Influence de la pression sur l'équilibre d'une réaction

[cassi30]

Bonjour !

Quelqu'un pourrait-il m'aider à comprendre ce développement?
C'est particulièrement la dernière ligne qui me pose problème...

Merci beaucoup !
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[moco]

Pour faire plus simple, j'ai pris l'exemple de 2 constituants gazeux. Cela suffit pour faire passer le message.
Imagine peut-être le cas du solide NH₄Cl, qui quand le chauffe forme deux gaz NH₃ et HCl, qui ont pour pression partielle p₁ et p₂, et pour fraction molaire x₁ et x₂.

K_p = p₁·p₂
K_x = x₁·x₂ = (p₁/p) · (p₂/p) = K_p/p²
K_p = K_x · p²

Si tu prends le log de tout cela, cela donne :
dlnK_p/dp = dlnK_x/dp + dlog(p²)/dp

Or, par définition : dlnK_p/dp = 0. Donc la somme des dérivées apparaissant à droite du signe égale dans l'expression précédente est égale à zéro, ce qui s'écrit aussi : dlnK_x/dp = - dlog(p²)/dp

Reste à calculer la dérivée du log de p². C'est 2 fois la dérivée du log p par rapport à p. Donc c'est 2/p.

C'est ce qu'il fallait établir, non ?

[cassi30]

Oui, c'est beaucoup plus clair ! Merci beaucoup !!

J'ai juste une dernière petite question ; pourquoi la dérivée du lnKp est nulle? Et pourquoi celle du lnKx ne l'est pas?

Encore un tout grand merci !

[moco]

Toute la thermodynamique est établie en fonction des pressions partielles, et pas en fonction des fractions molaires. Par exemple pV = nRT, w = -pdV, etc. C'est la pression qui est la grandeur fondamentale en thermo. La constante d'équilibre fondamentale est Kp, et c'est elle qui dérive des grandeurs thermodynamiques G et H. Par définition, Kp ne varie pas avec la pression. Kx n'est pas une vraie constante. Elle n'est constante que si la pression totale ne change pas, ce qui arrive souvent certes. Mais pas toujours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cassi30]

Ok, ça me semble beaucoup plus clair comme ça, un tout grand merci !