Décomposition du méthane gazeux besoin d'aide

[invitec6d54380]

Bonjour je suis élève en PCSI et je bloque sur un exercice...
Voici l'énoncé:
A 500 degrés, le méthane se dissocie selon la réaction CH4(gaz)=C(solide)+2 H2(gaz)
Dans un récipient vide de 50L maintenu à 500 degrés, on introduit n0=1 mol de méthane.
Donner la composition finale du mélange en fonction de taux de dissociation alpha du méthane.
Appliquer la loi d'action des masses pour calculer alpha et la pression finale du mélange gazeux.
Réponses : alpha=0,245, P=1,6 bar

J'ai donc fait le tableau d'avancement et j'ai trouvé n(C)=1mol et n(H2)=2mol
cependant quand je cherche à calculer n(CH4) à l'aide de la loi d'action des masses je ne trouve pas le bon résultat.. Je pose K=1*{H2}/{CH4} et je cherche CH4 mais ça ne marche pas
Pouvez vous m'aider à trouver l'erreur ? merci beaucoup
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[FC05]

Revoir l'expression du produit de réaction.

[invitec6d54380]

J'ai oublié de préciser que K=0,41
D'accord donc je refais et je trouve que l'activité a(H2)=273,9 (à l'aide le la relation PV=nRT, j'ai supposé que c'était un gaz parfait)
Donc j'ai trouvé que l'activité a(CH4)=666,3, maintenant comment puis-je trouver n(CH4) à l'aide de cela ? Existe-t-il une relation ?
merci

[moco]

C'est quoi, l'unité de ce que tu appelles l'activité ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6d54380]

Je ne sais pas si je prend la bonne voie mais si j'utilise la formule (loi d'action des masses) K° est égale au produit des rapports des activités des produits et des activités des réactifs (désolée pour la phrase j'espère que vous avez compris) je trouve alors que a(C)=1 puisque c'est un solide pur, et a(H2)=P(i) ou P(i) est la pression partielle que j'ai calculé avec la constante des gars parfaits
Mais il y'a un souci quelque part car je ne trouve pas le bon résultat...

[invitec6d54380]

Pour l'unité je ne crois pas qu'il y'en est..