Paramètre de maille et réseau cristallin

[invited9a6e272]

Bonjour,


Je cherche un petit coup de main pour comprendre comment déterminer le type d'un réseau à partir de paramètres de maille.

Voilà l’énoncé :

Les paramètres de maille sont : a= 0.2456 nm et c = 0.6696 nm
Les atomes sont situés sur les sites : 0 0 1/4 ; 0 0 3/4 ; 1/3 2/3 1/4 ; 2/3 1/3 3/4

Il y a plusieurs questions. J'ai vraiment besoin de comprendre cet exercice en entier pour réussir mon examen...
Je vais commencer par le début.

1 - Quel est le système cristallin, le type de réseau, le motif ?

Alors pour le motif, j'ai lu qu'il s'agit de la où se situent les atomes, donc :
[0 0 1/4] ; [0 0 3/4] ; [1/3 2/3 1/4] ; [2/3 1/3 3/4]

par contre, je ne vois pas la différence entre un système cristallin et un type de réseau. Dans le cours, il y a bien décrit les différents réseaux par rapport aux angles alpha beta et gamma, mais pas à partir de longueur de a b et/ou c... Je n'ai vraiment aucune idée de comment faire.

Pouvez vous m'expliquer ?

Merci
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[invited9a6e272]

Je précise que j'ai déjà la réponse qui est un réseaux hexagonale, mais impossible de comprendre comment on peut le déterminer à partir des informations fournies...

dans un deuxième exercice, j'ai exactement le même problème :

Paramètre de maille a = 0.3567 nm et atome en position 0 0 0 ; 3/4 1/4 3/4...

1- quel est le type de réseau ? ..

Franchement j'apprécierai vraiment un peu d'aide ^^ parce que même en dessinant les atomes dans un plan, je ne vois pas comment déterminer le type.. .

[mach3]

Vous avez les 7 systèmes cristallins (ne comptent que les paramètres de mailles, à condition que le contenu de la maille respecte les symétries imposées), qui se subdivisent ensuite en 14 réseaux de bravais (il faut prendre le mode en compte, P, I, C, F etc).

Je précise que j'ai déjà la réponse qui est un réseaux hexagonale, mais impossible de comprendre comment on peut le déterminer à partir des informations fournies...

Vous n'avez clairement pas assez d'info avec les paramètres de mailles. Ce qui met la puce à l'oreille, ce sont les coordonnées réduites en 1/3 2/3, c'est typique de l'hexagonal. C'est un exercice très vache, car sans culture cristallo vous ne pouvez guère vous en sortir même si vous connaissez parfaitement les définitions.

m@ch3

[invited9a6e272]

Merci pour votre réponse. Mais comment vous faite pour dessiner la maille entière ? Parce que j'ai simplement dessiné les 4 atomes qui sont donnés mais avec seulement ces 4 là, je ne comprend pas comment trouver que c'est de l'hexagonale.. =/

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Vous devez dessiner une maille hexagonale (un losange avec des angles de 60° et 120°, l'origine étant sur un angle de 120°), voire même un groupement de 4 mailles, ça rend la structure bien plus compréhensible.

Si vous dessinez d'autres mailles, vous verrez que ça ne fonctionne pas dans la plupart des cas : si on fait l'hypothèse que c'est un quadratique, par exemple, on voit que ça ne marche pas, car la symétrie d'ordre 4 n'est pas respectée. Si on fait l'hypothèse que c'est un orthorhombique "spécial" à base carré, ca ne marche pas non plus, la symétrie d'ordre 2 n'est pas respectée. cubique et rhomboedrique sont disqualifiés d'office (a=c pour eux). Ne reste que triclinique, monoclinique et hexagonal. Avoir des coordonnées fractionnaires simples (1/3, 2/3), ce n'est pas courant avec les deux premiers mais c'est en revanche typique du 3e.
Je vous l'ai dit, votre exercice est vache.

m@ch3

[invited9a6e272]

D'accord merci, donc en fait c'est vraiment au nez... Parce que j’essayai de le dessiner mais avec une maille carré...

Bon merci je vais pencher sur ce problème