Exercice PH

[Med34]

Bonjour à tous,

Etant en PACES, j'ai un cours qui porte sur réactions acido basique, donc des notions d'acide fort, acide faible, , PH, pouvoir tampon etc...

J'ai fais pas mal de QCM pour m'entrainer mais il y a des choses qui restent assez flou quand même...notamment là, je suis tombé sur un QCM où je n'arrive pas à comprendre la solution qui m'est donné.

Voici l'énoncé :

Soit une solution 1 formée à partir du mélange de 500 mL de solution d'hydrogénocarbonate de sodium 0,1 mol.L-1 et de 500 mL de solution de carbonate de sodium 0,05 mol.L-1.
Données : pKa (HCO3-/CO32-) = 10,3

Choisir la ou les bonnes réponses :

A) Le PH de la solution de carbonate de sodium est égal à 12,7
B) La solution 1 possède des propriétés caractéristiques d'une solution tampon
C) Le PH de la solution 1 est égal à 10
D) Si dans 25 mL de la solution 1, on ajoute 0,5 mL d'HCl 1mol/L-1 ; le PH sera égal au pKa

Solution du D :

Nombre de moles initiales

nHCL = 0,5 x 10^-3 x 1 = 0,0005 mol
nCO32- = 0,05 x 25 x 10^-3 = 0,00125 mol
nHCO3- = 0,1 x 25 x 10^-3 = 0,0025 mol

Nombre de moles à l'équilibre

n CO32- = (nCO32-) - (nHCl) = 0,00125 - 0,0005 = 0,00075 mol
n HCO3- = (nHCO3-) + (nHCl) = 0,0025 = 0,00075 = 0,00075 mol

PH = pKa + log(base/acide) = pKa

Voilà, je ne comprends pas pourquoi on fait (nCO32-) - (nHCl) et pourquoi on fait (nHCO3-) + (nHCl) pour déterminer le nombre de moles...

Merci d'avance pour votre aide, bonne après midi!
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[petitmousse49]

Bonsoir
Pour les différentes questions : tu as intérêt à faire au départ un diagramme permettant de classer les différents couples acide/base en fonction de leurs pKa. Cela aide à trouver la réaction prépondérante quand il y en a une. Pour la question D, tu peux remarquer l'existence d'une réaction prépondérante et quasi totale entre l'acide le plus fort (les ions oxonium fournis par l'acide chlorhydrique) et la base la plus forte : les ions carbonate. Équation de la réaction :
H₃O⁺ + CO₃^2- = HCO₃^- + H₂O
Remplis un tableau d'avancement : tu obtiens simplement le résultat !
Tu as bien compris comment obtenir les réponses aux autres questions ?

[petitmousse49]

J'ai répondu dans mon message précédent à tes questions sur les calculs faits mais, puisqu'il s'agit seulement d'un QCM, aucun calcul n'est nécessaire pour affirmer que la proposition D est fausse.

[Med34]

Bonjour petitmousse,

Tout d'abord, merci pour ta réponse très rapide!

En ce qui concerne de l'intérêt de faire un diagramme, qu'entends tu par aider à trouver la réaction prépondérante? Par exemple ici le pKa de HCO3-/CO32- est de 10,3, cela est plutôt basique donc ça signifie que la réaction se fait plutôt dans le sens CO32- + H+ --> HCO3- ???


Pour la réaction en D, pourquoi c'est pas HCl + CO32- --> Cl- + HCO3- ?

Parce que le HCl vu que c'est un acide fort, il se dissocie totalement en H+ (H3O+?) et Cl-? D'ailleurs pourquoi H3O+ c'est pareil que H+?

Je viens de comprendre pour la question D en fait... vu que n(HCl) plus petit que n(CO32-) c'est le réactif limitant, du coup
neq(CO32-) = ni(CO32-) - n(HCl)
neq(HCO3-) = ni(HCO3-) + n(HCl)

Dans ton deuxième commentaire tu dis qu'aucun calcul n'est nécessaire pour dire que la question D est fausse, or sur la correction D est juste car PH = pKa quand on mélange 25mL de la solution 1 avec 0,5 mL d'Hcl à 1 mol.L-1.

Désolé si mes questions te paraissent peut être aberrantes mais comme tu peux le constater tout n'est pas encore clair dans ma tête.

Merci en tout cas, passe une bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

J'ai bien l'intention de répondre à tes questions. Avant, pour mieux situer ton niveau, j'aimerais que tu me dises ce que tu as répondu aux trois premières questions...

[petitmousse49]

La simulation ci-dessous dépasse un peu le cadre de ton étude mais pourra peut-être t'aider. Il s'agit d'ajouter à 25mL de la solution 1, V mL d'acide chlorhydrique à 1mol/L.
en bleu : variation du pH en fonction de V : tu peux t'intéresser particulièrement aux cas V=0 et V=0,5mL .
Pour mieux comprendre les réactions susceptibles d'intervenir, j'ai ajouté :
en rouge : variation en fonction de V de la quantité d'ions hydrogénocarbonate (quantité = concentration par volume total de la solution : (V+25)mL)
en vert : variation en fonction de V de la quantité d'ions carbonate ;
en rose : variation en fonction de V de la quantité d'acide carbonique : noté H2CO3 ou CO2_aq
Remarque : en théorie acide - base, il est commode de faire intervenir les ions oxonium H₃O⁺. Pour simplifier l'écriture, il est toléré de noter H⁺_aq.

[Med34]

Pas de soucis je comprends.

- Je vais donc répondre aux questions :

A) Etant donné le pKa du couple bicarbonate, j'en déduis que c'est une base faible on a donc
PH = 7 + 1/2 pKa + log(Co)
PH = 7 + 5,15 - 0,65
PH = 11,5

B) Il faut d'abord calculer le PH dans la solution 1 et ensuite comparé PH et pKa puis si elle a les caractéristique d'une solution PH sera compris entre pKa -1 et pKa +1
On ajoute on volume de 500 mL d'hydrogénocarbonate au volume V0(carbonate)=500mL donc dans la solution 1 on a
C1(CO32-) x V1 = C0 x V0 donc
C1(CO32-) = (0,05 x 500 x 10^-3) / 1
= 0,025

Avec la formule précédente du PH pour une base faible on a :
PH(sol 1) = 7 + 5,15 + log(0,025)
= 10,54

Comme PH compris entre pKa + 1 et pKa - 1 alors la solution 1 est une solution tampon avec ses caractéristiques spécifiques.

C) J'y ai répondu en même temps c'est 10,5 donc un peu différent de 10

Là encore j'ai vu que je m'étais trompé parce que pour la question C, la solution c'est vrai. Ils utilisent la formule PH = pKa + log (base/acide) et trouvent 10.

Alors vu la solution, je me suis dis qu'on utilise uniquement la formule PH = 7 + 1/2 pKa + 1/2 log Co quand la solution est composé d'une base seulement. Et on utilise la formule PH = pKa + log(base/acide) quand on mélange acide et base.

OR là où c'est pas clair dans ma tête c'est que même dans la solution où il y a seulement la base, on sait que cette base peut s'associer à un H+ pour former l'acide conjugué donc il y a les 2 aussi et on pourrait peut être utilisé PH = pKa + log(base/acide) pour déterminer le PH dans la solution où il n'y avait que la base au début.
Et c'est pareil pour l'acide, si je veux déterminer le PH d'une solution d'hydrogénocarbonate, on sait qu'il se dissocie en H+ et CO3-, donc on peut utiliser la relation PH = pKa + log(base/acide) et en même temps la relation pour un acide faible qui est : PH = 1/2 pKa - 1/2 log Co ???

Je sais pas si j'ai été clair car je m'embrouille à force. Si tu peux m'éclaircir un peu, ça m'arrangerai.

- Au niveau de la courbe, en gros c'est un titrage de la solution 1 par l'acide HCl.

CO32- diminue progressivement car il réagit avec les H3O+ (ou HCl ?) et cela va former des hydrogénocarbonates.
Le PH quand à lui diminue lentement car les ions H3O+ vont être tamponné par le couple Hydrogénocarbonate/Carbonate.

J'allais demander pourquoi il y a une diminution des hydrogénocarbonates et augmentation du CO2 mais en fait c'est parce qu'il y a un deuxième système tampon entre HCO3- et CO2 quand la première réaction est terminé.
Par contre pourquoi il y a une baisse du PH assez marqué entre V=0,5 et V=0,8 ? Les H+ devraient être tamponné directement par le couple HCO3-/CO2 non?

Encore une fois, merci beaucoup de ton aide.

[petitmousse49]

Je crois bien que tout est faux ou presque... Désolé...
La solution 1 est un mélange d'une base faible (l'ion carbonate) et de son acide conjugué (l'ion hydrogénocarbonate) qui est aussi un acide faible. On peut donc en bonne approximation considérer que ces deux ions réagissent très peu sur l'eau : leurs concentrations sont égales aux quantités introduites par litre . En n'oubliant pas que le mélange des deux solutions initiales multiplie par deux le volume donc divise par deux la concentration, cela donne :
[CO₃^2-]=0,025mol/L et [HCO₃^-]=0,050mol/L
D'où le pH :



Donc :
A : faux
B : vrai (pouvoir tampon sur le sang : important en PACES !)
C : vrai
Pour D : ajouter un acide fort à la solution ne peut que diminuer le pH et non l'augmenter. La proposition D est donc fausse.
La simulation que je t'ai fournie conduit à pH=9,16
Soit ton corrigé est faux, soit les données numériques fournies dans ton premier message ne correspondent pas au corrigé.

[Med34]

Rolala, j'ai failli m'arracher les cheveux mais en effet le corrigé est faux!

Je viens de reprendre tous les calculs et le PH est bien égal à 9,14. De plus c'est vrai, ajouter de l'acide à une solution de PH=10, forcément il peut pas atteindre le pKa soit 10,3...

Merci pour ton aide, tu gères