2 méthodes , 2 résultats différents ...

[Qynz]

Bonjour , voila en faisant des exercices d'estérification je tombe sur une question dans les 2 exercices mais la méthode utilisé dans chacun des deux exercices pour la résoudre Différé , je me suis dis peut etre qu'il y'a deux méthode mais en voulant utilisé la deuxieme méthode dans le premier exercice ca n'aboutie pas au meme résultat ... et vice versa donc voila les deux questions en question :
Exercice 1 : c'est la réaction entre l'acide methanoique (0,5mol) et l'ethanole (0,5mol) aprés plusieurs questions ( ou on trouve que la constante d'équilibre k = 4 ) on nous dit qu'aprés l'équilibre numéro 1 on rajoute 0,1 mol d'acide methanoique et on nous demande le sens que va prendre la réaction ( ca c'est fait ) puis on nous demande de trouver la quantité des matiéres quand la réaction arrive au nouvel équilibre ce que j'ai fais : j'ai calculer les quantités de matieres en ajoutant les 0.1 mol sois : vu qu'on avait trouvé le x(eq)=0,335 mol ca donne n(ester)=n(eau)=x(eq)=0,335 mol , n(acide)=0,5-0,335+0,1mol =0,27mol , n(Alcool)=0,5-0,335=0,17 et vu que le sens de la réaction va vers le sens de l'esterification , ca donnera n(ester)=n(eau)=0,335+x , n(acide)=0,27 -x , n(alcool)= 0,17-x et pour trouver le X j'utilise le k=4 voila pour cette méthode

Pour le deuxieme exercice : C'est la réaction entre l'acide éthanoïque (0,2mol) et l'ethanole (0,2) mol et aprés plusieurs questions ( sachant que K=4 ) on nous dit qu'aprés l'équilibre numero 1 on rajoute 0,2 mol d'acide éthanoïque et nous demande de trouver le sens de la réaction et les quantités de matiéres lors du nouvel équilibre ce que j'ai trouver dans la solution : le sens c'est celui de l'esterification , et pour les quantités de matiéres il font directe k = 4 = xf²/(0,4-xf)(0,2-xf) alors que moi je compte d'abord les quantités de matieres aprés avoir rajouter les 0,2 mol puis j'écris les quantités de matiéres avec x puis en trouvant le x je déduis autrement dit vu qu'on trouve le x(eq) = 0,133 mol je fais n(ester)=n(eau) = 0,133+x
et n(acide) = 0,2-0,133+0,2 = 0,27 mol , n(alcool) = 0,2-0,133 = 0,067 mol puis j'utilise le k pour trouver le x et déduire ...

EN gros je ne comprends pas ce qui juste entre k = 4 = xf²/(0,4-xf)(0,2-xf) et k = (0,133+x)²/(0,27-x)(0,067-x) merci d'avance :/
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[moco]

Tu n'expliques pas bien ce que tu fais. Donc on ne voit pas bien s'il y a une erreur. Je ne vais corriger que ton premier exercice. Le deuxième se fait selon la même logique.
Au début, on part de 0.5 mole d'acide et autant d'alcool. La réaction produit x mole d'ester et d'eau. Il reste 0.1 -x mole d'acide et d'alcool. Tu poses : K = 4 = x²/(0.1 - x)². On tire x = 1/3 = 0.333. Donc l'équilibre est formé de 0.1666 mole d'acide et d'alcool et 0.3333 mole d'ester et d'eau.
Là-dessus, on ajoute 0.1 mole d'acide. le nouveau mélange contiendra 0.2666 mole d'acide, 0.1666 mole d'alcool et 0.3333 moles d'ester et d'eau. Il va évoluer de manière à former y mole d'ester et d'eau et à consommer y mole d'acide et d'alcool. On peut poser la nouvelle équation :
K = 4 = (0.3333 + y)²/[0.2666 -y)(0.1666 - y)].
La résolution de cette équation du 2ème degré donne : y = 0.0288. Donc l'état final est constitué de 0.362 mole d'ester et d'eau, et de 0.2377 mole d'acide et 0.1377 mole d'alcool. Tu peux vérifier que ces 4 valeurs vérifient K = 4.

[jeanne08]

Je pense avoir compris la question posée : on part de 0.2 mol d'acide + 0.2 mol d'alcool ( état de départ D1) : on obtient, après réaction l'équilibre E1 dont on peut calculer les quantités . On ajoute alors 0.2 mol d'acide , on obtient alors un état de départ D2 qui va conduire à un équilibre E2 calculable comme Qynz l'a fait.
Dans la correction le prof part de l'état D1 , ne calcule pas l'état d'équilibre E2 puis ajoute 0.2 mol d'acide donc part de l'état 0.2 mol d'alcool+0.4 mol d'acide ( état D'1) :
La question est : arrive t on bien à E2 ?
Réponse : oui .
Tu peux vérifier , par le calcul, que tu as bien le même état d'équilibre E2

On va prendre une analogie : tu as un bécher avec 50 mL d'un mélange et tu y ajoutes , avec une burette, de l'acide progressivement. Tu ajoutes directement 20 mL d'acide tu as un état d'équilibre E . Par ailleurs tu recommences et tu verses d'abord 10 mL d'acide tu obtient un état intermédiaiire, puis tu ajoutes à nouveau 10 mL d'acide et tu obtient l'état E ... Bref tu peux aller à l'état E directement ou par paliers ...