Coefficient de dissociation et enthalpie

[invite08730ed2]

Bonjour,

A 2000K et 1 bar, la vapeur d'eau est à 0,53% dissociée suivant l'equation : H20(g) = H2(g) + 1/2 O2(g)

A 2100K et 1 bar la dissociation atteint 0,88%.

Calculer l'enthalpie de reaction de cette dissociation en supposant que l'enthalpie de reaction est constante de 2000K à 2100K.

Ce que j'ai fait :

J'utilise la formule:
ln(Kp2/Kp1) = (enthalpie reaction/R)*(1/T1 + 1/T2)

Je dois donc calculer Kp2 et Kp1.
Or, c'est là que je bloque.

Je realise mon tableau d'avancement. Je trouve :

Initial : P(H20) = P1
P(H2) = P(O2) = 0

Equilibre: P(H20) = P1-(1-a)
P(H2) = P(O2) = aP1

Avec a qui peut etre a1=0,55% ou a2=0,88%

Je bloque sur la valeur de P1, indispensable pour determiner Kp1 et Kp2. Puis-je prendre P1=1 bar ? Cela me parait faux.

Merci de votre aide
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[petitmousse49]

Bonsoir
Pour une mole de vapeur d'eau initialement introduite dans ton réacteur, à l'équilibre, reste (1-a) mole de vapeur d'eau et se sont formées a mole de H2 et (a/2) mole de O2, la quantité totale de gaz étant ainsi (1+a/2)mole. Tu peux ainsi déterminer les trois pressions partielles en fonction de la pression totale qui reste égale à 1bar et des fractions molaires. Tu reportes dans les expressions des constantes d'équilibre... Je te laisse continuer...

[petitmousse49]

Au fait : es-tu bien sûr de la formule permettant d'obtenir l'enthalpie standard de réaction ? (signe...)

[invite08730ed2]

D'accord merci ! Par contre comment peut on savoir que l'on a introduit seulement 1 mole de H20 ? Rien est précisé dans l'énoncé

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

Rien est précisé dans l'énoncé

Tu as raison ! Mais, puisque seule les fractions molaires sont utiles, on peut imaginer n'importe quelle quantité initiale. Pour t'en convaincre, refais le raisonnement en partant de n moles de vapeur d'eau introduites. A l'équilibre, en notant x l'avancement, cela donne :
(n-x) H20 ; x H2 et (x/2) O2, soit une quantité totale de gaz égale à (n+x/2).
Le taux de réaction est alors défini par : a=x/n.
Tu peux faire le calcul ainsi des différentes fractions molaires : n va disparaître du calcul par simplification...
Au fait : le problème de signe dans la formule ?