Mon systeme est composé de tuyaux non calorifugés. Je ne peux donc certainement pas appliquer cette hypothese.
Bonjour.
Je vous fait remarquer que V est un volume [m^3] et les bars sont des unités de pression.
Follium
pour la différence de volume cherche la densité au 2 pressions.
veuillez excuser mon explication peu clair mais je parlais de la variation de volume resultant d´une variation de pression.Envoyé par Follium
Merci Gramon pour vos contribution. Par contre je n´ai pas l´habitude de faire des recherches dans le domaine de la thermodynamique chimique et j´ai donc assez peu de documents. Les seuls documents en ma possession me donnant la densité de CO2 s´arretent à 500Bar. Ou trouver la densité à 3000 Bar sous dirrérentes températures?. Existe t il un site qui répertorie toutes les données concernant le CO2 à 3000Bar?
merci
tu peux trouver pas mal de données dans l'article suivant:
A new equation of state for Carbon dioxide covering the fluid region from the triple point temperature to 1100K at pressure up to 800MPa
par R.Span et W.Wagner
Merci, les tables sont en effet assez completes. Il manque malheureusement les données pour 3000 Bar, mais on peut faire une approximation avec les données pour 2000 et 4000 Bar.
D´après les calculs:
- La temperature depasse les 526K, la température de départ était de 293K. Une telle variation me semble disproportionné.
- La densité du fluide varie beaucoup, et passe de 780 à 1400 kg/m3. Est il toujours juste d´utiliser la capacité massique thermique à volume constant?
- Mon calcul est-il juste? (calculé avec Cv=650 J/(kg*K)
dU=dq+dw
dw=-pdV
dU=dq-pdV, dq=0
Cv=1/m*∂U/∂T
mCv=∂U/∂T=-pdV/dT
mCv*dT=-pdV
mCv*(T1-T0 )=-p(V1-V0)
T1=(-p(V1-V0 )+mCv T0)/(mCv )=-p(1/d1 -1/d2)/Cv + T0
un petit up?
Personne pour valider mon calcul en piece jointe sur le poste d´avant?
Le but est : caculer la variation de temperature du CO2 liquide pour une compression de 58 à 3000 Bar.
merci
Ce qui me gene dans ton calcul est de considerer que V ne dépend pas de P ...
Je propose le calcul suivant ... peut être est il totalement faux ! à voir !
Je considère 1kg de CO2 dont la pression passe de 60 à 3000 b et dont la température augmente T0 à Tf . La masse volumique passe de 780 à 1400 kg/m3 donc le volume de 1kg de CO2 passe de 1,3E-3 m3 à 7,1E-4 m3 quand la pression passe de 60 à 3000 b .
- Je suppose que la diminution de volume est linéaire c'est à dire que V = V0 + A * (P -P0 ) soit dV = adP avec A = (V-V0)/(P-P0) = - 2E-12 m3/Pa ( j'ai remis les pressions en Pa )
- on reprend ce qui a été fait : dU = dQ - PdV = -PdV = Cv dT
Cv dT = - P * adP
soit en intégrant Cv (T1-T0) = - a/2 (P1 ^2 - P0^2)
avec le Cv donné je trouve T1 - T0 ~138K
Merci pour la réponse rapide.
Le seul souci est que ce calcul me demande de connaitre la masse de CO2, ce qui dans mon cas n´est pas évident mais faisable. En effet le coefficient A va dépendre de la masse, ici A est valable pour une masse de 1kg.
Ce calcul me semble raisonnable, mais une fois de plus, est il juste d´utiliver Cv étant donné que le volum diminue de facon non négligeable?
explique comment est-ce que tu comprime le CO2?
tu utilise un réacteur à volume variable?
- si on suppose que la fonction energie interne ne dépend que de la température ( ce qui est une approximation raisonnable) alors la formule dU = m Cv dT est toujours valable .
- dans le raisonnement que je fais le coefficient a est proportionnel à la masse de gaz mais dans la variation d'énergie interne on doit utiliser mCv ... donc la masse de liquide n'a pas d'importance ...
- je pense qu'il faudrait répondre à Gramon ... et en savoir un peu plus pour la transformation ...
sinon pour avoir décompressé un système biphasique eau/ CO2 supercritique (CO2 vers 200 bar et environ 40 degrés) il y avait de la glace qui ce formait sur le bout de la vanne.
donc la compression peut effectivement dégager pas mal de chaleur
Bonjour, désolé pour le retard des réponses, je n´avais pas accès á internet.
Le CO2 est comprimer à l´aide d´un piston. Une fois que le piston a atteint une certaine position équivalente à une pression de CO2 de 3000bar, une vanne s´ouvre et libere donc le CO2.
Effectivement une erreur c´était glissé dans mon calcul et la masse ne pouvait se simplifier. Voilà la derniere version du calcul en piece jointe. Ce calcul me donne une variation de temperature de 111K.
merci
L'élement le plus discutable de ce calcul est la linéarité dV = a dP .
- pour trouver le a il faudrait peut être travailler par une regression linéaire avec plusieurs points , de façon à avoir un a moyen un peu plus juste que celui qui est calculé avec les deux points extrêmes.
- le mieux serait de trouver avec plus de précision la fonction V(P) ... pour avoir un dV/dP qui soit une fonction de P un peu plus précise ...
voilà quelques remarques ...
l'autre élément est que si tu fais la compression lentement dq ne vas plus être nul.
Mais si c'est une bonne chose, ignore là dans un premier temps. Tu auras une marge de sécurité comme ceci.
Bonjour,
la compression est réalisé rapidement (2 secondes), c´est pour cette raison que je me permet de négliger dq.
Par contre je calcul ensuite les phemonènes de convection dans les tuyaux de la machine.
Encore une remarque, quelle valeur prendre pour Cv? prendre la valeur moyenne calculée :
Cvmoy = [Cv(60bar 20°C)+Cv(3000bar 120°C)]/2
Je ne cherche pas à connaitre la temperature très précise car dans tous les cas, d´après mes calcul la chaleur est très vite dissipée et le CO2 redevient à 20°C dans les tuyaux de la machine. Mon but est d´avoir un raisonnement scientifique pertinent.
merci
bonne idée, je peux faire une regression et obtenir une fonction reliant les Volume et Pression, le probleme est que je ne connais pas, et ne peux pas connaitre les conditions intermediaires de Temperature, or ce dernier parametre influence Volume et Pression. Comme je l´ai dit dans mon poste précédent, j´ai réussit à prouver que les echanges de chaleurs dans les tuyaux de la machine permettent une diminution rapide de la température.
Donc je ne cherche pas à calculer la température de manière très prècise. Cependant il serait interessant d´estimer plus ou moins les erreurs par rapport au resultat dues à ce coefficient "a" reliant V à P, ou encore, de montrer que ce calcul exagère la réalité. En effet si je suis sur que la Temperature trouvée ne sera en fait pas atteinte, ce sera aussi une très bonne chose.
Je vais réfléchir sur ce problème dans la journée et essayer de proposer une réponse.
Petit PS : peut etre avez vous idée ou trouver les Tensions superficielles du CO2 liquide?
++
la valeur de Cv varie avec la température , mais sur une plage 20 -120 °C elle doit peu varier ... est ce que Cv varie beaucoup avec la pression ?
Bonjour,
effectivement, la constante Cv varie peu avec la pression.
merci
Bonjour
Grace á votre aide, j´ai réussi à avancer dans mon travail. Je me permet une petite question supplémentaire.
Lorsque le CO2 sous 3000 Bar et 20 degres C sort de la buse et se retrouve directement dans l´atmosphere, que va t il se passer?
Comme vous me semblez bien renseignés sur le CO2, je vais vous en dire plus sur mon problème : je cherche à modeliser l´évaporation de goutelletes de CO2 en sortie d´une Buse 3000 Bar. Grace au calcul précédent, j´ai démontré que le CO2 est sous phase liquide à 3000 bars et 20°C dans la buse.
J´ai modélisé l´atomisation, c´est à dire la taille des gouttes au fur et à mesure de la distance parcourue, sans considérer l´évaporation. La dernière étape est d´incorporer cette dernière dans le modèle (l´atomisation est fonction du rayon instantanné des gouttes)
J´ai trouvé des formules permettant de calculer la vitesse d´évaporation à condition que la goutte ait une température inférieure à la température de vaporisation
suite à la détente, la température du CO2 devrait à nouveau varier. Pour calculer cette température, je reprend le calcul fait précédement et un probleme apparait: le CO2 n est pas liquide à la fin de la détente, donc impossible de travailler avec les densités dans ce cas.
Est il juste de prendre comme valeur de densité, la densité sous la température limite fluide gaz`sous pression atmosphérique pour ce calcul. Je ne travaille que avec la phase liquide. Mon but est de modeliser l´atomisation des gouttes
La detente est immédiate, la variation de température suivant la détente est elle aussi immédiate? Le fluide passe de 3000 bar à 1 bar en un temps infinitésimal. Est ce aussi vrai pour la température?
je pense que oui mais bon ...
Mon idée est que la variation de température est instantannée si on ne change pas de phase. Par exemple dans mon cas, le CO2 va directement avoir le température limite aussi vite qu´a lieue la détente, ensuite s´évaporer suivant une phase plus ou moins longue.
Merci
bonne journée
En fait je dis des betises
sous 1 Bar il ne peut y avoir de CO2 liquide ...
cependant si vous avez un brin d´idée, je prends!
je dis n´importe quoi ... je vais me coucher !
tu peux aussi essayer de calculer avec la chaleur échangée.
tu calcules la chaleur échangée dans les tuyaux puis tu continues.
sinon il faut que tu fasse attention à ce que le CO2 ne deviennent pas solide durant la détente. J'ai en mémoire une expérience ou le prof vidait une bonbonne de CO2 à travers un filtre (en tissu) et il récoltait de la glace carbonique.
sinon un autre détail, tu vas aussi passer par une phase ou le CO2 sera supercritique (durant la compression).
En fait pour résumer un peu plus clairement mon problème :
- Durant la compression (20->3000Bar), le Co2 passe par phase supercritique, et redevient liquide dans les tuyaux de la machine (Pression 3000 Bar et 20°C) car beaucoup de chaleur est dissipée. Le CO2 liquide (3000bar, 20°C) va passer dans la buse et être pulvérisé dans l´atmosphère ambiante. Mais en cherchant sur ce forum, je suis tombé sur une discussion concernant les extincteurs CO2 ( http://forums.futura-sciences.com/te...tincteurs.html ) et là j´avoue être totalement perdu, je ne me souviens plus vraiment avoir abordé un problème de la sorte durant ma prépa il y´a maintenant plus de 4 ans de cela. Je ne sais pas trop comment faire. Surtout que la sublimation est abordée.
Le CO2 sort avec une vitesse initiale de 650m/s et je souhaite connaitre la phase dès la sortie de la buse jusqu´a l´apparition de la phase gazeuse. Je pense savoir comment faire, mais il faut que je comprenne les transformations. Et surtout que je sache si la variation de température est aussi rapide que la variation de pression (il y a peut être une latence).
Dès la sortie de la buse, le CO2 liquide sous 3000 Bar et 20°C se retrouve détendu sous pression atmosphérique et 20°C, comment je peux calculer la température que le CO2 va atteindre directement à la sortie de la buse (décompression)?
Au niveau des transformations, va t il passer de liquide à gaz uniquement, ou il y aura aussi sublimation?
Le but de la machine est de découper des plaques à l´aide de l´abrasion des particules de CO2 liquide, il faut donc que je connaisse le comportement du CO2 lors de la détente et de son évolution dans l´air (évaporation pure ? ou sublimation aussi). Le problème de la vitesse et de l´atomisation des gouttes est résolu.
j'ai l'impression que le CO2 va se retrouver instantanément sous forme de gaz et de solide dès la décompression.
