Calculer un pourcentage dans un mélange

[invite15f0e151]

Bonsoir à tous,

je suis confronté à un exercice et je ne sais pas si je suis sur le bon chemin ou pas.
Voici la consigne:

"Le phosphate d’hydrogène (acide phosphorique) est un composé utilisé dans la fabrication des engrais.
Il est également présent en faibles quantités dans les boissons communément appelées « soft ». L’acide
peut être préparé en 2 étapes successives :
1) Oxydation du tétraphosphore blanc (P4) en présence de dioxygène pour former du pentoxyde
de diphosphore (P4O10)
2) Réaction du pentoxyde de diphosphore avec l’eau pour former le produit final recherché qu’est
l’acide phosphorique.

204 g d’un mélange de tétraphosphore et d’impuretés réagissent avec un excès de dioxygène pour former
le pentoxyde de diphosphore. Dans la seconde étape, 550 g d’acide phosphorique (phosphate
d’hydrogène) sont récoltés.

a) Écrire les équations de ces réactions.
b) Calculer le pourcentage d’impuretés dans le mélange d’origine.
Informations utiles : masse atomique du phosphore : 30,9738 u ;
masse atomique de l’oxygène : 15,9994 u ; masse atomique de l’hydrogène : 1,0079 u"

Pour les équations des réactions j'obtiens:

1) P4 + 5O2 -> P4O10
2) P4O10 + 6H20 -> 4H3PO4

Mais je pense qu'il me manque quelque chose pour le 1), quand on parle d'oxydation

et ensuite je ne parviens pas à comprendre comment on calcul le pourcentage d'impurtés...
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[gts2]

Il suffit de partir à l'envers : vous avez la quantité de H3PO4 à la fin, donc vous pouvez calculer combien il y avait de P4 au départ.
Il suffit ensuite de comparer la masse de P4 à la masse initiale pour connaitre la masse d'impuretés.

Qu'est qui vous gène dans l'oxydation ? Peut-être dioxygène en excès ?

A priori équations OK.

[invite15f0e151]

En procédant à l'envers j'ai obtenu 104g d'impurtés, car;
pour 4H3PO4 on a
m=550g
M=391,9804
n=m/M= 1,403 mol

mais pour une mole de H3PO4,n= 0,35 mol

j'en déduis donc que pour 0,35 mol de P4O10 j'ai m=99,58g (m=M.n= 283,89.0,35)

je ne sais pas si ensuite on doit repartir avec ce résultat dans la première équation ou bien si je peux directement faire: 204g-99,58g=104,42g d'impuretés

[invite15f0e151]

J'ai l'impression qu'il manquait un composé dans la première équation, qu'il fallait de l'h2o ou autre chose pour que ça coïncide avec la deuxième réaction

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Le 4 de " P4O10 + 6H20 -> 4H3PO4" est un coefficient stoechiométrique qui donne des renseignements sur la réaction.
La quantité de H3PO4 est (masse de H3PO4) / (masse molaire de H3PO4), la stoech. n' a rien à voir la dedans.

Par contre, on obtient bien 4 moles de H3PO4 à partir d'une mole de P4O10, là la stoech. intervient.

Donc reprendre vos calculs à partir de ces remarques.

Sinon vous avez en effet directement m(impuretés)=m(totale)-m(P4). Il n' y plus qu'à passer en pourcentage.

[invite15f0e151]

je ne suis pas sure d'avoir compris, je pars donc de n=1,403 mol pour calculer la masse d'impurté? J'obtiens quelque chose de bien trop grand

[gts2]

Oui je trouve bien le même 1,4.
La masse de 104g est celle de P4+impuretés pas celle de P4O10 et donc cela marche.

[invite15f0e151]

pour moi la masse de P4+impurtés est de 204g, sur lesquels 104g sont des impurtés, ce qui vaut 50,98%

merci beaucoup pour votre aide!

[gts2]

Excusez moi pour ma faute de frappe : la masse P4+impur = 204g.
Je trouve une masse de P4 de 174g soit 30g d'impuretés.

[invite15f0e151]

comment êtes vous parvenu à 174g?

[gts2]

J'ai une quantité de matière de 1,4 mol et une masse molaire de 4*31=124g/mol

[invite15f0e151]

Ooh d'accord, on ne doit prendre en compte uniquement la masse molaire de P4 et ne pas prendre en compte O10, tout cela me semble plus logique!
Merci pour votre précieuse aide!