Calcul pH

[jcanap]

Bonjour,
svp, j'ai une question qui sera très facile pour vous mais je ne sais pas comment faire et je vous demande après avoir cherché sur Internet et dans mon livre:

le prof a donné cette question à répondre: Calculer le pH d'une eau pure (pH7) dans laquelle un volume équivalent de 10'-4 M HNO3 a été ajouté.

je croyais qu'il s'agissait simplement d'appliquer le calcul du pH en mettant de côté les H+ formé par la dissociation de l'eau étant donné que HNO3 est un acide fort (on aurait donc un pH de 4). Mais le professeur a fait un calcul que je n'arrive pas à reproduire:

pH=-log[H+] = (10'-4) * (10'-7) / 2 = 5*10'5 (??) et on se retrouve avec un pH de 4,3.... alors vraiment je suis perdue. peut-être était-il mêlé dans ses chiffres ou le suis-je moi-même, mais je ne saisis pas du tout.

merci d'avance pour votre aide!!

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[jeanne08]

Je ne comprends rien au calcul fait ... le pH vaut 4. Point final !
Vérification des hypothèses faites : on suppose que les H3O+ proviennent uniquement de l'acide fort mis soit 10^-4 mol/L . On a alors négligé les H3O+ provenant de l'autoprotolyse de l'eau . L'autoprotolyse de l'eau fournit autant de H3O+ que de OH- et les OH- soit 10^-10 mol/L ne proviennent que de cette réaction ; l'autoprotolyse de l'eau est bien négligeable !

[moco]

Le calcul fait par cet enseignant est fantaisiste. Et cela peut se démontrer sans trop de difficultés. Le produit 10^-4·10^-7 ne correspond à rien. De plus il donne un résultat qui s'exprime en mole²/L². Le log de ce produit n'est pas le pH. Et pourquoi diviser par 2. Cela ne rime à rien !

[jcanap]

Bonjour!

merci pour vos réponses!... c'est bien ce que j'avais en tête... et moi non plus je ne comprenais absolument pas pourquoi diviser par 2...mais j'ai remarqué maintenant que l'enseignant n'avait pas fait une multiplication mais une addition... est-ce que ça change quelque chose?
pH=-log[H+] = (10'-4) + (10'-7) / 2 = 5*10'5

merci encore!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hiark]

Oui, tu avais mal noté ce qui est fait :
il calcule la concentration en H+ (moyenne issue de l'ajout de HNO3 et de la solution déjà existante), et il en déduit le pH. Qui est bien de 4.3

[jeanne08]

J'ai aussi mal compris ( mal lu , ) l'énoncé ... On a un volume d'eau pure et on ajoute un volume de solution 10-4 mol/L de HNO3 et on demande le pH.
Le pH final est effectivement de 4.3 car il y a (10^-4) /2 mol/L de H3O+ ( les H3O+ mis se retrouvent dans un volume double )
Mais le calcul (10^-4 +10^-7) /2 ne rime à rien ( même si le résultat final est exact) ! ... On calcule la concentration des H3O+ après dilution , on néglige toujours l'autoprotolyse de l'eau ... et on calcule le pH. dans cette histoire l'eau n'apporte que environ 10^-9.7 mol/L de H3O+ et OH- ...

[jcanap]

je comprends Hiark Merci!

mais comme jeanne08 le dit, je suis confuse ici sur la notion d'H3O+ venant de l'eau: si on néglige sa valeur d'autoprotolyse parce qu'elle trop faible, alors pourquoi on doit la prendre en compte ici pour avoir le pH exact de 4.3?

première question...


ensuite, une autre colle pour vous les pros, car décidément, les notes de ce professeur ne sont pas claires:

Calculer le pH d'une eau naturelle (il réfère ici à une eau naturelle par exemple dans un lac, par rapport à une eau pure, donc dans laquelle on aura des ions HCO3- issus de la protolyse de l'acide carbonique, qui lui-même provient d'un apport en CO2 atmosphérique, donc cette eau est tamponnée) donc d'une eau naturelle (10'-3 M HCO3- et pH7) dans laquelle un volume équivalent de 10'-4 M HNO3 a été ajouté.
Le Ka de H2CO3 / HCO3- est de 4,5 * 10'-7 et son pKa est de 6,35.

en appliquant la formule pH=pKa +log [HCO3-]/[H2CO3] nous avons donc initialement 7.0=6.35 + log 10'-3 /[H2CO3]

je croyais qu'il s'agissait simplement ici de réarranger l'équation, mais apparemment ca ne doit pas être le cas, la réponse donnée pour cette étape est la suivante et ça fait une heure que je cherche comment y parvenir (le professeur n'explique pas ses calculs en classe):

[H2CO3]= 2.24 * 10'-4 M

voici ce que je fais: je me dis que s'il y a 10'-3 M d'HCO3-, il y a la même quantité d'H+. J'ai même essayé de réarranger l'équation avec la méthode approximative, en remplaçant les termes de l'équation

Ka= x*x / [H2CO3]initiale - x

mais je n'arrive toujours nulle part... je manque d'expérience et le prof est vraiment étrange
donc je suis déjà bloquée et je ne peux poursuivre le développement...

merci encore infiniment pour votre aide

[jeanne08]

réponse à la première question : tu mets 1L d'eau pure + 1L de solution contenant 10^-4 mol de H3O+ donc tu as 2 L de solution contenant 10^-4 mol de H3O+ donc la concentration en H3O+ est 1/2*10^-4 et le pH est 4.3 . On ne tient pas compte ( et on a raison) des H3OP+ apportés par l'autoprotolyse de l'eau )

deuxième question : j'aimerais voir l'énoncé intégral car je ne comprends pas toujours bien ...Si je comprends bien on a une eau à pH=7 qui contient des HCO3- et on a des CO2 dissous. On a le couple HCO3-/H2CO3 et les Ka sont toujours vérifiés : on a donc 10^-6.35 = (HCO3-)*(H3O+)/(H2CO3) avec (H3O+ )=10^-7 et on obtient (H32CO3) = 2.24.10^4 mol/L
note : la formule pH = pKa + log(base)/(acide) est toujours vérifiée à l'équilibre car elle est obtenue en prenant logKa ...
L'énoncé ne dit pas comment on a obtenu un pH de 7 en dissolvant simplement CO2 ( ou H2CO3 = CO2+H2O ) ...

Quand on ajoute HNO3 donc H3O+ ( HNO3 est un acide fort donc transformé en H3O+ dans l'eau ) il y a une réaction entre l'acide fort H3O+ et la base faible HCO3- selon HCO3 +H3O+ -> H2CO3 . Cette réaction est quasitotale ( grande constante d'équilibre K= 10^+6.35) donc en raisonnant sur 1L de solution on a (HCO3- ) = 10^-3 - 10^-4 et (H2CO3) = 2.24.10^-4 +10^-4 mol/L et tu remets cela dans Ka pour avoir le nouveau pH

[jcanap]

je comprends bien maintenant,

merci beaucoup pour le temps que vous avez pris à m'expliquer!!