Electrolyse & Accumulateur au plomb

[invited1947fec]

Bonsoir,

J'ai un petit exercice à faire pour demain sur l'accumulateur au plomb, dans le chapitre sur l'électrolyse. Je bloque à la toute première question, on me demande de calculer une masse alors que j'ai quasiment aucune donnée...

Voici l'énoncé :

Un accumulateur au plomb a une capacité de 133 Ah. L'équation de la réaction de décharge s'écrit :



a) Quelle masse minimale de plomb doit recouvrir les plaques négatives ?
b) Quelle masse minimale de dioxyde de plomb doit recouvrir les plaques positives ?
c) La concentration initiale en acide sulfurique est de 5,0 L/mol. Calculer la concentration en fin de décharge sachant que le volume de la solution est de 2,5 L.

Je sais que lors de la décharge, un accumulateur se comporte comme une pile, et donc que :





Mais je vois pas trop comment je peut obtenir une masse à partir de ça, et surtout, je ne comprends pas trop quelle masse on me demande, la masse minimale d'accord, mais minimale pour quoi ? Pour que la réaction ait lieu ?

Merci pour votre aide !
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[moco]

133 Ah, c'est une quantité d'électricité qui devrait s'exprimer en Coulomb.
133 Ah = 133·3600 Cb = 12'834'000 Cb
Or 96500 Cb, c'est aussi 1 mole d'électrons.
Donc 133 Ah, en moles d'électrons, cela donne 12'834'000/96500 = 133 mole d'électrons.
Comme chaque mole de Pb libère 2 mole d'électrons. il faut partir de 133/2 = 66.5 mole de plomb (et autant de PbO2)
1 mole de plomb pèse 207 g. Donc 66.5 mole de Plomb pèse 66.5·207 = 13'674 g
C'est le poids minimal du plomb disponible dans la batterie.
Tu fais le même calcul pour le PbO2.
Quant à ta 3ème donnée, tu l'as mal écrite. La concentration d'acide ne peut pas être en L/mol, mais en mol/L.

[invited1947fec]

Merci beaucoup Moco pour cette réponse très précise
Je ne savais pas qu'1 Ah correspondait à 3600C, donc forcément, ça aide pas ^^"
Sinon, quand vous dites que 1 mole de Pb libère 2 moles d'électrons, c'est par rapport à quoi ? Au couple ? Et donc à ce moment là je prendrai en compte le couple pour la deuxième question, du coup pour 1 mole de je libère 2 moles d'électrons ?

[moco]

Tu raisonnes très bien. Continue !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited1947fec]

Merci !

Après avoir refait le calcul donc (qui est quasiment le même), j'obtiens une masse minimale de dioxyde de plomb égale à 15'907 grammes.

Pour la 3ème question, lors de la décharge de l'accumulateur, on consomme des ions , donc la concentration en fin de décharge est censée être inférieure à celle à l'état initial
Avec un tableau d'avancement, je peux dire que :



Or d'après les calculs précédents, on peut en déduire que le réactif limitant est Pb (car la masse minimale est la plus petite), donc :





Et... J'obtiens une valeur négative, donc mon raisonnement est faux

[moco]

Il faut utiiiser des formules correctes, et par exemple écrire : n = cV, et non pas : n = c/V : aïe !

[invited1947fec]

Ahh mais oui ! >< Je me trompe 9 fois sur 10 avec cette formule, pourtant elle est très simple ! (n = c*V -> mol = (mol/L)*L)
Je devrai aller moins vite dans mes calculs...

Merci beaucoup pour votre aide en tout cas, c'était vraiment très sympa !