pH base faible ?

[invite9cc3e8f7]

Bonjour,

-Exercice : Donner le pH de méthylamine dont la C = 0.1M et le pKa = 10.6
-Résultat du cours : Vous utilisez simplement la formule : pH = 7+1/2 pKa+1/2 log (Cb) et arrivez à 11.8 de pH
-Mon résultat : [OH-] = (Kb.Cb)^1/2 ssi plus petit que Cb/20.
On connait Cb = 0.1 et on trouve le kb car kb=kw/ka Pour trouver le ka = 10^(-pka)
J'arrive à un kb de 3.98.10^-4 Lorsque je remplace dans l'équation de départ, je trouve une [OH-] de 6.31*10^-3
En faisant -log [oh-] = 2.2 =pOH donc pH = 14-pOH = 11.8 J'arrive au même résultat
Néanmoins, la règle n'est pas applicable puisque dans ce cas (kb.Cb)^1/2 n'est pas plus petit que Cb/20, impliquant une équation du second degré ??? et un résultat différent... ?

Merci !
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[jeanne08]

Les approximations sont parfois un peu "floues" . Souvent on considère qu'une espèce est négligeable devant une autre si sa concentration est au moins 10 ou 20 fois plus petite. Ici 6.10^-3 < 0.1/10 donc cela va à peu près .
On va quand même essayer de comprendre d'où cela sort . La réaction prépondérante quand on met une base B dans l'eau est B + H2O = BH+ + OH- Kb = (BH+)(OH-)/(B) et cette réaction marche mal . On fait l'approximation que (BH+) <<(B) donc (B) = C =0.1 mol/L et comme (BH+)=(OH-) on trouve (BH+) = (OH-) = (Kb *C )^1/2 . Cette relation est donc valable si (Kb C )^1/2 << C ... en gros c'est vrai !

[invite9cc3e8f7]

Je comprends par votre explicatif que mon raisonnement est donc le bon ?
Néanmoins, peut-on (à cause du "flou" dont vous parlez) utilisez dans ce cas ci directement la formule de pH, ou je dois donc effectuer la fameuse equation du second degré ?

[jeanne08]

Tu peux l'utiliser directement et vérifier que la condition d'application est à peu près vérifiée . Ici tu as (Kb *C) =10^-4.4 donc C Kb)^1/2 = 10^-2.2 =6.3.10^-3 assez peux différent de 0.1/20 = 5.10^-3 ... donc cela va !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9cc3e8f7]

Merci bien pour cette réponse !

[invite85e711ae]

Un pkA de 10.6 (méthylamine) c'est un acide faible et non pas une base, non ?

[Kemiste]

La méthylamine est bien une base faible. Le pKa se réfère au couple méthylammonium/méthylamine.