Calcul du potentiel d'équilibre d'un ion

[invite685c8ecb]

Bonjour, je cherche à calculer les potentiels électrique des ions Na+, Cl- et K+ afin de calculer ensuite le potentiel de membrane
Je sais qu'il faut utiliser la formule de Nernst suivante :
e(ion) = rt/zf ln ( [ion]ext / [ion]int )

où :
​
r : constante des gaz parfaits (=8,3144621*J⋅mol-1⋅K-1)
t : température absolue en degrés kelvin (=température du corps=310,15K)
z : valence (charge électrique) de l'ion perméant (q=z*e)
f : constante de faraday (=96485* coulombs/mole d'ion)
[ion]ext : concentration extracellulaire de l'ion donné
[ion]int : concentration intracellulaire de l'ion donné
ln*le*logarithme népérien (=1)

J'ai selon wikipédia :
Ion concentration intracellulaire (mmol/l) concentration extracellulaire (mmol/l)
Na+ 20 140
K+ 150 4
Cl- 20 100


Je n'arrive pas à trouver des résultats cohérents.. Mes données sont elles bonnes?
Merci de votre aide
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[invite685c8ecb]

C'est assez urgent, n'importe qu'elle idée est bonne à prendre!

[invitefc0ac5d9]

essaye avec l'approximation U(mV)=60/z * log(Cext/Cint)

[invite685c8ecb]

Oulah je suis en 1èreS, je fais ça pour mon TPE, il va falloir que tu m'expliques un peu si ça ne te dérange pas.. Il ne faut pas que je fasse des trucs trop complexes, ça ne serait pas crédible..
Ton calcul me donnerait le potentiel d'équilibre?
Pourquoi 60?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite685c8ecb]

J'ai essayé, le résultat n'est toujours pas bon. Apparemment c'est censé donner environ 51mV

[invitefc0ac5d9]

Haha, d'accord je te donne des formules de paces là ^^.

En fait c'est plus complexe que ça cette histoire de répartition des ions, tu dois prendre en compte aussi le fait qu'il existe un transport "actif", c'est à dire que certains ions diffusent librement certes à travers la membrane, mais d'autres (Comme le Na et le K) font l'objet d'une prise en charge par des pompes Na/K qui permettent de garder une asymétrie de répartition des ions entre l'espace extra et intra cellulaire de la membrane (une pompe c'est une protéine qui par hydrolyse de l'ATP change de conformation et permet le passage "actif" d'un ion d'un compartiment à l'autre)... C'est assez complexe, j'attends peut-être d'autres réponses pour compléter la mienne!

En ce qui concerne la formule, c'est une simplification du RT/F de ta formule (car ce sont des termes constants donc on peut directement en calculer une valeur), et le passage du logarithme népérien au décimal se fait grâce à la formule log(x)=ln(x)/ln(10), or ln10 tu peux calculer et en déduire une conversion entre le ln(x) et log(x). (Malheureusement ln et log tu ne vois ça qu'en Terminale, donc ça peut te paraître un peu abstrait, c'est un système inhabituel par rapport à ce qu'on fait en 1ère). Normalement tu arriveras à une constante de 0.06 (je parle de rt/f) et pour passer ta formule en mV il suffit de remplacer 0.06 par 60. Si ça peut t'aider voici quelque conversions utiles avec le log et ln (valable pour les 2): ln(a/b)=ln(a)-ln(b) // ln(a*b)=ln(a)+ln(b) // ln(a^x)=xln(a)

La formule que j'ai donnée permet de calculer le potentiel de Donnan qui définit un potentiel créé près de la membrane, je t'invite à te renseigner plus à ce sujet. J'espère t'avoir un tout petit peu aidé, mais il faudrait que quelqu'un me complète/corrige.

N'oublie pas aussi que le potientiel de repos d'une cellule est donné par le potentiel des ions Cl- (car ils diffusent librement). Donc si ta cellule est au repos (hors dépolarisation), essaye d'appliquer cette formule avec les ions Cl-.

Bon courage

[invitefc0ac5d9]

attention 51mV en valeur absolue

[invite685c8ecb]

C'est bon j'ai réussi! Merci beaucoup pour ton aide