Augmentation de température par désydratation

[fracky57]

Bonsoir tout le monde,

je viens poser un problème pour un DM que je dois rendre dans quelques semaines, ça fait maintenant pas mal de temps que je suis bloqué sur cette question :

"En considérant qu'un corps de 75kg est constitué à 90% d'eau, quelle sera son élévation de température suite à la déshydratation complète et immédiate en considérant que la réaction conduit à un solide et que toute l'énergie libérée par la réaction de CaO avec l'eau est utilisée pour chauffer ce solide", on néglige le récipient. Le CaO a été ajouté en quantité stœchiométrique, on négligera un changement d'état éventuel. Conclure sur les conséquences d'une telle réaction si elle était immédiate et sans déperdition de chaleur."

Alors voilà comment je pose le problème :
la réaction est CaO + H2O ----> Ca(OH)2
or, M(H2O)=18g.mol-1 et on a m(H2O)=0,9*75=67,5kg d'où n(H2O)=3750mol
et donc on a nCaO=3750 mol et n(ca(OH)2)=3750mol (je suis même pas sûr la chimie c'est vraiment pas mon truc..)
Après je sais vraiment pas continuer le problème... On me donne la Cp de Ca(OH2) qui est égale ) 25J/mol/K et T de décomposition de 580°C...
Ce qui est sûr c'est qu'il faudra utiliser Q=nCp(Tf-Ti) et on prend Ti=293K ...

Voilà si quelqu'un pourrait m'aider, pas forcément me donner de réponses c'est pas pour ça que je suis là, mais au moins à bien comprendre comment poser le problème.

Merci d'avance et bonne soirée
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[moco]

Le dit corps humain contient 3750 mol d'eau, qui va réagir avec 3750 mol de CaO (soit 210 kg) pour former 3750 mol de Ca(OH)2.
Ce qu'il faudrait savoir, c'est la quantité de chaleur que dégage la réaction de une mole de CaO avec 1 mole H2O pour former 1 mole Ca(OH)2. Et cela tu ne le dis pas. Mais c'est essentiel. Selon mes tables, cette réaction devrait dégager 350 kJ/mol.
Donc le dégagement de chaleur de ton laborieux essai dégagerait 350 kJ/mol ·3750 mol = 1.31 10^9 J
Ces milliards de Joules devraient servir pour chauffer 3750 mol de Ca(OH)2, dont la chaleur massique est de 25 J/mol/K.
L'élévation de température est théoriquement de :
Delta T = 1.31 10^9 J/(25 j/mol/K) 3750 mol = 14000 K.
Il est clair qu'on n'y parviendra jamais, car bien avant d'y arriver, le Ca(OH)2 se décomposera.

[fracky57]

Merci beaucoup pour cette réponse très complète, je comprends bien maintenant. Le seul point sombre encore pour moi est ta valeur de dégagement de chaleur de la réaction, comment arrives-tu à cette valeur (le 350kJ/mol) ? J'ai essayé de comprendre, j'ai pensé que cette valeur est obtenue en appliquant la loi de Hess qui dit que l'enthalpie standard de la réaction est la somme de l'enthalpie de formation des produits moins la somme des enthalpies des réactifs ? Car en faisant celà je trouve -65 kJ, mais on peut trouver ce 350 kJ/mol en faisant l'enthalpie de Cao moins celui de H2O... Enfin je ne comprends pas si tu pouvais rapidement me dire d'où ça vient merci
Les données qui m'étaient proposées sont :
delta Hf(CaO)=-635,1 kJ/mol
delta Hf(Ca(OH)2)=-986,1 kJ/mol
delta Hf(H2O liquide)=-285,2 kJ/mol

[moco]

J'ai fait un calcul rapide. Mais je vois qu'il est faux. J'ai soustrait les chaleurs de formation de Ca(OH)2 et de CaO. J'aurais dû encore soustraire la chaleur de formation de H2O. Peu importe. C'est la démarche qui importe. Tu peux corriger mes calculs. Tu peux t'estimer déjà content que je me sois donné la peine de chercher dans mes tables des valeurs numériques dont c'est toi qui aurais dû me les fournir.

[A voir en vidéo sur Futura]