Calculs de pH

[invite62e0f588]

Bonjour,

Je suis en licence pro en chimie et en alternance dans une entreprise où je dois séparer des métaux présents dans une boue.
Pour cela je dissous la boue avec de l'acide puis j'augmente le pH jusqu'à à peu près 5 pour faire précipiter un composé que je filtre pour le récupérer.
Ensuite j'ajoute du carbonate pour faire précipiter un autre composé que je filtre aussi.
Enfin, je réaugmente le pH jusqu'à 12 pour faire précipiter un dernier composé.
Jusque là, pas de problème, j'ai fait mes expériences, tout va bien et ça marche.
Mais on m'a demandé de faire les calculs pour avoir les quantités théoriques d'acide et de base à ajouter pour chaque étape (sauf l'étape où j'ajoute le carbonate), c'est à dire la quantité d'acide à ajouter pour passer de pH = 7 à pH = 0 (ou moins), la quantité de base à ajouter pour passer de pH = 0 à pH = 5 et la quantité de base à ajouter pour passer de pH = 5 à pH = 12.
J'ai essayé plein de méthodes, je trouve des résultats aberrants et complètement incohérents avec la pratique (par exemple un volume de soude de 6.10-3 mL).

S'il vous plait, est ce que quelqu'un aurait la formule miracle ou une idée pour m'aider ?? Je dois rendre mon rapport d'apprentissage le 20 août donc c'est assez pressé !!

Cela fait déjà plusieurs mois que j'y travaille mais à chaque fois j'abandonne car je ne trouve pas la solution....

Merci d'avance.
Sasa
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[invite171486f9]

Salut,

tu dois partir de la définition du pH. En considérant que sur toute la plage de pH parcourue (de 7 à 0), l'acide versé n'intervient dans aucune réaction, il faut que tu augmentes l'activité chimique (la concentration, en première approximation) des ions H30+ de 10^(-7) mol/L à 10^(0) mol/L. Autrement dit, pour un volume V considéré, il faut que tu augmentes la quantité de H30+ de 10^(-7)*V à 1*V mol. Si tu utilises un acide fort (acide chlorhydrique par exemple), tu pourras au mieux atteindre un pH de 0, mais pas moins puisque quelque soit l'acide fort utilisé, il y a dissociation spontanée en H30+, de pKa(H30+/H2O)=0. Ceci est toujours valable en solution aqueuse (comme dans ta boue). Donc en fait, il faut ajouter une quantité d'ions H30+ de (1*V - 10^(-7)*V). Et connaissant la concentration de ton acide employé, tu remontes facilement au volume à verser pour réaliser une telle variation de pH.

Idem pour la soude pour réaliser une augmentation de pH. Mais cette fois, travailles avec des concentrations croissantes en ions HO-

[invite62e0f588]

Merci !!

J'ai essayé ce que tu m'as dit (en fait j'avais déjà fait quelque chose de similaire) mais ça ne marche pas !!

Ma solution de départ est bien à pH = 7, donc je pars effectivement de [H3O+] = 10^-7 mol/L pour arriver à [H3O+] = 1 mol/L. Pour mon premier essai, j'avais mis 11,61 g de boue, en admettant que la densité est de 1 (ce qui n'est pas le cas mais c'est pas grave, je crois) et sachant que j'ajoute environ 50 mL d'eau avant d'ajouter l'acide (pour une réaction moins violente et faire tremper des électrodes), on peut dire que le volume de départ est de 61,61 mL. Cela me fait donc une quantité de matière en H3O+, au départ, de 61,61.10^-10 mol. Mais comme on ne connait pas le volume d'acide à ajouter, il est impossible de calculer la quantité de matière en H3O+ à l'arrivée ?!
J'ai quand même essayé de faire le calcul de la quantité de matière en H3O+ à l'arrivée en gardant le même volume, cela me donne 61,61.10^-3 mol et donc une quantité de matière en H3O+ à ajouter de 61,609.10^-3. La concentration de l'acide étant de 14,39 mol/L, cela me donne un volume de 4,28 mL, ce qui me paraît bien petit par rapport au volume expérimental qui est de 13 mL.

Pour ce qui est du pH inférieur à 0, tu as surement raison mais mon pHmètre indiquait bien des valeurs négatives. Les acides utilisés étaient HNO3 et H2SO4.

[jeanne08]

- tu fais passer le pH de 0 à à 5 par addition de soude et un composé précipite.... les ions OH- ajoutés ne se sont pas accumulés ( le pH reste acide ) mais ont servi à la precipitation d'un composé. Il te faut ecrire la réaction faite ( qui consomme des OH- ) pour pouvoir faire un calcul de quantité
- même remarque pour les autres additions d'acide ou de base... il faut savoir à quoi servent ces addtions !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite62e0f588]

tu veux dire que je dois additionner les quantités d'acide (ou de base) servant à la réaction + les quantités servant au changement de pH ?

[jeanne08]

oui, c'est bien cela !

[invite62e0f588]

ok alors je vais essayer, merci !!
Pour ce qui est de ma question à Citron_21 sur le volume, pourrais-tu me répondre ? Car j'ai peur que le dernier calcul ne soit faussé.

[jeanne08]

Tu ajoutes de l'acide pour passer de pH = 7 ( quasi pas de H3O+) à pH = 0 ( concentration en H3O+ = 1 mol/L ) . Ton calcul me semble juste à 2 conditions :
- les H3O+ ajoutés ne servent qu'à diminuer le pH ( ils ne participent à aucune réaction avec aucun compposé de la boue ( pas evident à priori ! )
- le pH est exactement 0 à la fin ... en general les pHmètres ne sont pas très précis en milieu fort acide ( ou fort basique ) et les calculs que l'on peut faire deviennent très approchés ( on confond concentration et activité, ce qui n'est vrai que pour les solutions diluées ... ) ... imagine que la concentration soit 2 mol/L en H3O+ ( - log2 = -0,3 ) alors le volume à ajouter serait de plus de 8 mL .

[invite62e0f588]

Ok, merci beaucoup !!
Je pense avoir toutes les cartes en main, je vous tiendrais au courant si ça marche ou pas !!

[invite62e0f588]

Cette méthode de calcul marche très bien avec l'acide (je trouve le même volume que expérimentalement, à 0.46 mL près) mais pas avec la base.

A moins que je ne me trompes....

J'ai utilisé la formule [OH-] = 10^(pH-14) avec la même méthode que pour l'acide. Cela me fait, à pH = 0, [OH-] = 10^-14 mol/L, à pH = 5,5, [OH-] = 3,16.10^-9 mol/L, avec mon volume de solution (104,61 mL), je trouve à pH = 0, n = 1,046.10^-12 mol et à pH = 5,5, n = 3,308.10^-7 mol (ce que je trouve très faible mais si il y a une erreur je ne la trouve pas). Cela me donne une quantité de matière en soude à rajouter de 3,308.10^-7 mol et donc 4,417.10^-5 mL, c'est aberrant comme résultat !!

Après pour ce qui est de la quantité de soude à ajouter pour faire la réaction, mon résultat est correcte (1,16 mL) mais c'est loin d'atteindre les 11,5 mL que j'ai ajouter lors de mon expérience donc il y a un vrai problème dans mon calcul....

[jeanne08]

-Pour passer de pH=0 à pH = 5 tu fais plusieurs choses en meme temps :
- les OH- passent de 10^-14 mol/L à 10^-9 mol/L ce qui en necessite une quantité dérisoire de soude ( tu n'oublies pas le produit ionique de l'eau est toujours verifié)
- tu neutralises les H3O+ qui se trouvaient là ( à pH =0 il y en a 1mol/L et à pH = 5 il n'y en as pratiquement plus! )
- tu fais la réaction de precipitation

Il faut bien tenir compte de tout le devenir des OH- ajoutés en te demandant bien : ce que contient la solution avant l'ajout et ce que contient la solution après l'ajout

[invite62e0f588]

Mais le calcul du passage de pH = 0 à 5,5 prend en compte la neutralisation des H3O+ non ?

[jeanne08]

- la réaction est H3O+ + OH- -> 2H2O . Lorsque l'on passe de pH = 0 ( il y a 1 mol/L de H3O+ ) à pH = 5 ( il n'y a quasi plus de H3O+) il a bien fallu faire disparaitre les H3O+ !
- à chaque ajout demande toi bien ce qui s'est passé en faisant le bilan des espèces avant et après et vois comment l'ajout a été utilisé .

[invite62e0f588]

J'en ai vraiment marre, je n'arrive pas à trouver un résultats cohérent.... j'ai fait et refait le calcul de toutes les façons possibles mais je trouve toujours le même résultat : un volume de plus de 10 L de soude à ajouter (sans additionner les volumes nécessaires à la précipitation et ceux du changement de pH) alors que dans la pratique je met à peine 10 mL. Je ne comprend pas ce qui ne va pas.

Je fais un tableau d'avancement avec la réaction H3O+ + OH- -> 2H2O, en concentration de départ pour H3O+ j'ai 1 mol/L (pH = 0 : [H3O+] = 10^-pH), en concentration d'arrivée j'ai 3,16.10^-6 mol/L (pH = 5,5 : [OH-] = 10^(pH-14)). Pour OH-, j'ai 3,16.10^-9 mol/L (pH = 5,5 : [OH-] = 10^(pH-14)) en concentration d'arrivée et on cherche la concentration de départ, c'est bien ça ? (j'ai essayé aussi de faire le même calcul avec une concentration en OH- à l'arrivée de 0, cela me donne le même résultat)

A part une erreur dans les valeurs de départ, je ne vois pas quel pourrait être le problème dans mon calcul, pensez vous que mes valeurs soient bonnes ?

[jeanne08]

On va reprendre le passage de pH= ~à pH =~5 sans tenir compte de la précipitation

Départ : ~70 mL de solution à pH = 0 (H3O+ )= 1 mol/L nH3O+ = 0.07 mol
et V mL de soude à 14 mol/L soit (OH-) = 14 mol/L et n OH- = 0.001 V * 14 mol
On mélange ....
Fin solution (H3O+ ) = 10^-5 mol/L soit n H3O+ quasi nul et (OH-) = 10^-9 soit nOH- quasi nul

On a donc fait la réaction H3O+ + OH- - 2H2O de façon totale et dans excès de soude donc on a mis juste autant de OH- que de H3O+
0.001 V * 14 = 0.07 soit V = 5 mL

Ce calcul est très approximatif car le pH = 0 est sujet à caution .... et si tu fais le calcul avec un pH un peu différent de 0 ( difference que le pHmètre ne détecte sans doute pas ... ) tu trouveras un volume different de 5 mL !

[invite62e0f588]

D'accord mais un peu plus haut dans la conversation vous avez dit qu'il fallait faire :
1) le calcul qui prend en compte la précipitation (pour lequel je n'ai aucun problème, encore heureux )
2) le calcul qui prend en compte la neutralisation de H3O+ (celui que vous venez de m'expliquer si je ne me trompe pas)
3) le calcul qui prend en compte le changement de pH (qui, pour moi est la même chose que le calcul 2, mais j'avais compris que vous m'aviez dit que c'était différent.)

Si le volume total de soude comprend le calcul 3, alors je ne sais pas comment faire.
Mais si il ne comprend que les calculs 1 et 2 alors, effectivement ça marche mieux que ce que j'avais fait et ça me paraît plus logique !! Et avec ces calculs (pour la soude) je trouve donc un volume cohérent avec ma partie pratique.

Mais du coup cela veut dire que ce que les calculs que j'ai fait pour la dissolution (avec l'acide) ne sont pas bon, ce qui ne m'arrange pas car ils étaient cohérents et avec ces calculs là, ils ne le sont plus....

Pour la dissolution avec l'acide, j'ai pris en compte :
- La réaction de dissolution ( MCO3 + 2H+ -> M2+ + H2O + CO2 avec M = solution solide avec différents métaux) qui ne me pause toujours pas de problèmes
- L'acide nécessaire pour le changement de pH (pH = 7 -> 0)

[jeanne08]

Je ne vois pas bien ce que tu appelles le calcul 3 : je suppose que tu veux parler de l'accumulation des OH- qui permet de passer de pH =0 à pH = 5 .... mais cela représente une quantité de OH- tout à fait negligeable devant les OH- necessaires pour faire disparaitre les H3O+ ... le calcul 2 permet de connaitre la quantité de OH- qui pemet de faire passer le pH de la solution de 0 à 5 sans tenir compte de la précipitation ...

[jeanne08]

- pour ton calcul d'acide à metre pour passer de pH 7 à pH 0 il faut sans doute tenir compte de la dissolution du solide MCO3 et de l'accumulation des H+
- pour l'ajout de soude il faut tenir compte de la disparition des H+, de la precipitation de ??? , et peut etre de la neutralisation partielle de CO2 dissous en HCO3- ( ou du moins il faut se poser la question , la reponse à cette dernière question est que à pH ~5 il n'y a pratiquement pas de HCO3- ( pK1 de H2CO3 de l'ordre de 6 ) donc qu'à mon avis , lorsqu'on atteint ce pH de l'ordre de 5 cette neutralisation de CO2 n'a pas lieu )

[invite62e0f588]

Non, c'est rien, j'avais mal compris, c'est bien ce que je pensais, donc mes calculs pour la soude sont bons. Mais je suis perdue pour l'acide car je me rend compte que ce que j'ai fait est faux et qu'avec la méthode utilisée pour la soude, ça ne marche pas. Comment faire ?

Dans ce que j'ai fait, je pars de pH = 7 (V = 51,61 mL) ; [H3O+] = 10^-7 mol/L ; nH3O+ = 51,61.10^-10 mol pour arriver à pH = 0 ; [H3O+] = 1 mol/L. J'ai utilisé le principe de la dilution : C1.V1 = C2.V2 et cela me donne un volume de 51,61.10^-7 mL, ce n'est pas normal !!?? En plus de ce calcul là, bien sur je prend en compte la dissolution de MCO3.

[jeanne08]

- je viens de voir que la concentration de la soude n'était pas donnée .... j'ai pris 14 mol/L pour faire le calcul ... reprends donc bien ce calcul et tiens compte de la precipitation ...

- revenons à l'ajout d'acide ( je le prends à c mol/L )

etat initial : 50 mL à pH =7 ( nombre de H3O+ negligeable ! ) et solide MCO3 ( quantité connue : n mol )
+ V mL de solution d'acide à c mol/L soit 0.001V * c mol de H+

état final : solide dissous ( sous forme de M2+ et CO2 ) et pH = 0 soit nH3O+ ~0.05*1 mol ( ou si tu veux (0.001V + 0.05)*1 ) mol de H3O+

on a donc fait deux choses :
1° disoolution du solide selon la réaction que tu marques qui necessite 2n mol de H+
2° accumulation de (0.001V+0.05)mol de H+

2n + ( 0.001V+0.05) = c *0.001V

c etant connu tu calcules V ....

remarques : si ton acide est de l'acide sulfurique , je te rappelle que c'est un diacide ( 2H+ cedés par mol d'acide )
Ce calul est très approximatif ... car le pH n'est peurt être pas vraiment 0 ... bien insister sur le fait que c'est approximatif !

[invite62e0f588]

Je n'arrive pas à retrouver la formule 2n + 0,001V + 0,05 = c . 0,001V ....
J'ai quand même fait le calcul avec cette formule mais je trouve 14 L, ça fait un peu beaucoup.... Je veux bien que le calcul soit approximatif mais là ce n'est même pas du même ordre de grandeur.... je ne sais vraiment pas ce que je fais mal dans mon truc !!

Pour la concentration de soude j'avais vu, j'ai bien fait la modif dans mon calcul !!
Pareil pour l'acide sulfurique, j'ai un truc un peu pareil à faire avec H2SO4, j'y avait déjà pensé, mais merci de m'y faire penser car j'aurais pu l'oublier !! ^^

[jeanne08]

Tu as fourni 0.001V L d'acide à c mol/L de H+ soit 0.001V *c mol de H+ qui ont servi à
1) dissoudre n mol de carbonate : il faut én mol de H+
2) amener le pH de 7 ( quasi pas de H+) à 0 ( concentration en H+ = 1mol/L ) de 50+V mL de solution ce qui fait un nombre de H+ de (0.001V+0.050) mol

Dans cette expression V est en mL et je pense que tu trouves v = 14 mL ... regarde bien !

[invite62e0f588]

C'est bon, j'ai réussi à retrouver la relation.
Oui je trouve bien 14 mais les facteurs "0,001" dans la relation sont les facteurs permettant de mettre les volumes en litre, non ? De même que pour les 50 mL, vous avez écrit 0,05, donc pour moi ce terme est en litres, ce qui me donne un résultat en litres et non en mL. A moins que je ne me trompe, encore....

[jeanne08]

... si je mets V mL à c mol/L alors le volume est 0,001V L et la quantité de matière est 0,001 V *c mol . Les calculs sont indiqués avec V en mL ( c'est d'ailleurs à indiquer dans un compte rendu ! )

[invite62e0f588]

Oui oui, je n'avais pas vu ça comme ça !! Autant pour moi !! Donc j'ai bien le bon résultat, c'est cohérent !!
En tous cas merci beaucoup pour votre aide !!!!
A bientôt !!