Dosage et méthode de la courbe dérivée
Bonjour,
J'ai obtenu au cours du dosage d'un acide fort par une base forte les données suivantes:
V (ml) 0 4 8 12 16 19 19,5 20 20,5 21 24 27 30
pH 2 2,2 2,4 2,6 2,9 3,6 4,2 7 9,3 10 10,9 11 11,2
Je souhaite déterminer l'equivalence en traçant dpH/dV en fonction de V. Or je n'arrive pas du tout à calculer la dérivée dpH/dV avec les valeurs ci-dessus! Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci beaucoup, c'est important pour moi
Salut !
Je ne sais pas si c'est réellement faisable, à partir du moment où il n'y a pas qu'une seule équation pour la courbe...
Je te conseille la méthode des tangentes.
Tu fais un tableau avecEnvoyé par nawak
Bonjour,
J'ai obtenu au cours du dosage d'un acide fort par une base forte les données suivantes:
V (ml) 0 4 8 12 16 19 19,5 20 20,5 21 24 27 30
pH 2 2,2 2,4 2,6 2,9 3,6 4,2 7 9,3 10 10,9 11 11,2
Je souhaite déterminer l'equivalence en traçant dpH/dV en fonction de V. Or je n'arrive pas du tout à calculer la dérivée dpH/dV avec les valeurs ci-dessus! Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci beaucoup, c'est important pour moi
1ère lgne: les volumes
2ème ligne : les pH
Tu prévois une troisième ligne où tu fais la diiférence entre les deux premières cellules des pH divisées par la différence entre les deux premières cellules des volumes. Tu continues la même chose entre les 2 et les 3 etc. Tu obtiens qqchose comme ceci:
V (ml) 0 4 8 12 16
pH 2 2,2 2,4 2,6 2,9
0,05 0,05 0,05 0,075
Probablement incompréhensible à cause de la perte de mise en forme. Si tu n'as pas compris, reposte, j'essaierai de t'aider autrement.
Salut !
Ca me parait impossible à faire ! il y à 9 chances sur 10 (à vue de nez) pour que l'équivalence ne soit pas au moment d'une des prises de mesures...
Tu calcules les accroissements aux alentours du point de virage. Tu constates que :
- de 19 ml à 19.5 ml, le pH augmente de 4.2 - 3.6 = 0.6
- de 19.5 ml à 20 ml, le pH augmente de 7 - 4.3 = 2.8
- de 20 ml à 20.5 ml, le pH augmente de 9.3 - 7 = 2.3
- de 20.5 ml à 21 ml, le pH augmente de 10 - 9.3 = 0.7
Normalement on s'attendrait que le point de virage soit celui qui correspond au pH 7. Mais on peut démontrer que le point de virage est celui où la pente dpH/dV est la plus élevée ; ou, à défaut de pente, celui où l'accroissement est le plus élevé.
Or on voit que l'accroissement de pH est le plus élevé (2.8) entre 19.5 et 20 ml. Donc le point de virage est probablement juste avant 20 ml. En tout cas le virage n'est pas à 7 exactement, mais juste avant, dans la zone 19.5 - 20.
Pour le savoir, tu calcules comment varie ce que j'appelle Delta pH, qui est la variation de la variation de pH (ou la dérivée seconde, si tu préfères).
- A 19.5 ml, Delta pH vaut = 2.8 - 0.6 = 2.2
- A 20 ml, Delta pH vaut = 2.3 - 2.8 = - 0.5
- A 20.5 ml, Delta pH vaut = 0.7 - 2.3 = - 1.6
Tu reportes ces points sur un graphe en fonction du volume. Ils forment une courbe, dont l'intersection avec l'axe des x détermine le point de virage.
Si tu fais le dessin, tu verras que l'intersection avec l'axe des x est un peu supérieur à 19.9 ml. le virage est à 19.91 ou 19.92 ml. Les mesures ne permettent pas d'être plus précis.
Re : Dosage et méthode de la courbe dérivée
VOILÀ un fichier excel pouvant vous aider concernant la courbe derivé pdt le dosage
il suffit de recopier cette adresse http://physique-chimie.gjn.cz/spip.php?article152 juste en bas de la page
a plus
Pour calculer une dérivée de la courbe, le plus simple serait de faire une interpolation polynomiale de la courbe et dériver l'interpolation.
Mais cela risque d'être extrêmement compliqué à faire à la main, des logiciels comme Mesurium trace la fonction dérivée automatiquement.
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
Le logiciel OriginLab aussi.
Attention à la confusion entre régression et interpolation.
PS : Merci de ne pas remonter des postes vieux de 6 ans.
Je sais parfaitement la différence, l'avantage de la régression est de passer par un maximum de point mais une interpolation peut s'avérer plus utile pour une étude plus fine.
De toute façon, le mal était fait, mais c'est préférable de ne pas déterrer ce que le temps a sédimenté !(et c'est la deuxième discussion aujourd'hui, il me semble)
Dernière modification par RuBisCO ; 21/03/2012 à 20h36.
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