Lignes d'équilibre de la réaction de Boudouard

[Follium]

Bonjour à tous.

En replongeant dans mon cours sur les hauts fourneaux, une courbe me pose certaines difficultés, la courbe notée (1) dans le lien ci-dessous pour la réaction

http://www.jfe-21st-cf.or.jp/chapter_2/2b_2_img.html

Comment l'obtenir?

Dans mon cours, 2 équations sont présentées :


Et
où est posé à 1 bar.

Faut-il les résoudre (je n'arrive pas à obtenir l'allure sigmoïdale).

Follium
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[jeanne08]

L'équilibre de Boudouard est l'équilibre entre C solide , CO et CO2. La courbe s'obtient en utilisant la constante de l'équilibre et la pression totale. On utilise les deux relations que tu indiques : deltarG° (T) = - RT Ln (PCO ^2/ PCO2 ) et PCO + PCO2 = 1 b ( encore que dans un haut fourneau il y a aussi N2 ).
deltarG° est une fonction de la température : deltarG° = deltarH°(T) - T deltarS°(T) que l'on peut simplifier en considérant que deltarH° et deltarS° sont indépendantes de T , donc en prenant pour deltarG° une fonction affine de T.

[Follium]

Bonsoir et merci de votre intérêt.

Quand j'essaie de résoudre, j'arrive pour pCO a deux solutions possibles (équation du second degré).

Follium

[jeanne08]

Si tu as les valeurs numériques pour deltarG° (T) ( ou les deltarH° et deltarS° ) je pourrai regarder ...
Je pense qu'une des solutions de l'équation du second degré est physiquement inacceptable.
Il me parait difficile d'étudier la fonction pourcentage de CO = f(T) directement , il faut sans doute tracer la courbe point par point...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Follium]

Je pense qu'une des solutions de l'équation du second degré est physiquement inacceptable.

Effectivement :

d'où .

on arrive à où . Or une pression ne peut-être négative et donc

Et donc : .

Puis %CO = pCO/(pCO+pCO2)

Comme ceci? Je vais regarder pour des valeurs de H0 et S0

Follium

[Follium]

Ici : http://fr.wikiversity.org/wiki/Therm...u_m%C3%A9thane

Ils donnent (en prenant la réaction inverse (4)).

Follium

[jeanne08]

- la valeur de deltarG°donnée n' est valable qu'à une température bien précise , laquelle ?

- j'ai trouvé les enthalpies de formations et les entropies dans un document de thermo. Pour la réaction C+ CO2 = 2CO on a
deltarH° = + 172500 J/mol (dépend peu de la température )
deltarS° = +176 J/K/mol ( dépend peu de la température)
deltarG° = 172500 - 176 T J/mol

- on a deltarG° = - RT Ln K et on voit que K varie beaucoup de 0,0085 à 800 K , à 1,5 vers 1000K et à 48,5 à 1200K
- on peut alors calculer PCO et le pourcentage de CO à l'équilibre et je trouve 8% vers 800K , 69% vers 1000K et 98% vers 1200K
les calculs sont à vérifier ...

[Follium]

Bonjour.

Merci pour ces renseignements jeanne08.

Je joins le script Matlab, on ne sait jamais que ca serve.

clear all;
close all;

T = [400:1:1500];

G0 = 172500-176.*T;

A = exp(G0./(8.3145.*T));
pTOT = 1;
pCO = (-1+sqrt(1+4.*A*pTOT))./(2.*A);

pCO2 = (pCO.^2).*A;

YPourcentageCopCO = pCO./(pCO+pCO2);

plot(T, YPourcentageCopCO);
title('Ligne d équilibre réaction Boudouard');
grid;
xlabel('Température [K]');
ylabel('% CO');

Follium