Calcul d'une masse volumique

[babuf]

Bonjour à tous,

Je cherche à calculer une masse volumique. Seul bémol, je n'ai pas une masse et un volume mais une masse molaire. Je n'arrive pas a faire le lien...

Le sujet que j'ai est le suivant:

L’or est l’élément chimique de numéro atomique 79. Sa configuration électronique est [Xe] 4f14 5d10 6s1. Sa masse molaire vaut 197 g.mol-1. Il cristallise dans le système cubique à faces centrées, avec un paramètre de maille de 0,408 nm. Il devient liquide au-dessus de 1063°C.

Calculez sa masse volumique et son rayon atomique.


Je ne parviens n'y à trouver une formule me permettant de commencer l'exercice n'y a trouver une idée pour me lancer.

Pourriez-vous m'aider?

Merci d'avance!
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[babuf]

Actuellement j'en suis à:

Volume= paramètre de maille^3
= (4.08*10^-10)^3
=6.8*10^-29 m^3


Nombre d'atomes par maille= 4
car il y'a 8 atomes sur les sommets (qui comptent pour 1/8)
il y'a 6 atomes aux centres des faces ( qui comptent pour 1/2)
Nbr d'atome= 8*1/8 + 6*1/2 = 4

Je ne comprends pas comment je peux passer de la masse molaire de l’énoncé à une masse pour ensuite faire:
masse volumique= masse/ volume.

[gts2]

Vous avez tout ce qu'il vous faut : le volume, la masse = 4 fois la masse d'un atome, donc .

La masse molaire vous permet de calculer la masse d'un atome.

[babuf]

Comment calculer la masse d'un atome depuis la masse molaire, c'est l'info que j'arrive pas à trouver ou a comprendre...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kemiste]

Bonjour.

La masse molaire donne la masse d'une mole d'atomes. Tu as juste à trouver combien il y a d'atomes dans une mole pour avoir la masse d'un seul atome.

[babuf]

je trouve 4 atomes dans une maille (photo)
Est-ce que une maille = une mole ou ça n'a rien a voir?

[Kemiste]

Il faut revoir la définition de la mole : https://fr.wikipedia.org/wiki/Mole_(unit%C3%A9)

[babuf]

Comment je trouve le nombre d'atome qu'il y'a dans une mole alors?

[Kemiste]

As-tu lu le lien que j'ai mis ? Il y a la réponse à la deuxième phrase...

[babuf]

Oui je l'ai regardé, merci!
Ça reste un domaine dans lequel j'ai des difficultés de compréhension.
je ne comprends quand même pas en quoi "6,022 140 76 × 1023 entités élémentaires" m'est utile (je suppose que c'est la réponse dans la deuxième phrase...). Serait-il possible d'avoir une explication simple? La page Wikipédia m'embrouille plus qu'autre choses avec l'ensemble des infos qui sont dessus...

C'est peut-être simple pour vous, mais j'ai réellement du mal a comprendre comment utiliser cette information..

[gts2]

La deuxième phrase dit :
"La mole est la quantité de matière d'un système contenant exactement 6,022 140 76 × 1023 entités élémentaires (atomes, ions, molécules...)"

La masse molaire est la masse d'une mole, donc de 6,02 10²³ atomes

[babuf]

Dans ce cas la, le nombre d'atome par maille que j'ai calculé avant ne m'interresse pas?

[Kemiste]

La masse molaire te donne la masse de 6,022.10²³ atomes, tu peux donc calculer la masse d'un atome, de 4 atomes... Tu as donc la masse d'une maille.

[babuf]

Ok merci beaucoup !
Je fais donc:

masse molaire /

[babuf]

Ok merci beaucoup !
Je fais donc:

masse molaire / Nbr d'atome= 197/6.022*10^23 = 3.27*10^-22Kg
je multiplie ce résultat par le nombre d'atome dans une maille (4) = 1.3*10^-21 Kg

Ma masse volumique est donc de:
m/V = 1.3*10^-21 / 6.8*10^-29
= 1.9*10^7 Kg/M^3

c'est bien ça ?

[jeanne08]

Tu ne trouves pas que c'est un peu lourd ?
En quelle unité est donnée la masse molaire ?

[babuf]

Finalement j'ai mis ca : 1.9*10^4 Kg/m3... ça me semblait déjà plus cohérent

[Kemiste]

Oui c'est déjà plus cohérent

Il est donné une masse volumique d'environ 19.3 g/cm^-3 pour l'or, tu n'as plus qu'à comparer