Acide-base

[invite126c434c]

Bonjour à tous, serait il possible de m'aider dans cet exercice ?

Du carbonate de calcium est dissout dans de l'eau. La mesure du pH conduit à pH=8. Donner la composition du mélange en fonction de la concentration totale dissoute C0.
Données : pka (H2C03-/HC03-)=6,3 et pka (HCO3-/C032-)=10.3
[C032-]=10^-2.3 et []=10^-1.7*C0.

J'ai fait :

Un tableau d'avancement :

H2C03 + H20 = HC03- + H30 +
EI n(H2C03) 0 0
EF n(H2C03)-x x x

pH=8
Ka= [HC03-][H30+]/([H2C03]=10^-6.3.

je n'arrive pas à avancer. merci de me guider
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[invite126c434c]

avez vous des idées ? Ce que j'ai écrit est il au moins juste?

[moco]

Ce problème n'est pas facile. Tu dois trouver ce qui se passe quand on dissout CaCO₃ dans l'eau. Tout d'abord, cette solubilité est très faible, et elle forme des ions CO₃^2-. Mais ces ions réagissent en grande partie avec l'eau selon : CO₃^2- + H₂O --> HCO₃^- + OH^-.
L'ennui c'est que tu n'as pas la constante d'équilibre de cette équation. Il faut donc la trouver à partir de tes données. La seule donnée qui relie les ions CO₃^2- et HCO₃^- est le Ka de HCO₃^-. On va l'écrire et la transformer. Cela donne :
HCO₃^- --> CO₃^2- + H⁺ ; K = 10^-10.3
Si tu inverses cette équation, tu obtiens une équation dont le Ka est l'inverse du premier. Cela donne :
CO₃^2- + H⁺ --> HCO₃^- : K = 10^+10.3
On va additionner cette équation avec celle de l'autoprotolyse de l'eau :
H₂O --> H⁺ + OH^-, dont le K_a = 10^-14
On obtient :
CO₃^2- + H₂O --> HCO₃^- + OH^- ; K = 10^10.3-14 = 10^-3.7 = 2·10^-4

On peut enfin attaquer le problème. On suppose qu'il se dissout CaCO₃ pour que la concentration totale dissoute soit c. Mais sur ces x moles par litre, il y en a x qui se transforment en OH- et HCO₃^-
dans cette solution [OH-] = [HCO₃^-] = x
K = 2 10^-4 = x²/(c - x)
Ceci est une équation du 2ème degré, qui s'écrit :
x² + 2 10^-4 x - 2 10^-4 c = 0
La solution positive de cette équation est : x = - 10^-4 + √(10^-8 + 2 10^-4 c). Mais ce n'est pas utile de le calculer.

Les paramètres x et c sont reliés par cette équation.
Dans ton cas, on te dit que pH = 8, donc que [H⁺] = 10^-8, et que [OH^-] = 10^-6. Ce [OH-] est aussi égale à x. Donc ton problème se réduit à tirer c de l'équation du 2ème degré, avec x = 10^-6
(10^-6)² + 2 10^-4 10^-6 = 2 10^-4 c
c = 10^-6 + 5 10^-9 = 1.005 10^-6 M
Voilà ta réponse.
Vérifie mes calculs ! Je les ai faits un peu vite.

[invite126c434c]

Merci beaucoup de m'avoir répondu !! Je vais bien relire ce que vous avez écrit.

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