Calcul de pH

[dique]

On procède à la dilution de n moles d’un acide pur liquide ou on procède à la dissolution de n moles d’un acide pur solide.
Une première question : Est-ce que, dans la phrase précédente, la distinction entre dilution et dissolution est correcte ?
On fait cela dans un volume V d’un solvant de pH 7 (neutre).
Connaissant le pKa de l’acide, peut-on calculer le pH de la solution obtenue ?
Si oui, pourriez-vous faire le calcul avec un acide précis ?
Ensuite, on prend un solvant acide de pH 4 et un solvant basique de pH 11.
Puis, on se pose les mêmes questions pour une base dont on connait le pKa.
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[moco]

Bonjour,
La dissolution est le phénomène qui accompagne la disparition visuelle d'une substance quelconque dans un solvant après agitation. On peut dissoudre un solide, un liquide ou un gaz.
Le pH d'une solution d'un acide faible se calcule avec une formule que tu devrais connaître : pH = (pKa - log c)/2

[dique]

Bonjour Moco et merci pour votre message.
J’ai quelques précisions à vous demander sous forme de questions.
Je note la définition que vous donnez de la dissolution. Est-ce que la dissolution ne concerne qu’une substance solide et la dilution qu’une substance liquide ?
Quant au pH et pKa, je ne connaissais que la formule pH = pKa + log ( [A-] / [HA] ). Comment arrive-t-on à la formule que vous donnez ? Le pH ne dépendrait que du pKa et de la concentration apportée en acide faible ? Est-ce que le pH du solvant n’entre pas en jeu ?

[moco]

Bonsoir,
Si tu voulais bien lire ce que j'ai écrit à 10h31, tu verras que la dissolution peut se faire avec un solide, un liquide ou un gaz. Il est vrai que c'est assez rare de dire qu'on dissout un liquide dans un autre. Mais c'est le cas de l'éther par exemple, qui pour se dissoudre dans de l'eau demande un volume d'eau 20 fois plus grand que lui.
Le terme de dilution exprime l'addition d'un solvant en général pur à une solution dans ce même solvant.
La formule que je t'ai donnée découle de la définition de la constante d'acidité Ka = [H+][A-]/[HA], en prenant le log des deux côtés de cette formule.

[A voir en vidéo sur Futura]

[dique]

Bonjour Moco.
En effet, vous aviez bien précisé « on peut dissoudre un solide, un liquide ou un gaz ». Comment ai-je pu ne pas le voir, alors que j’ai lu plusieurs fois votre message !
Quant à la formule du Ka : si on prend le log, on obtient la formule pH = pKa + log ([A-]/[HA]). Je ne vois pas comment obtenir votre formule pH = (pKa – log c)/2.
Je me permets de reposer la question suivante : Est-ce que le pH du solvant a une influence sur le pH final de la solution ? Je répondrais « logiquement oui ». Et si c’est le cas, comment en tenir compte dans le calcul du pH de la solution ?

[jeanne08]

Quand on met un acide faible AH dans l'eau il se produit la réaction AH +H2O = A- + H3O+
cette réaction marche mal :
- la constante est Ka petite donc (AH) ~ C
- on néglige l'autoprotolyse de l'eau donc (A-) = (H3O+)
On reporte tout cela dans Ka et on retrouve la formule donnée par moco

[dique]

Ok et merci Jeanne08.
Mais, j’ai du mal accepter l’approximation [AH] ~ C. Pour moi, cela sous-entend, non seulement que la réaction marche mal, mais qu’en fait, elle n’a pas eu lieu.
Dans un premier temps, "on approxime" que la réaction n’a pas eu lieu et donc que [AH] ~ C.
Puis, dans un deuxième temps, "on approxime" qu’elle a quand même un peu marché et de là [A-] = [H3O+] (Ne devrait-on pas écrire [A-] ~ [H3O+] ?)

[jeanne08]

Dans ce genre d'exercice on est amené à faire des approximations pour arriver très vite à un résultat. En général on néglige une espèce qui est 100 fois moins concentrée qu'une autre ( même souvent 10 fois moins concentrée)
acide AH : pKa = 5
- concentration initiale C = 0,1 M on trouve pH = 3 donc (A-) = (H3O+)= 10^-3 et (AH) = 0,1 ... pas de problème
- concentration initiale 0,001 M alors pH = 4 donc (A) est 10 fois moins concentré que AH ... approximation acceptable
- concentration 10^-5 alors pH = 5 et (A-) = 10^-5 n'est pas négligeable ... on va donc devoir recommencer en ne faisant pas l'approximation :
Ka = 10^-5 = (H+)^2/(10^-5 -(H+)) et on résout : pH = 5,2

note : on peut ne faire aucune approximation , écrire les équations de la solution et résoudre ...certains logiciels font cela tout à fait correctement

[dique]

Merci Jeanne08 pour ces exemples numériques qui sont très parlants.
Je me pose une dernière question : si le solvant a un pH suffisant pour ne pas pouvoir négliger les ions H3O+ qu’il apporte, cela a forcément un impact sur l’avancée de la réaction, alors, comment faire le calcul ?

[jeanne08]

Dans le cas de l'eau il arrive quelquefois que l'on doive tenir compte de l'autoprotolyse. Cela se produit en général quand on a des solutions très diluées.
Ex : solution 10^-7 mol/L de AH ( pKa)=5 ... seul moyen faire tous les calculs :
on pose h = (H3O+) et on a (AH) + (A-) = 10^-7 et les H3O+ sont produits en même temps que les A- et les OH- donc h = (A-)+(OH-) ...avec (OH-) = 10-14/h ... et on reporte tout cela dans Ka on doit résoudre une équation du troisième degré en h pour trouver le pH ... cela se fait !
Ce genre d'exercice me parait ne présenter que peu d'intérêt ...on va trouver un pH d'environ 6,7 ... bref très près de 7 ( on s'en doute ...car on se rapproche de l'eau pure )

[dique]

Merci Jeanne08.
J’ai fait le calcul et j’obtiens l’équation h³ + 10^-5 h² + (-10^-14 – 10^-12) h – 10^-19 = 0
La solution est h = 1.6066 x 10^-7 et pH = 7 – log 1.6066 ≈ 6.8. Cela correspond à votre résultat.
Je n’ai donc pas fait d’erreur dans le calcul de l’équation ?