Calcul de la solubilité

[invitebe706471]

Bonjour, la question est la suivante :

"Quelle est la solubilité du chlorure d’argent dans une solution de NH3 0,1 mol/L à 25 °C ?"

Donc pour commencer j'écris l'équation de dissociation dans l'eau :
AgCl(s) -> Ag+ + Cl-
Ks = 1.8x10^-10

Comme il y a ajout de NH3, il va y avoir formation d'un complexe :

Ag+ + NH3 -> [Ag(NH3)2]+
Kf = 1.6x10^7

Mon raisonnement est le suivant : comme il y a formation d'un ion complexe, la solubilité de Ag+ va forcément diminuer.
Supposons qu'on travaille dans 1L, n(NH3)=0.1mol et comme n(Ag+)=1/2*n(NH3)=0.05

K=Ks*Kf=[Ag+][Cl-]
K=(S+0.05)S

On supprime le S dans la parenthèse car négligeable et je calcul S.
Mais je ne trouve pas la bonne réponse. Quelqu'un peut-il m'aider ??
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[jeanne08]

On reprend calmement. On appelle s la solubilité du chlorure d'argent dans 1L de solution de NH3 à 0,1mol/L. Dans la solution il y s mol de chlorure et s mol d'argent. le chlorure reste intact mais les ions Ag+ sont plus ou moins transformés en complexe Ag(NH3)2 +
Tu vas donc écrire :s = (Cl-) = (Ag+)+(Ag(NH3)2 +)

Par ailleurs la quantité d'ammoniac est 0,1 mol et on la retrouve dans le complexe ( attention 2 NH3 par complexe ) et libre

Le produit de solubilité est vérifié
Kf est vérifiée

.... on doit finir !
note : on peut peut-être simplifier les calculs en supposant que le complexe prédomine nettement par rapport aux ions libres Ag+ ....

[moco]

Non, non. La solubilité de AgCl augmente de manière considérable, en présence de NH₃ en solution. Une adjonction d'ammoniaque est même une des manières les plus simples de dissoudre du chlorure d'argent.
Dans ton calcul, tu supposes que n(Ag+) = 1/2 * n(NH₃). Il n'en est rien. La concentration des ions Ag⁺ libres est extrêmement faible, bien plus petite que celle qu'il a dans l'eau pure, qui est déjà de l'ordre de 10^-5 M. La quasi totalité des atomes d'argent sont présents sous forme de complexe.

P.S. Je me suis fait doubler par Jeanne08, sans le savoir.

[moco]

Je te mets sur la voie. Tu appelles a la quantité résiduelle de ions Ag⁺, et b celle de l'ion complexe. Comme presque tout l'argent de AgCl est sous forme de ion complexe, la concentration du ion Cl- est aussi égale à b. Cette valeur b est la solubilité que tu cherches à déterminer.
Tu poses alors les deux équations suivantes relatives à ce problème :
K_s = a(a + b)
K_f = b/(a·0.1²)
Tu tires b en fonction de K_f et de a, et tu substitues dans K_s.
Tu trouveras que a vaut un peu plus que 10^-10.
Tu substitues cette valeur de a dans b = 100·a·K_f. Et tu trouves que la solubilité b est un peu moins que 1 M. Fais les calculs exacts !

[A voir en vidéo sur Futura]