Absorption et émission atome H , Rydberg, Lyman etc

[invite8c34bfa2]

Bonjour,

je commence juste les cours de fac bio-chimie par correspondance, et il y a un point de mon cours que je ne comprend absolument pas a propos de l'étude de l'atome d'hydrogène.

Dans mon cours, concernant la série de LYMAN qui correspond aux transitions d'énergie En vers E1 on me donne une formule :

Vn = (E1-En)/h = -Ryd/h . (1- (1/n²))

et on me donne la même formule pour la série de balmer en remplaçant juste le 1 de la 2eme parenthèse par 1/4.

Premièrement je ne comprend pas à quoi servent ces formules et deuxièmement en cherchant des infos sur internet, je trouve de partout une formule avec Rh , 1/n² , 1/m² qui n'apparait à aucun moment dans mon cours et elle semble importante. le " Rh " n'apparait pas non plus dans mon cours mais seulement Rydberg.

Merci d'avance, si quelqu'un peut m'éclairer sur ce sujet sur les différentes formules, leur utilisation..
Bonne journée.
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[moco]

Rydberg, Ryd, Rh ou R représente une seule et même constante. C'est l'énergie qu'il faut pour arracher un électron de l'atome H ordinaire.

Or l'expérience montre que si on n'arrache pas vraiment un électron, donc si on lui fournit moins d'énergie que R, ou Rh ou Ryd (comme tu veux), on peut placer l'électron sur une orbite ou mieux une orbitale relativement éloignée du noyau. la première orbitale est celle où l'électron est dans son état normal ordinaire, près du noyau. Et cette orbitale porte le numéro 1. On l'appelle "fondamentale". En s'éloignant du noyau, on peut trouver plusieurs orbitales, qui toutes sont numérotées par la lettre n. n vaut 1 pour l'orbitale fondamentale. Ensuite, n = 2 pour l'orbitale suivante, située un peu plus loin du noyau. Puis, n = 3, etc. A la place du terme orbitale, on emploie souvent le terme "niveau"

Quand on donne assez d'énergie à un électron au niveau fondamental, il peut passer sur le niveau numéro 2, ou 3, ou 4, etc. Et évidemment, c'est plus facile d'arracher un électron situé sur un niveau élevé que s'il était sur le niveau fondamental. Or, l'expérience montre que l'énergie qu'il faut fournir à un électron situé sur un niveau n est égale à la constante de Rydberg divisée par n². Il faut fournir une énergie de R/4 pour éjecter un électron du niveau numéro 2, puis R/9 pour éjecter un électron du niveau 3, R/16 du niveau numéro 4, etc.

Autre chose. Quand on a fourni à un électron assez d'énergie pour le placer sur un niveau numéro 2, 3, 4 ou plus, il n'y reste pas longtemps. Au bout d'un milliardième de seconde, il retombe sur un niveau inférieur. Mais il retombe en libérant un grain de lumière (ou photon) qui a exactement l'énergie correspondant à la différence d'énergie entre son niveau initial et son état final. Si le photon est sur le niveau numéro 5, et qu'il retombe sur le niveau 2, l'énergie du photon est égale à R/4 - R/25. S'il retombe sur le niveau fondamental, l'énergie du photon sera : R/1 - R/25. S'il tombe du niveau m vers le niveau n, l'énergie du photon sera R/n² - R/m².

Les grains de photons correspondant au retour d'un niveau supérieur vers le niveau fondamental (n=1) sont dits membres de la série de Lyman.
Les grains de photons correspondant au retour d'un niveau supérieur vers le niveau (n=2) sont dits membres de la série de Balmer. Ce sont les premiers qui ont été découverts et mesurés, à la fin du 19ème siècle. Tous ces photons ont une énergie qui s'exprime par : E = R(1/4 - 1/n²).

Ceci dit, tous les photons ont une énergie certes, mais ils ont aussi une fréquence, qu'on désigne par la lettre grecque nu, que je ne sais pas comment taper sur mon clavier. Cette fréquence est plus facile à mesurer que l'énergie. Mais l'énergie la fréquence nu se calcule en divisant l'énergie par une constante universelle qui s'appelle la constante de Planck, qu'on désigne par la lettre h. E = h·nu. J'ai vu que tu avais écrit cette fréquence par l lettre v.

Tu peux donc écrire la formule qui relie la fréquence nu aux deux nombres n et m. C'est la formule que tu as écrite plus haut : nu = (R/h)(1/4 - 1/n²)

[curieuxdenature]

Bonjour

Rh est précisément la constante de Rydberg.
On la donne soit en m^-1 soit en electron-volt, respectivement 10 973 731.568539 et [13.605 692 53 eV]
Le premier correspond au nombre de longueur d'onde d'un rayonnement de 13.6 eV d'énergie comptées sur 1 mètre.
En pratique tu verras plus souvent des valeurs données en cm^-1
(http://physics.nist.gov/constants pour 2010)

ainsi, avec les niveaux donnés en eV tu auras la formule suivante

E(n) = [-13.6] * ( 1 / n² - 1 / m²)

avec n pour le niveau le plus bas et m supérieur à n, ça va de soi. (quand n=2, m=3; 4; 5; etc..)
n = 1 série de Lymann
2 balmer
3 Paschen
4 Bracket
5 Pfund
6 Humphreys

[invite8c34bfa2]

Je vous remercie d'avoir pris le temps de me répondre, ça me semble déjà plus clair avec vos explications.

Juste je n'ai pas tout a fait compris un point, quelle formule est juste : nu = (R/h)(1/4 - 1/n2) ou nu = R(1/4 - 1/n2) pourquoi je vois des fois la formule avec R/h alors que des fois le h n'apparait pas?

Et si j'ai bien compris cette formule sert à calculer une fréquence c'est ça?

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Quand on calcule l'énergie E des photons de la série de Balmer, on utilise la formule : E = R(1/4 - 1/n2)
Quand on calcule la fréquence nu des photons de la série de Balmer, on utilise la formule : nu = E/h = (R/h)(1/4 - 1/n2)

[invite8c34bfa2]

D'accord je comprend mieux maintenant, merci beaucoup de vos réponses!