Désintégration nucléaire

[invite89e86b2f]

Bonjour à tous,

J'ai ici un petit exercice de chimie concernant la désintégration nucléaire et le temps de demi-vie. Nous avons essayé de le résoudre, mais on ne voit pas trop comment faire, et à quoi nous sert le rapport en moles... ? Je me dis que même si c'est de la chimie, une formule de physique devrait convenir, mais je ne vois plus laquelle

"L’uranium 238 a une période (demi-vie) de 4,5.109 années. Il se transforme en plomb 206 stable après une série de
14 désintégrations successives qui peuvent être représentées par l’équation globale :

(_92^238)U ----> (_82^206)Pb + 8(_2^4)He + 6(_-1^0)e


Calculez l’âge probable d’un minerai dans lequel on trouve l’uranium 238 et le plomb 206 qui en est issu dans un
rapport en moles de 1,4."

(En revanche, je n'arrive pas à retranscrire l'équation convenablement... )

MERCI
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[mach3]

un rapport en mole est la même chose qu'un rapport en nombre d'atomes. Il y a 1,4 fois plus d'atome d'uranium que d'atome de plomb. On suppose qu'au départ il n'y avait que de l'uranium. Si on considère 24 atomes, cela veut dire que 10 se sont transformé en plomb et que les 14 autres sont encore de l'uranium.

m@ch3

[nlbmoi]

Bonjour

On suppose à priori que tout le plomb contenu dans la roche est issu de la désintégration de l'uranium 238 : le nombre initial N0 de noyaux d'uranium vaut donc N0=N(U)+N(Pb) avec N(U) et N(Pb) le nombre de noyaux d'uranium 238 et de plomb 206 à un temps t donné.
A partir de la loi de désintégration, tu peux déterminer le nombre de noyaux d'uranium restant à un temps t.
Tu auras une relation liant le nombre de noyaux d'uranium restant, de plomb formé et le temps : en "travaillant" cette relation pour faire apparaître le rapport du nombre de noyaux, tu vas pouvoir faire apparaître le rapport du nombre de moles et donc réponde à ta question.