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Coefficient de Diffusion

  1. #1
    Marvinjvc

    Coefficient de Diffusion

    Bonjour bonjour !

    Je poste ce sujet pour avoir de l'aide pour mon TIPE qui est en fait sur la croissance cristalline (en particulier la décroissance dans mon cas). Avec mon groupe, nous avons dissous en solution du sulfate de cuivre, pour observer au microscope comment ça se déroulait, et nous avons, à l'inverse, cristalliser du sulfate de cuivre (un cristal qui peut être joli il faut l'avouer).
    Cependant, nous sommes TRES coincé car nous utilisons des équations analogues à la loi de Fourier en thermique, c'est-à-dire la Loi de Fick (du moins l'une d'elle). Elle fait intervenir un coefficient D appelé Coefficient de Diffusion. En particulier, on aimerait avoir le coefficient de diffusion du solide, le cristal de sulfate de cuivre, dans de l'eau.

    Le site Wikipédia qui parle du coefficient de diffusion nous donne bien une formule; D = D_0 exp(-E/(kT)) où k est la constante de Boltzmann et E la barrière énergétique.

    Deux problèmes se posent cependant; Comment calculer D_0 ? Comment calculer E ?
    On a supposé que c'était des constantes et nous avions alors retourné internet, mais nous n'avions rien trouvé ... Du coup, impossible pour nous de calculer D, et donc impossible de calculer théoriquement la concentration en un point dans le bécher à l'aide de la loi de Fick (qui nous donne J = - grad( C )).
    Après des heures de recherche, vous êtes mon dernier espoir, et j'espère énormément pouvoir trouver de l'aide ici !

    Merci d'avance pour votre aide !

    -----


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  3. #2
    moco

    Re : Coefficient de Diffusion

    Bonjour,
    Pour calculer Do, il faut effectuer les mêmes mesures à différentes températures, et calculer D à chaque température. En principe on se contente souvent de deux températures.
    Tu fais un graphique où tu reportes le log naturel des valeurs de D en ordonnée, et l'inverse de la température en abscisse. Avec tes points, tu détermines la plus belle droite qui passe par ces points. Tu mesures la pente de cette droite. Cela te donne l'énergie d'activation divisée par R. L'extrapolation de ta droite vers 1/T = 0 te donne la valeur de Do, ou plus exactement le log de Do.. Cette valeur n'a en général pas un grand intérêt.
    Dernière modification par moco ; 11/03/2018 à 17h42.

  4. #3
    Marvinjvc

    Re : Coefficient de Diffusion

    Bonjour, et merci pour votre réponse !

    Le soucis est qu'on ne sait pas comment calculer D à la température T. On aimerait justement avoir sa valeur, mais malgré toutes nos recherches, je n'ai pas trouvé de moyens expérimentaux pour le calculer (ou alors je tombe sur, par exemple, le coefficient de diffusion d'un liquide, ce qui ne m'intéresse pas).

  5. #4
    Marvinjvc

    Re : Coefficient de Diffusion

    Quelqu'un ?

  6. #5
    Strade

    Re : Coefficient de Diffusion

    Bonsoir,

    j'ai le souvenir que des tables existent pour les coefficients de diffusion. Néanmoins, si elles restent introuvables, j'ai trouvé cet article, qui pourrait peut-être t'aider à trouver la solution (à supposer que tu ne sois pas fâché avec la langue de Shakespeare).

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