HELP Température de réaction fonction de la conversion

[invite9be0ce03]

Bonjour,

Je me pose une question concernant le calcul d'une température de réaction irréversible en fonction de la conversion sur catalyseur comme Éthanol -> Éthylène + Eau. Cette réaction se passe en réacteur adiabatique et est endothermique.
Je connais la constante de vitesse intrinsèque à 400°C et je pensais donc passer par Van't hoff dln(K)/dT=DeltaH/RT² en intégrant.
mais comme la réaction n'a pas d'équilibre je ne sais pas comment faire ?
Le but est de tracer la température de la réaction en fonction de la conversion de l'éthanol X.
Selon moi, les fractions molaires de chaque composant s'écrivent comme:
X_a=(1-X)/(1+X)
X_b=(X)/(1+X)=X_c
Puis en prenant la loi K=Produit (activité ^{stœchiométrie}), je trouve une relation X=(K/(p/p0+K))^1/2
Cela devrait fonctionner mais apparemment je ne prends pas en compte le variation de pression... (qui vient de la stœchiométrie de la réaction)
Pourriez-vous m'aider à calculer cette température en fonction de la conversion ?
Merci d'avance
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[jeanne08]

- Il faudrait savoir si la réaction adiabatique est faite à pression constante ou à volume constant / Pour une réaction à P constante on raisonne sur des enthalpies , pour une réaction à volume constant on raisonne sur des énergies internes
- je t'explique comment procéder si on est à pression constante ( et en supposant que les cp ne dépendent pas de la température ) . On appelle deltar H° l'enthalpie réactionnelle
etat initial : n mol ethanol P , Ti
état final : n(1-x) mol ethanol , nx ethène et nxeau P, Tf

entre l'état initial et l'état final deltaH = 0 ( adiabatique )
on invente un chemin pour passer de l'état initial à l'état final en 2 parties :
1) réaction à température Ti : deltaH1 = nx* delta r H° (Ti)
2) changement de température : deltah2 = (n(1-x)Cp ethanol+nx Cp ethène+nx cpeau )*(Tf-Ti)
on a deltaH1+deltaH2 = 0 donc tu as une relation entre Tf et x

[invite9be0ce03]

Merci beaucoup pour ta réponse si rapide !

La réaction se fait ds une cascade de réacteurs adiabatiques avec fours intermédiaires. La pression varie bien du fait d'une stœchiométrie globale > 0 et d'une perte de charge dans le réacteur je pense. Donc le volume est supposé constant, alors on travaille de la même façon mais en prenant l'énergie interne ?
J'ai une petite question, je ne vois pas comment exprimer la concentration en éthanol en fonction de la conversion (j'y arrive mais je ne vois pas comment faire entrer la pression et la température qui varient)
Pour moi C_A =C_A0*(1-X)/(1+X) mais cela n'est valable qu'en isotherme et isobare !
Peut etre qu'il faut partir sur les pressions partielles :
C_A=p_A/RT avec p_A=X*p_A0 ??
du coup on obtiendrai C_A=C_A0*X*T_A0/T_A ce qui me parait louche..

Merci encore !

[jeanne08]

- je ne comprends pas ton problème ...
- je ne comprends pas ce qu'est ce CA0... pour moi Ca = na /V , si le volume du réacteur est fixé on doit le connaitre ! et si il rentre n mol d'éthanol et que le taux de conversion est x on a une concentration sortant de n(1-x)/V.
- j'avoue que je ne vois pas le dispositif avec des fours fermés de volume fixés ... , ce qui sort d'un four rentre dans un réacteur adiabatique , lui aussi fermé ? , comment on fait circuler ça ... bref je ne vois pas et je dois dire que je n'ai jamais fait de chimie industrielle sauf quelques exercices que l'on resout avec du bon sens .

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