Quel pKa utiliser ?

[invite94c9bf23]

Salut a tous et bonne annee
(pardon de l'absence d'accent, je n'en ai pas sur mon clavier)

Les souvenirs du lycee remontent, or j'ai besoin d'un calcul pour mon travail.

Avec de l'acide citrique monohydrate a 99,5 % en poudre et de l'eau, il me faut preparer une solution de 500mL a pH = 4.6
Quelle masse d'acide citrique dois-je ajouter dans l'eau ?

Les pKa de l'acide citrique sont de 4.2 - 4.6 - 5.0
La formule apprise au lycee est encore dans ma tete : pH = (pKa-logc)/2
Mais quel pKa utiliser ?
Il me semble qu'il faut faire un tableau et placer les + et les - selon le pH et les pKa, mais je n'en sais pas (plus) plus.

D'avance merci,
Edouard
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[mach3]

Avec de l'acide citrique monohydrate a 99,5 % en poudre et de l'eau, il me faut preparer une solution de 500mL a pH = 4.6
Quelle masse d'acide citrique dois-je ajouter dans l'eau ?

Les pKa de l'acide citrique sont de 4.2 - 4.6 - 5.0
La formule apprise au lycee est encore dans ma tete : pH = (pKa-logc)/2
Mais quel pKa utiliser ?

Tous, car malheureusement ce sera un peu plus compliqué que ça. L'acide citrique est un triacide et ses 3 acidités sont très proche l'une de l'autre, ce qui est très génant dans les calculs car il est difficile de négliger des termes. A moins que quelqu'un d'autre s'y colle dans l'après-midi, je me propose de t'expliquer plus longuement la démarche ce soir, je n'ai plus le temps pour ce midi

m@ch3

[HarleyApril]

si tu peux ajouter de la soude, le plus simple serait d'en mettre 1,5 équivalent
tu aurais alors une solution tampon (le pH ne bougera pas si tu ajoutes autre chose ... dans des limites raisonnables)

bien sûr, ça dépend de ton application ...

[invite94c9bf23]

C'est pour une soupe ! Je ne peux pas utiliser de la soupe, je suis oblige d'utiliser de l'acide citrique monohydrate !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite94c9bf23]

Correction : C'est pour une soupe ! Je ne peux pas utiliser de la SOUDE, je suis oblige d'utiliser de l'acide citrique monohydrate !
Alors j'ai fait le calcul avec le premier pKa je trouve une masse de 40 mg d'acide citrique ca semble coherant ?
Neanmoins je suis toujours interesse par l'explication.

[mach3]

La formule du lycée que tu as citée plus haut ne marche que pour la première acidité d'un acide faible et elle cesse de fonctionner quand le pH approche 7 ou le pKa de la 2e acidité. Dans le cas de l'acide citrique, la formule fonctionne bien pour des pH de 3 ou moins, au-dessus, ça commence à dérailler, néanmoins ça ne tombe pas si loin comme on va le voir.

On va déjà poser les 3 constantes d'acidité qui correspondent aux 3 équilibres de dissociation successifs de l'acide citrique que je noterais :

, ,

On veut un pH de 4,6, donc la concentration en ion hydronium est connue (2,512x10^-5mol/L). Ces 3 formules nous donne donc les rapports des concentrations des différentes entités engendrées par l'acide citrique :







Ces rapports vont bien nous servir, tout d'abord avec la conservation de la matière. La concentration en acide citrique total (que l'on recherche!) s'exprime :



Si on divise tout par , ça donne :



ou encore :



merveilleux que des termes connus :





Pour finir, il nous reste l'électroneutralité (compte tenu du pH on néglige les hydroxydes) :



Qu'on divise aussi par pour avoir :



Il vient donc :

La concentration d'acide citrique nécessaire pour avoir un pH de 4,6 est donc de 1,675x10^-5mol/L, donc 8,373µmol pour 500mL si je me suis pas gourré, ce qui est minuscule, dans les 1,76mg si je me suis pas gouré quelque part.

Avec la formule du lycée, on aurait eu 2,512x10^-5mol/L, c'est le même ordre de grandeur j'en conviens, mais avec une tel concentration le pH aurait alors été plus proche de 4 que de 4,6. Après cela dépend de la précision que l'on souhaite...

m@ch3

[invite94c9bf23]

La formule du lycée que tu as citée plus haut ne marche que pour la première acidité d'un acide faible et elle cesse de fonctionner quand le pH approche 7 ou le pKa de la 2e acidité. Dans le cas de l'acide citrique, la formule fonctionne bien pour des pH de 3 ou moins, au-dessus, ça commence à dérailler, néanmoins ça ne tombe pas si loin comme on va le voir.

On va déjà poser les 3 constantes d'acidité qui correspondent aux 3 équilibres de dissociation successifs de l'acide citrique que je noterais :

, ,

On veut un pH de 4,6, donc la concentration en ion hydronium est connue (2,512x10^-5mol/L). Ces 3 formules nous donne donc les rapports des concentrations des différentes entités engendrées par l'acide citrique :







Ces rapports vont bien nous servir, tout d'abord avec la conservation de la matière. La concentration en acide citrique total (que l'on recherche!) s'exprime :



Si on divise tout par , ça donne :



ou encore :



merveilleux que des termes connus :





Pour finir, il nous reste l'électroneutralité (compte tenu du pH on néglige les hydroxydes) :



Qu'on divise aussi par pour avoir :



Il vient donc :

La concentration d'acide citrique nécessaire pour avoir un pH de 4,6 est donc de 1,675x10^-5mol/L, donc 8,373µmol pour 500mL si je me suis pas gourré, ce qui est minuscule, dans les 1,76mg si je me suis pas gouré quelque part.

Avec la formule du lycée, on aurait eu 2,512x10^-5mol/L, c'est le même ordre de grandeur j'en conviens, mais avec une tel concentration le pH aurait alors été plus proche de 4 que de 4,6. Après cela dépend de la précision que l'on souhaite...

m@ch3

Merci beaucoup m@ch3.
J'ai tout compris (tes calculs sont justes selon moi) sauf la formule de l'electroneutralite : j'ai oublie ca. On veut le meme nombre de charges + que de charges - non ? De chaque cote de l'egalite ? Mais la je calcule 1 charge + a gauche et 14 charges - a droite !

[invite94c9bf23]

PS :

dans les 1,76mg si je me suis pas gouré quelque part.
m@ch3

Je calcule 1.61 mg. (En prenant M = 192 g/mol)

[FC05]

Wiki n'est pas d'accord avec les valeurs des pKa que tu donnes :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acide_citrique

D'autre part, si c'est pour de la soupe, les légumes vont te donner une solution dont le pH ne sera pas neutre. A partir de là faire un calcul sans cette donnée importante me semble totalement inutile.

[mach3]

On veut le meme nombre de charges + que de charges - non ? De chaque cote de l'egalite ? Mais la je calcule 1 charge + a gauche et 14 charges - a droite !

mais non voyons! si un ion est chargé n fois, il faut multiplier sa concentration par n pour avoir la concentration correspondante en charges. Si j'ai 1 mol/L d'ion citrate, ça fait 3mol/L de charge négatives, donc pour avoir le concentration de charges due à l'ion citrate, je dois prendre la concentration de l'ion citrate et la multiplier par 3.

Je calcule 1.61 mg. (En prenant M = 192 g/mol)

192 est la masse molaire de l'acide citrique anhydre, je croyais que tu partais du monohydrate (qui pèse 210g/mol lui) :

Avec de l'acide citrique monohydrate a 99,5 % en poudre et de l'eau, il me faut preparer une solution de 500mL a pH = 4.6
Quelle masse d'acide citrique dois-je ajouter dans l'eau ?

m@ch3

[invite94c9bf23]

si un ion est chargé n fois, il faut multiplier sa concentration par n pour avoir la concentration correspondante en charges. Si j'ai 1 mol/L d'ion citrate, ça fait 3mol/L de charge négatives, donc pour avoir le concentration de charges due à l'ion citrate, je dois prendre la concentration de l'ion citrate et la multiplier par 3.

Donc :

Charge () = +1
Charge () = -1
Charge () = -4
Charge () = -9

Non ?
Guzov

[jeanne08]

Je crois que tu n'as pas compris la ligne (H3O+ ) = (H2A-) + 2 (HA 2- ) + 3 (A 3-) les grandeurs entre crochets ( ou parenthèses ) sont des concentrations en mol/L
Tu calcules la concentration en mol de charges + d'un coté et la concentration en mol/L de charge - de l'autre coté.

On va prendre des exemples numériques pour que tu comprennes , qui n'ont rien à voir avec la réalité de ton problème ...
Imagine que tu aies 0.02 mol/L de H2A- et 0.02 mol/L de HA2- et enfin 0.05 mol/L de A3- ... combien de mol/L de charges - y a t il ? : 0.02 apportées par les H2A- et 2*0.02 apportées par les 0.02 mol/l de HA 2- et 3*0.05 mol/L apportées par les 0.05 mol/L de A3- donc concentration de charges - : 0.02 + 2*0.02+3*0.05 = (H2A-) + 2*(HA 2-) + 3*(A3- )