Déterminer le type de structure (CS, CC, CFC)

[invitea3044b2c]

Salut, ayant un examen de structure des matériaux, je me tourne vers vous pour m'aider à la résolution d'un exercice.
Comment peut-on déterminer la structure d'une maille en ayant pour information: la masse volumique d'un atome, sa masse molaire ainsi que son rayon atomique. Bien évidemment on a aussi la constante d'Avogadro. J'avais pour idée de faire une équation. Du moins de tester les trois formules connues (pour une CS, CC et CFC) et voir si en faisant les calculs on retombe bien sur la valeurs des 3 structures (respectivement 52% , 68% et 74%). En remplaçant r par le rayon de l'atome dans chaque formules, je retombais à chaque fois sur 52% , 68% et 74%. J'ai pris 5min pour comprendre mon erreur
Du coup je sèche un peu , vous auriez une idée ?
Je mets tout de même l'exercice ici ^^
Bonne soirée

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[jeanne08]

Je ne vois pas comment tu calcules la masse volumique d'un atome ...
Pour chaque cas éventuel (CS , CC CFC ) tu calcules l'arête a de la maille ( 2 atomes les plus proches sont tangents) puis la masse volumique sachant que dans un CC il y a 1 atome dans la maille , dans CC il y a 2 atomes dans la maille et dans CFC il y a 4 atomes dans la maille

[invitea3044b2c]

En posant la multiplicité=(masse volumique * rayon^3 * Cste Avogadro)/Masse Molaire je trouve 0.17
J'ai tout mis en centimètre puis le reste est homogène donc il n'y a plus aucunes grandeurs. Qu'est ce que je peux conclure de ce 0.17? Mon calcul est faux? J'ai peut-être fait une erreur de puissance donc ça peut être 1.7 proche de 2 donc maille cubique centrée.
Merci

[Resartus]

Bonjour,

Avec ta méthode, on peut calculer la compacité, et comparer à la valeur théorique de chaque systéme mais il faut utiliser le volume de la sphére. Ce n'est pas r^3 mais 4/3.pi r^3.

L'autre méthode (équivalente) comme suggéré par Jeanne08 est de trouver dans les trois cas la dimension de la maille et le nombre d'atomes qu'elle contient, de faire le calcul de la masse volumique théorique . Si c'est le bon choix cela sera proche de la valeur réelle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3044b2c]

Merci beaucoup ! En mettant le bon volume je trouve 0.74, c'est donc une CFC ! J'essayerais de m'en souvenir pour mon examen