Bonjour ,
J'ai un problème , en Chimie notre prof. nous a donné un diagramme de distribution représenté avec des courbes :
Alpha = [AH]eq/Ca et Beta = [A-]eq/Ca
Et elle nous demande de démontrer qu'Alpha = 10^-pH/Ka+10^-pH
Voila j'espère que vous pourrez m'aider rapidement car c'est pour demain .. Merci d'avance .
Bonjour;
D'abord il faut savoir que la démonstration est purement mathématique, je vais essayer de t'aider et non pas de la résoudre à ta place:
déjà tu dois savoir que: Ka=([A-]*[H3O+])/[AH]
[A-]=[H3O+]=10-PH
et [AH]=Ca-[A-]
Alors essaye de relier ces formule pour arriver à ta formule finale
NB:les [AH] et [A-] ne doivent pas exister dans tes formulations
Bonne chance
La formule que tu dois démontrer est plus générale que le cas où on a [A-]=[H3O+], qui est le cas particulier où l'acide faible est seul et fixe la pH de la solution.
Plus généralement ce que l'on met dans la solution va fixer le pH et les proportions de AH et A- vont dépendre de ce pH.
Ka est toujours vérifié et on a donc [A-]/[AH] = Ka/10^-pH
[AH] +[A-] = Ca
alpha = [AH]/([AH]+[A-])
tu divises le haut et le bas de alpha par [AH] et tu vois apparaitre le rapport [A-]/[AH] calculé plus haut ...
Merci de votre aide mais je n'y arrive vraiment pas .. Surtout que les mathématiques et moi ça fait vraiment 2 . Si vous pouviez me détailler le calcul peut-être que je comprendrais
il n'y a pas de grosses difficultés mathématiques la dedans ... pas de panique
pour aller plus vite je note (X) la concentration en X
on reprend Ka = (A-) *(H+)/(AH) donc (A-)/(AH) = Ka/(H+)
alpha = (AH)/Ca = (AH)/( (A-) + (AH) )
On divise le haut et le bas de cette fraction par (AH)
le numérateur de alpha est alors (AH)/(AH) = 1
le dénominateur de alpha est alors ( (A-)/(AH) + (AH)/(AH)) = (A-)/(AH) +1 et (A-)/(AH) = Ka/(H+) . Le dénominateur de alpha est donc Ka/(H+) +1
donc alpha = 1 / ( 1 + Ka/(H+) ) et maintenant on mutiplie le numérateur et le dénominateur par (H+) et on trouve alpha = (H+) /((H+) + Ka) )
et (H+ ) = 10^-pH
L'idée est , pour calculer ces rapports alpha et beta, de faire apparaitre le rapport (A-)/(AH) qui vaut Ka/(H+) et ceci est toujours vérifié , quelle que soit la composition de la solution !
