Détermination d'un produit de solubilité par la mesure des f.é.m

[invite1c8e448d]

Bonjour.
J'ai un petit exercice à faire, et j'aimerai qu'on m'aide en me donnant la démarche à suivre.

Soit la pile :

(-) Ag / Na₂CrO₄ (+ AgNO₃) // Ag⁺ / Ag (+)

La f.e.m mesurée est 0,18 V. En déduire K_s de Ag₂CrO₄.

Merci d'avance pour vos explications
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[moco]

Tu appliques la loi de Nernst, avec E°(Ag/Ag+) = 0.80 V. Et j'espère que la concentration en AgNO3 est de 1 M dans le compartiment de droite, ce que tu n'indiques pas. Cela donne :
E = 0.18 = 0.80 + 0.059 log [Ag+]
Tu en tires la concentration en Ag+. Ce doit être un chiffre très très petit
Tu l'élèves au carré, et tu multiplies par la concentration en Na2CrO4. Tu y es. Tu as le produit de solubilité de Ag2CrO4.

[invite1c8e448d]

Merci pour ta réponse.
La concentration en AgNO₃ on ne la connait pas, on en ajoute une goutte, ce qui ne modifie pratiquement pas la concentration en CrO₄^2-, mais provoque la réaction de précipitation.

En appliquant ta formule, je trouve un Ks de 7,5 x 10^-12, alors je devrais trouver Ks = 7,5 x 10^-13. Je ne vois pas mon erreur

[jeanne08]

moco parle de la concentration en Ag+ du compartiment de droite ... si tu ne connais pas exactement cette concentration tu peux avoir, en la supposant 1M, une différence sur le produit de solubilité ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c8e448d]

Je l'intègre comment cette concentration dans ma formule ?

[jeanne08]

E+ est donné par la formule de Nernst : E+ = E° + 0,059 *log (Ag+) et si tu connais la concentration en Ag+ au niveau de la borne + tu connais E+
Par ailleurs la fem est e = E+ - E- ... donc tu calcules E-
E- est aussi donné par la formule de Nernst E- = E° + 0,059 *log (Ag+ ) avec la concentration en Ag+ au niveau de la borne- . Comme tu sais comment est préparée la solution au niveau de la borne - tu peux donc determiner les concentrations en CrO4 2- et en Ag+ ... donc le produit de solubilité

note : finalement si tu regardes bien tu n'as pas vraiment besoin de E° ... fem e = 0,059 *log (Ag+) borne + - 0,059 *log (Ag+) borene -

[invite1c8e448d]

Ma concentration en CrO4 2- est déjà donnée. Je reprend celle-ci pour mon calcul de Ks ?

[jeanne08]

Cela dépend ... où tu en as précipité beaucoup ou peu ... Tu sais ce que tu mets en chromate et en Ag+ au départ , tu sais ce qui reste en Ag+ à la fin donc tu peux savoir combien de chromate est encore présent ( 2Ag++ CrO4 2- -> solide )