De la fraction massique à la fraction molaire

[invite44704f8d]

Bonjour, je suis un étudiant en matériau et je bug dans une conversion
au fait je cherche a trouver théoriquement comment passer de la fraction molaire à la fraction massique et franchement je suis totalement bloqué !
Merci
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[moco]

On va prendre un exemple, celui de l'eau de mer. Imaginons que 1 kg d'eau salée contienne 28 g de sel. La fraction massique de sel est 28/1000 = 0.028 = 2.8%. La fraction massique de l'eau est le reste, donc 972/1000 = 0.972 = 97.2%
La fraction molaire demande de calculer le nombre de moles. Dans 1 kg de cette eau salée, il y a 972 g eau, soit 972/18 = 54 mole d'eau. Il y a aussi 28 g de sel, dont la masse molaire est : 23 + 35.5 = 58.5, et cela correspond à 28/58.5 = 0.478 mole de sel. Au total, il y a 54 + 0.478 mole = 54,478 mole dans cet échantillon de 1 kg d'eau salée. La fraction molaire de sel est de 0.478/54.478 = 0.00878 = 0.878 %. Et la fraction molaire de l'eau vaut : 54/54.878 = 99.122%

[invite44704f8d]

Merci bien pour la réponse, mais je ne cherche pas un exemple de calcul mais plutôt le développement mathématique de la formule, c'est à dire on commence avec la fraction massique et on aboutit à une fraction molaire, et merci ^^

[jeanne08]

Les formules en question sont simples et, comme dans beaucoup de cas en chimie, quelques comptes bien menés suffisent !
Soit un mélange de composés 1,2...i...n de masses molaires M1,M2...Mi...Mn de fractions massiques f1,f2...fi...fn et de fractions molaires X1,X2...Xi...Xn
- passage des fractions massiques aux fractions molaires : Xi = (fi/Mi)/(somme des fi/Mi)
démonstration : soit 1g de mélange ; le nombre de mol de i est fi/Mi ... d'où Xi
- passage des fractions molaires aux fractions massiques : fi = Xi*Mi / ( somme des Xi*Mi)
démonstration : si on a 1 mol de mélange la masse de i est Xi*Mi d'où ... fi

[A voir en vidéo sur Futura]