Echelle thermométrique linéaire

[invite4087aa89]

Bonjour!
Un exercice m'a été donné en chimie mais une question me pose problème... Voici l'énoncé:

Un thermomètre à mercure, gradué linéairement, est plongé dans la glace fondante; le mercure affleure à la division -2.
Dans la vapeur d'eau bouillante, sous 76 cm de mercure (je ne sais pas à quoi sert cette donnée!) il affleure à la division +103.

I) dans un bain tiède, le mercure affleure à la division +70. Déterminez la température Q en °C du bain indiquée par ce thermomètre.

j'ai tracé le graphe nb de divisions= f(température en °C) et je trouve 68,6°C

II) Plus généralement, déterminez la correction à apporter à la lecture de la division n, sous la forme Q-n=f(n). En déduire la température Q pour laquelle la correction n'est pas nécessaire.

Alors là je ne sais pas par quel côté prendre cette question. voilà mes pistes: lorsqu'on lit -2 divisions, il faut apporter une correction de +2 pour obtenir la température en °C , à n=103, il faut une correction de -3. Avec la fonction f définie telle quelle est présentée, Q n'est pas une variable... Voilà tout ce que j'ai capté de cette question... Si vous pouviez me donner une piste...

Merci d'avance pour votre réponse!
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[jeanne08]

On lit sur le thermomètre la graduation n et la température est Q ( en °C) .
La relation entre n et Q se met sous la forme Q = a*n + b ( c'est ce que tu as représenté sous forme d'une droite) et il faut déterminer a et b . On ecrit alors que n = -2 correspond à Q = 0 et que n = 103 correspond à Q = 100 soit 0 = -2*a+b et 100= 103*a+b
On trouve facilement a = 100/105 et b = 200/105

il est alors facile de calculer Q-n en fonction de n ...

[moco]

Je fais le même raisonnement que Jeanne08, mais je l'explique ainsi.
Je pars de l'idée que : Q = an + b, où a et b sont inconnues.
Pour les trouver, j'écris que :
1) si Q = 0°, n = - 2°, donc : 0 = - 2a + b
2) si Q = 100°, n = 103°, donc : 100 = 103 a + b
En soustrayant ces deux relations, on trouve :
100 = 105 a, donc : a = 100/105
Et, comme b = 2a, on tire : b = 200/105
Donc la relation cherchée est : Q = 100 n/105 + 200/105

[invite4087aa89]

Merci beaucoup à tous les deux!! ça fait du bien de comprendre!!
Bonne soirée!

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