Comment déterminer le volume du second saut de pH

[invitef4e3b546]

Bonjour !

On travaille sur l'acide aspartique en lui associant les 3 pKa de ses fonctions acides: 1.88 ; 3.65 ; 9.60
On fait un diagramme de prédominance.
Enoncé: On dose 10mL d'acide aspartique à 5 x10^-2 mol/L par NaOH à 0.1 mol/L et on observe 2 sauts de pH : le premier pour pH=6.8 et un volume à l'équivalence du titrant de V1=5mL ; le deuxième pour pH=11 et V2=?

On a du déterminer que le premier saut de pH est le plus important car il comprend les 2 premiers pKa (différence entre les deux pKa inférieure à 4).

La question est: Quelle est la valeur de V2 ?
Mon prof-étudiant me dit que V2 = 2 x V1 , Justification: on a besoin de 5mL pour passer de la forme zwitterion à pH = moyenne des pKa DONC on a encore besoin de 5mL pour arriver à pH > pKa de 9.60 ...

Convaincant ? Pas pour moi, je pense qu'il faut se servir des données de l'énoncé.
S'il vous plait, quelqu'un qui sache me répondre
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[jeanne08]

Oui tu dois te servir des données de l'énoncé : tu as 5e-4 mol d'acide aspartique, tu ajoutes 5e-4 mol de soude pour avoir le premier saut : tu es part du zwitterion et tu as transformé le COOH terminal en COO- . Pour obtenir le deuxième saut il faut transformer le NH3+ en NH2 donc il faut a nouveau 5 mL de soude V2 = 2V1
note : ici, tu ne pars pas de l'espèce totalement protonée de l'acide aspartique

[invitef4e3b546]

Merci pour votre réponse
Donc il faut ajouter à nouveau le même nombre de moles de soude pour avoir le deuxième saut de pH c'est ça ?
Et si le pKa du deuxième saut de pH avait été plus important ?
En fait je ne comprends pas le rapport ou la logique :/

[jeanne08]

difficile de répondre à des "si" dans ce genre d'exo ...
" le pKa du deuxième saut de pH " ... cela ne veut rien dire . le pKa est observé sur une courbe de pH à la demi neutralisation ... le saut est plus haut en pH

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef4e3b546]

Oui ça c'est ok pour moi mais j'ai encore le souci du volume: Posons qu'on a plusieurs sauts de pH pour le dosage d'une molécule contenant plusieurs fonctions acides à des pKa suffisamment séparés pour obtenir 3 sauts de pH. Dans ce cas, chaque saut de pH est obtenu par un ajout de volume équivalent au volume ajouté pour obtenir le tout premier saut de pH ?
Si oui, je ne comprends pas quel calcul permet de le déterminer ?

Merci encore

[jeanne08]

Si tu as un triacide AH3 avec 3 pKa assez différents on va, lorsqu'on ajoute progressivement de la soude à une solution donnée, ( qui contient n mol de AH3 ) faire les réactions successives suivantes :
AH3 + OH- -> AH2 - + H2O
AH2 - + OH- -> AH 2- + H2O
AH 2- + OH- -> A3- + H2O
Tu vois donc qu'il te faut n mol de soude pour atteindre la première équivalence , 2n mol pour atteindre la seconde ( n mol entre la premier et la deuxième) et 3n mol pour atteindre la troisième ( n mol entre la deuxième et la troisième )

[invitef4e3b546]

Ok compris Merci beaucoup