Nombres quantiques

[invite63f47c2c]

Bonjour je suis en premier semestre de licence de physique chimie et j'ai quelques difficultés pour un exercice :

Dans un atome, combien d'électrons peuvent être caractérisés par les valeurs des nombres quantiques suivant: (en orange mes réponses)

n=3 --> 18 electrons (2*3^2)

n=2, l=1 --> orbitale p --> 6 electrons

n= 4, l=3, s=1/2 --> 7 electrons

n=2, l=0, m=0 ? je ne comprend pas comment on utilise le nombre quantique m (d'autant qu'il peut être négatif)

voila pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est juste et m'expliquer pour m ... merci d'avance pour vos réponses !
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[moco]

Le nombre quantique m est inutile. Il ne s'utilise que si l ≠ zéro. Donc dans ton dernier cas, il y a 2 électrons

[invite63f47c2c]

OK merci mais si l différent de 0 comment on utilise m ? car j'ai aussi ce cas dans mon exercice ...

mes autres réponses sont juste alors ?

merci beaucoup pour cette aide !

[invite21dfc132]

Bonjour,

Attention, pour la question 3, s=1/2 n'apporte aucune information puisqu'on te donne s, et pas m_s (le spin s de l'électron vaut toujours 1/2, mais c'est m_s qui vaut ±1/2). Donc 14 électrons serait la bonne réponse à mon sens.

Cordialement,

Hibou

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63f47c2c]

ah ok merci !

dans le cour on a écris s= 1/2 et s= -1/2 c'est pour sa je ne connais pas la notation m_s ...

quelqu'un sais comment on utilise le nombre quantique m lorsque l est différent de 0 ? s'il-vous plait

[invite21dfc132]

Bonjour,

Ah oui, si tu écris la projection du spin électronique comme cela, alors ta réponse est correcte, en effet. Ça fait trop longtemps que je n'ai pas fait d'atomistique avec ses conventions qui ne sont pas celles de mon domaine, au temps pour moi donc.

Les nombres quantiques l et m sont liés l'un à l'autre parce qu'ils se rapportent à une même propriété : le moment cinétique orbital. Tu sais que l'électron que tu caractérises par ces nombres quantiques est une particule chargée qui interagit avec un noyau, chargé lui aussi, mais de signe opposé. En mécanique classique, on appellerait cela une interaction à force centrale, dont le moment cinétique est une constante du mouvement.

Ici, on parle de mécanique quantique, et donc, le moment cinétique est quantifié. Il est quantifié de deux manières :
- par sa norme, la "longueur" du vecteur moment cinétique, on va l'appeler , sa longueur vaut alors , on dit que si on regarde la quantité pour l'électron, cette quantité est quantifiée et vaut l(l+1), où l est le nombre quantique que tu connais (pour rappel, 0<l<n, où n est le niveau d'énergie, on ne détaille pas l'existence de n et son lien avec l pour l'instant).
- par sa "projection". Le moment cinétique est caractérisé par un vecteur, mais on ne peut pas connaître son orientation de manière précise, on ne peut connaitre que sa projection suivant un axe (tout ça par la faute d'un certain monsieur Heisenberg, qui était tout plein d'incertitudes) on définit donc un axe z d'observation par exemple. On observe alors la quantité L_z, elle aussi quantifiée, et qui peut prendre toutes les valeurs entières m possibles entre -l et +l (je rappelle que l est entier dans ce cas-ci). Donc le deuxième nombre quantique associé au moment orbital est m et il prend toutes les valeurs possibles entre -l et +l.

l (bon sang que je déteste ces polices où il est impossible de discerner facilement l et I) prend donc une valeur entière comprise entre 0 et n, et m prend une valeur entière comprise entre -l et +l (il y a donc 2l+1 possibilités). Quand l=0, -l=0, et donc m=0 (2x0+1= 1 seule possibilité).

Voilà, j'espère que c'est clair, cordialement,

Hibou

[invite63f47c2c]

d'accord ! merci beaucoup pour toutes ces explications c'est vraiment gentil d'avoir pris le temps ! merci !